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1、人教新課標A版高中數學必修5 第二章數列 2.1數列的概念與簡單表示法 同步測試B卷
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共15題；共30分)
1. （2分） 數列11，13，15，…，2n+1的項數是（ ）
A . n
B . n﹣3
C . n﹣4
D . n﹣5
2. （2分） 數列2，3，5，9，17，33，…的通項公式an可以是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2016高一下岳陽期中) 已知數列 ， ，2 ，
2、，…，則2 在這個數列中的項數為（ ）
A . 6
B . 7
C . 19
D . 11
4. （2分） 已知數列 中， 2n+5，則 （ ）
A . 13
B . 12
C . 11
D . 10
5. （2分） (2018高一下四川月考) 如圖，將一個邊長為1的正三角形的每條邊三等分，以中間一段為邊向外作正三角形，并擦去中間一段，得圖（2），如此繼續(xù)下去，得圖（3）…，設第 個圖形的邊長為 ，則數列 的通項公式為（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2018高一下六安期末) 數列 …的一個
3、通項公式為（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） 數列1， ，…的一個通項公式可能是（ ）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2016高二上吉林期中) 已知數列1， ， ， ，…， ，…，則3 是它的（ ）
A . 第22項
B . 第23項
C . 第24項
D . 第28項
9. （2分） (2020高三上閔行期末) 已知各項為正數的非常數數列 滿足 ，有以下兩個結論:①若 ，則數列 是遞增數列；②數列 奇數項是遞增數列則（ ）
A . ①對②錯
B . ①
4、錯②對
C . ①②均錯誤
D . ①②均正確
10. （2分） 對于數列{an}，a1=4，an+1=f（an），依照如表，則a2018等于（ ）
x
1
2
3
4
5
f（x）
5
4
3
1
2
A . 2
B . 1
C . 4
D . 5
11. （2分） (2016高一下舒城期中) 數列+3，﹣7，11，﹣15…的通項公式可能是（ ）
A . an=4n﹣7
B . an=（﹣1）n（4n+1）
C . an=（﹣1）n（4n﹣1）
D . an=（﹣1）n+1（4n﹣1）
12. （2分） 對于給定的自然數 ，
5、如果數列滿足：的任意一個排列都可以在原數列中刪去若干項后按數列原來順序排列而得到，則稱是“的覆蓋數列”。如1,2,1 是“2的覆蓋數列”；1,2,2則不是“2的覆蓋數列”，因為刪去任何數都無法得到排列2,1，則以下四組數列中是 “3的覆蓋數列” 為（ ）
A . 1,2,3,3,1,2,3
B . 1,2,3,2,1,3,1
C . 1,2,3,1,2,1,3
D . 1,2,3,2,2,1,3
13. （2分） 數列1，﹣3，5，﹣7，9，…的一個通項公式為（ ）
A . an=2n﹣1
B . an=（1﹣2n）
C . an=（2n﹣1）
D . an=（2
6、n+1）
14. （2分） 有窮數列1，23 ， 26 ， 29 ， …，23n+6的項數是（ ）
A . 3n+7
B . 3n+6
C . n+3
D . n+2
15. （2分） 已知數列 的通項公式是 ，那么這個數列是（ ）
A . 遞增數列
B . 遞減數列
C . 常數列
D . 擺動數列
二、 填空題 (共5題；共5分)
16. （1分） (2019高一下余姚月考) 已知數列 滿足 ， ，則通項公式 ________.
17. （1分） (2019高二上會寧期中) 已知數列 的前n項和 = -2n+1,則通項公式
7、=________.
18. （1分） (2020高二上徐州期末) 已知數列 滿足 ，則數列 的通項公式為 ________
19. （1分） 已知數列{an}的前n項和Sn=3+2n ， 則數列{an}的通項公式為________
20. （1分） (2017閔行模擬) 已知無窮數列{an}，a1=1，a2=2，對任意n∈N* ， 有an+2=an ， 數列{bn}滿足bn+1﹣bn=an（n∈N*），若數列 中的任意一項都在該數列中重復出現無數次，則滿足要求的b1的值為________
三、 解答題 (共4題；共20分)
21. （5分） (2017高二下欽州港期末
8、) 已知數列{an}滿足： ，anan+1＜0（n≥1），數列{bn}滿足：bn=an+12﹣an2（n≥1）．
（Ⅰ）求數列{an}，{bn}的通項公式
（Ⅱ）證明：數列{bn}中的任意三項不可能成等差數列．
22. （5分） (2019高三上上海月考) 對于數列 ，若對任意的 ， 也是數列 中的項，則稱數列 為“ 數列”，已知數列 滿足：對任意的 ，均有 ，其中 表示數列 的前 項和.
（1） 求證：數列 為等差數列；
（2） 若數列 為“ 數列”， ， 且 ，求 的所有可能值；
（3） 若對任意的 ， 也是數列 中的項，求
9、證：數列 為“ 數列”.
23. （5分） 寫出數列1， ， ， ，…的一個通項公式，并判斷它的增減性．
24. （5分） 已知數列{an}中，an= （n∈N*），求數列{an}的最大項．
四、 綜合題 (共1題；共10分)
25. （10分） (2020楊浦期末) 己知無窮數列 的前 項和為 ,若對于任意的正整數 ,均有 ,則稱數列 具有性質 .
（1） 判斷首項為 ,公比為 的無窮等比數列 是否具有性質 ,并說明理由;
（2） 己知無窮數列 具有性質 ,且任意相鄰四項之和都相等,求證: ;
（3） 己知 ,數列 是等差數
10、列, ,若無窮數列 具有性質 ,求 的取值范圍.
第 12 頁 共 12 頁
參考答案
一、 單選題 (共15題；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
二、 填空題 (共5題；共5分)
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、 解答題 (共4題；共20分)
21-1、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
24-1、
四、 綜合題 (共1題；共10分)
25-1、
25-2、
25-3、
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