高中數學人教新課標A版必修2 第二章 點、直線、平面之間的位置關系 2.3.1直線與平面垂直的判定(I)卷

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1、高中數學人教新課標A版必修2 第二章 點、直線、平面之間的位置關系 2.3.1直線與平面垂直的判定（I）卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） 已知三條不重合的直線 和兩個不重合的平面 ，下列命題正確的是（ ） A . 若 ， ，則 B . 若 ， ，且 ，則 C . 若 ， ，則 D . 若 ， ，且 ，則 2. （2分） 一個棱錐的側棱長都相等，那么這個棱錐（ ） A . 一定是正棱錐 B

2、 . 一定不是正棱錐 C . 是底面為圓內接多邊形的棱錐 D . 是底面為圓外切多邊形的棱錐 3. （2分） 已知一個四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的四個側面中，直角三角形的個數是（ ） A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 4. （2分） 已知兩個不同的平面和兩條不重合的直線m,n,有下列四個命題: ①若m//n,,則;②若,,則//; ③若,,則;④若m//,n//,則m//n. 其中正確命題的個數是（ ） A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 5. （2分） 已知直線l,m和平面,下列命題正確的是（ ）

3、 A . 若則 B . 若則 C . 若則 D . 若則 6. （2分） A平面若AB與所成角正弦值為0.8，AC與成450角，則BC距離的范圍（ ） A . B . C . D . ∪ 7. （2分） (2017高一下長春期末) 在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為棱CD的中點,則（ ） A . A1E⊥DC1 B . A1E⊥BD C . A1E⊥BC1 D . A1E⊥AC 8. （2分） 把正方形ABCD沿對角線AC折起,當以A，B，C，D四點為頂點的三棱錐體積最大時，直線BD和平面ABC所成的角的大小為（ ） A .

4、 B . C . D . 二、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） (2017高一下穆棱期末) 如圖所示，正方體 的棱長為1， 分別是棱 的中點，過直線 的平面分別與棱 交于 ，恰出以下四個命題： ①平面 一定為矩形；②平面 平面 ； ③當 為 的中點時， 的面積最小； ④四棱錐 的體積為常數. 以上命題中正確命題的序號為________. 10. （1分） 已知AH⊥Rt△HEF所在的平面，且HE⊥EF，連接AE，AF，則圖中直角三角形的個數是________． 11. （1分） 如圖，四面體P－ABC中，PA＝PB＝ ，

5、平面PAB⊥平面ABC，∠ABC＝90，AC＝8，BC＝6，則PC＝________. 三、 解答題 (共3題；共25分) 12. （5分） (2018高二上安吉期中) 如圖，在幾何體ABCDE中，△AED為等邊三角形，AB∥CD，∠ABC=90，∠BAD=60，AD=AB=2，BE=3． （Ⅰ）求證：AD⊥BE （Ⅱ）求直線BE與平面AED所成的角的大小． 13. （5分） 已知四棱錐P﹣ABCD，底面ABCD是∠A=60，邊長為a的菱形，又PD⊥底面ABCD，且PD=CD，點M、N分別是棱AD、PC的中點． （Ⅰ）證明：PB⊥AC； （Ⅱ）證明：平面PMB⊥平面P

6、AD； （Ⅲ）求點A到面PMB的距離． 14. （15分） (2018高一下衡陽期末) 如圖，在三棱錐 中， ， 為線段 的中點， 為線段 上一點. （1） 求證： ； （2） 求證：平面 平面 ； （3） 當 平面 時，求三棱錐 的體積. 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 三、 解答題 (共3題；共25分) 12-1、 13-1、 14-1、 14-2、 14-3、