人教新課標A版高中數(shù)學必修5 第一章解三角形 1.2應用舉例 同步測試D卷

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1、人教新課標A版高中數(shù)學必修5 第一章解三角形 1.2應用舉例 同步測試D卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） (2018淮南模擬) 在 中，角 的對邊分別為 ，且 ， ，則角 等于（ ） A . B . 或 C . D . 2. （2分） 在中邊 ， 則面積是（ ） A . 6 B . C . 12 D . 3. （2分） 在△ABC，若 ， 則△ABC是（ ） A . 直角三角形 B

2、. 等腰三角形 C . 等腰或直角三角形 D . 鈍角三角形 4. （2分） 若△ABC的周長為20，面積為10 ，A=60，則a的值為（ ） A . 5 B . 6 C . 7 D . 8 5. （2分） 設S是的面積，A,B,C的對邊分別為a,b,c，且 ， 則 （ ） A . 是鈍角三角形 B . 是銳角三角形 C . 可能為鈍角三角形，也可能為銳角三角形 D . 無法判斷 6. （2分） 如圖，平面上有四個點A、B、P、Q，其中A、B為定點，且AB= ，P、Q為動點，滿足AP=PQ=QB=1，又△APB和△PQB的面積分別為S和T，則S2+T

3、2的最大值為（ ） A . B . 1 C . D . 7. （2分） (2017高一下黃石期末) 已知△ABC中，a=1，b= ，B=45，則銳角A等于（ ） A . 30 B . 45 C . 60或 30 D . 60 8. （2分） (2016高一下湖北期中) 已知△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所在的對邊，且a=4，b+c=5，tanB+tanC+ = tanB?tanC，則△ABC的面積為（ ） A . B . 3 C . D . 9. （2分） (2017高二下新鄉(xiāng)期末) 在△ABC中，內(nèi)角A、

4、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知c2sinAcosA+a2sinCcosC=4sinB，cosB= ，D是AC上一點，且S△BCD= ，則 等于（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 如圖所示， ， ， 三點在地面上的同一直線上， ，從 兩點測得 點的仰角分別為 ， ，則 點離地面的高為 （ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2017贛州模擬) 如圖所示，為了測量A，B處島嶼的距離，小明在D處觀測，A，B分別在D處的北偏西15、北偏東45方向，再往正東方向行駛40海里至C處

5、，觀測B在C處的正北方向，A在C處的北偏西60方向，則A，B兩處島嶼間的距離為（ ） A . 海里 B . 海里 C . 海里 D . 40海里 12. （2分） (2016高三上福州期中) 如圖，D，C，B在地平面同一直線上，DC=10m，從D，C兩地測得A點的仰角分別為30和45，則A點離地面的高AB等于（ ） A . 10m B . 5 m C . 5（ ﹣1）m D . 5（ +1）m 13. （2分） (2017高三上贛州期末) 如圖，有一建筑物OP，為了測量它的高度，在地面上選一長度為40m的基線AB，若在點A處測得P點的仰角

6、為30，在B點處的仰角為45，且∠AOB=30，則建筑物的高度為（ ） A . 20m B . 20 m C . 20 m D . 40m 14. （2分） (2016高二上翔安期中) 一船以22 km/h的速度向正北航行，在A處看燈塔S在船的北偏東45，1小時30分后航行到B處，在B處看燈塔S在船的南偏東15，則燈塔S與B之間的距離為（ ） A . 66 km B . 96 km C . 132 km D . 33 km 15. （2分） 在△ABC中，AB=AC，AC邊上的中線長為9，當△ABC的面積最大時，AB的長為（ ） A . 9

7、 B . 9 C . 6 D . 6 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） 為了測量燈塔AB的高度，第一次在C點處測得∠ACB=30，然后向前走了20米到達點D處測得∠ADB=75，點C，D，B在同一直線上，則燈塔AB的高度為________． 17. （1分） (2017浙江) 已知△ABC，AB=AC=4，BC=2，點D為AB延長線上一點，BD=2，連結CD，則△BDC的面積是________，com∠BDC=________． 18. （1分） 如圖，一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛，到 處時測得公路北側一山頂D在西偏北 的方向上，行駛600 m

8、后到達 處，測得此山頂在西偏北 的方向上，仰角為 ，則此山的高度 ________ m． 19. （1分） (2017高一下雙流期中) 如圖，一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛，到A處時測得公路北側一山頂D在西偏北30的方向上，行駛600m后到達B處，測得此山頂在西偏北75的方向上，仰角為30，則此山的高度CD=________m． 20. （1分） (2017高一下蚌埠期中) 已知△ABC的三邊長分別為3，5，7，則該三角形的外接圓半徑等于________． 三、 解答題 (共3題；共15分) 21. （5分） 在海港A正東78nmile處有一小島B，現(xiàn)甲船從A

9、港出發(fā)以30nmile/h的速度駛向B島，同時乙船以12nmile/h的速度向北偏西30的方向駛離B島，不久之后，丙船則向正東向從B島駛出，當甲乙兩船相距最近時，在乙船觀測發(fā)現(xiàn)丙船在乙船南偏東60方向，問此時甲、丙兩船相距多遠？ 22. （5分） 如圖所示，在斜度一定的山坡上的一點A測得山頂上一建筑物頂端C對于山坡的斜度為15，向山頂前進100米后到達點B，又從點B測得斜度為45，建筑物的高CD為50米．求此山對于地平面的傾斜角θ的余弦值． 23. （5分） (2016連江模擬) △ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知4sin2 ． （1） 求角C的大小；

10、 （2） 若c= ，求a﹣b的取值范圍． 四、 綜合題 (共2題；共20分) 24. （10分） 已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，bcosC+bsinC﹣a﹣c=0．求證：A，B，C成等差數(shù)列． 25. （10分） (2016高一下成都期中) 如圖，一架飛機以600km/h的速度，沿方位角60的航向從A地出發(fā)向B地飛行，飛行了36min后到達E地，飛機由于天氣原因按命令改飛C地，已知AD=600 km，CD=1200km，BC=500km，且∠ADC=30，∠BCD=113．問收到命令時飛機應該沿什么航向飛行，此時E地離C地的距離是多少？（參考數(shù)據(jù)：tan37= ） 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共3題；共15分) 21-1、 22-1、 23-1、 23-2、 四、 綜合題 (共2題；共20分) 24-1、 25-1、