計(jì)算機(jī)仿真大作業(yè)姚雷陽班.doc

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1、 《計(jì)算機(jī)仿真》 MATLAB課程設(shè)計(jì)報(bào)告 學(xué)院： 自動(dòng)化學(xué)院 專業(yè)： 自動(dòng)化專業(yè) 班級(jí)： 2011211410 姓名： 姚雷陽 學(xué)號(hào)： 2011211977 2013年12月27日 0 計(jì)算機(jī)仿真期末大作業(yè) 計(jì)算機(jī)仿真大作業(yè) 摘要：本次計(jì)算機(jī)仿真大作業(yè)主要是利用Matlab進(jìn)行操作的。 內(nèi)容主要涉及對(duì)Matlab程序文件的寫入和讀出、函數(shù)式的表達(dá)、波形的繪制，應(yīng)用Simul

2、ink建立子系統(tǒng)并對(duì)子系統(tǒng)進(jìn)行封裝，以及對(duì)PID控制器的參數(shù)進(jìn)行整定這三個(gè)方面。 PID的參數(shù)整定要用到Simulink建立系統(tǒng)，并且要設(shè)計(jì)M文件，采用編程法求取系統(tǒng)階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)。 關(guān)鍵詞： PID整定法 Simulink 子系統(tǒng)封裝 M文件 1 目錄 一、基本操作 1 1、寫文件操作 1 2、讀文件數(shù)據(jù)并畫圖操作 2 3、構(gòu)造新函數(shù)并繪圖操作 2 4、讀取數(shù)據(jù)

3、繪制傳遞函數(shù)波特圖操作 4 二、子系統(tǒng)封裝 4 1、用Simulink建立系統(tǒng) 5 2、觀察輸入輸出波形 6 3、數(shù)據(jù)導(dǎo)出 7 三、PID 控制器參數(shù)整定 9 1、采用工程整定法分別設(shè)置控制器參數(shù) 9 1.1先建立原控制系統(tǒng)的Simulink仿真模型 9 1.2對(duì)原控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真 9 1.3在該控制系統(tǒng)中引入PID控制器 10 1.4求取系統(tǒng)臨界穩(wěn)定增益并設(shè)置參數(shù) 11 2、PID控制仿真并繪圖 13 2.1 P控制仿真 13 2.2 PI控制仿真 15 2.3PID控制仿真 16

4、3、制作M文件求取系統(tǒng)階躍響應(yīng)性能指標(biāo) 17 四、總結(jié) 19 五、參考文獻(xiàn) 20 1 一、基本操作 1、寫文件操作 程序?qū)崿F(xiàn)： 1.1 自己定義一組數(shù)據(jù)，并將其保存到文件data.dat。要求第一列為時(shí)間t(t為等差數(shù)列，0≤t≤200)；第二列為與t對(duì)應(yīng)的201個(gè)幅值數(shù)據(jù)，作為信號(hào)f 1 (t )的幅值；第三列為按s的降冪排列的傳遞函數(shù)分子系數(shù)；第四列為按s的降冪排列的分母系數(shù)。第三列、第四列的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)不能超過5個(gè)。 MATLAB文本： >> a=0:1:200; >> b= random(Poisson,0:2

5、00,1,201); >> c=[9 8 6 2 1]; >> d=[7 5 4 3 1]; >> fid=fopen(d:\data.dat,wt); >> fprintf(fid,%4d,a); >> fprintf(fid,\n); >> fprintf(fid,%4d,b); >> fprintf(fid,\n); >> fprintf(fid,%4d,c); >> fpri

6、ntf(fid,\n); >> fprintf(fid,%4d,d); >>fclose(fid); 　　　　　　　　　　　　　　圖1 data.dat 的讀入 2、讀文件數(shù)據(jù)并畫圖操作 2.1讀入data.dat數(shù)據(jù)，畫出f 1 (t )的時(shí)域波形。 MATLAB文本： fid=fopen(d:\data.dat,rt); >> t=fscanf(fid,%d,201); >> f1=fscanf(fid,%d,201); >> fclose(fid);

7、 >> plot(t,f1) title(f1-t曲線圖); xlabel(t);ylabel(f1); 圖2 f1曲線圖 3、構(gòu)造新函數(shù)并繪圖操作 3.1 求取f 2 (t )，將結(jié)果保存到result.mat文件，畫出其時(shí)域波形。 MATLAB文本： for n=1:10 f2(n)=2*f1(n); end for n=11:100 if abs(f1(n))<15

8、f2(n)=f1(n)*f1(n); else f2(n)=f1(n-3); end end for n=101:201 f2(n)=f1(n-3); end plot(t,f2) title(f2-t曲線圖); xlabel(t);ylabel(f2); fid=fopen(d:\result.mat,wt); fprintf(fid,%4d,f2); fclose(fid); 圖3 f2曲線圖 4、讀取數(shù)據(jù)繪制傳遞函數(shù)波特圖操作 4.1 按 data.dat中的第三

9、列、第四列，求取其對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù)，繪制其bode圖。 fid=fopen(d:\data.dat,rt); f=fscanf(fid,%d,402); num=fscanf(fid,%d,5); den=fscanf(fid,%d,5); fclose(fid); num1=ctranspose(num); den1=ctranspose(den); Gs=tf(num1,den1) Gs = 9 s^4 + 8 s^3 + 6 s^2 + 2 s + 1 -

10、------------------------------ 7 s^4 + 5 s^3 + 4 s^2 + 3 s + 1 Continuous-time transfer function. bode(Gs) 圖4 系統(tǒng)波特圖 二、子系統(tǒng)封裝 1、用Simulink建立系統(tǒng) 程序要求： 1.1用 SIMULINK 建立系統(tǒng)：y = ax 3+ bx + c，x為輸入，y為輸出,a、b、c 為常數(shù)。對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行封裝，要求通過對(duì)話框能修改a、b、c的值。 圖5　 未封裝系統(tǒng)

11、 圖6 封裝后系統(tǒng) 圖7 參數(shù)更改界面 2、觀察輸入輸出波形 2.1若輸入x為幅度為5、頻率為0.25Hz的鋸齒波，采用示波器顯示輸出y及輸入x的波形。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　圖8 輸入x波形 　　　　　　　　圖9 輸出y波形 3、數(shù)據(jù)導(dǎo)出 3.1將輸入x和輸出y導(dǎo)入到工作空間，并采用plot命令，將兩個(gè)波形在同一波形窗口顯示，帶網(wǎng)格線、圖例。 Matlab文本： >> x=sim

12、out; >> y=simout1; >> plot(x); >> hold on; >> plot(y); >> x=simout; >>y=simout1; >>plot(x,r); >>hold on; >>plot(y,k); >> grid　on >> legend(x,y) 圖10 輸入輸出導(dǎo)入工作空間 　　 圖11 導(dǎo)入工作空間的波形 三、PID 控制器參數(shù)整定 某控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，采用單位負(fù)反饋。 程序要求： (1)試采用工

13、程整定法，設(shè)置合適的P、PI、PID控制器的參數(shù)。 (2)將仿真時(shí)間定為300秒，繪制整定后的系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線。 (3)設(shè)計(jì)M文件，采用編程法求取系統(tǒng)階躍響應(yīng)性能指標(biāo)：超調(diào)量、調(diào)節(jié)時(shí)間。 1、采用工程整定法分別設(shè)置控制器參數(shù) 1.1先建立原控制系統(tǒng)的Simulink仿真模型 圖12 原系統(tǒng)仿真模型 1.2對(duì)原控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真 輸入為單位階躍函數(shù)，得階躍響應(yīng)如圖13所示，可知原控制系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。 圖13 原系統(tǒng)仿真輸出波形圖 1.3在該控制系

14、統(tǒng)中引入PID控制器 采用工程整定法中的臨界比例度法來設(shè)置合適的P、PI、PID控制器參數(shù)。引入PID控制器后的系統(tǒng)仿真模型如圖14所示。 圖14 封裝前的仿真模型 　　　　　　　　　　　　　 圖15 封裝后仿真模型 通過下面的對(duì)話框可以修改個(gè)各比例系數(shù)的值。 　　　　　　　　　　　　　 圖16 修改比例系數(shù)截圖 1.4求取系統(tǒng)臨界穩(wěn)定增益并設(shè)置參數(shù) 采用工程整定法進(jìn)行PID調(diào)整。具體做法是：令Ti為無窮，Td為零，只有Kp控制系統(tǒng)；首先，隨意設(shè)置一個(gè)增益Kp(初始值一般

15、為1)并且不斷加大或者減小Kp，直到系統(tǒng)出現(xiàn)等幅震蕩，可以測出Kp=0.9的時(shí)候，系統(tǒng)恰好出現(xiàn)等幅震蕩情況，此時(shí)的比例系數(shù)稱為臨界增益，用Kc表示。 　　　　　　　　　 圖17 Kp=0.9臨界震蕩波形 求此時(shí)震蕩周期Tc： Matlab 文本： >> num=9; >> den=[1 1 10 1]; >> G1=tf(num,den); >> G=feedback(G1,1); >> step(G) 　 　　　　　　　　　　　 圖18 matlab仿真臨界震蕩波形 Tcr=2s 根據(jù)整定法公式，計(jì)算所需參數(shù)。 表1 經(jīng)驗(yàn)法公式 根據(jù)表

16、1可以求得各個(gè)控制器的參數(shù)： P控制：K=0.45 PI控制：K=0.405 Ti=1.66 PID控制：K=0.54 Ti=1 Td=0.24 2、PID控制仿真并繪圖 2.1 P控制仿真 將I，D連線斷開，設(shè)置Pk為0.45，比例控制系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)波形如下： 圖19 Kp=0.45(P) 波形(1) 圖20 Kp=0.45(P) 波形(2) P值的改變只改變信號(hào)的增益而不影響其相位。 從圖中可以看出，經(jīng)過調(diào)整P值參數(shù)，系統(tǒng)的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間（動(dòng)態(tài)性能）有很大的提高，但是造成了一定的穩(wěn)態(tài)誤差(因?yàn)榇藭r(shí)Kp<1)。 2.2 PI控制仿真 比

17、例積分控制系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)： 圖21 Kp=0.405 Ti=1.66 (PI) 波形(1) 圖22 Kp=0.405 Ti=1.66 (PI) 波形(2) 從圖中可以看出，在P控制的基礎(chǔ)上加入I控制后，形成PI控制，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差有所減少，但是超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間有所加大，這可以看出，PI控制適用于對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差(穩(wěn)態(tài)性能)要求精度大，但是對(duì)于調(diào)節(jié)時(shí)間(動(dòng)態(tài)性能)要求精度小的實(shí)際模型。 2.3PID控制仿真 將仿真時(shí)間定為300秒，繪制整定后的系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線(PID)。 比例積分微分控制下的單位階躍響應(yīng)： 圖23 Kp=0.

18、54 Ti=1Td=0.24(PID) 波形(1) 圖24 Kp=0.54 Ti=1Td=0.24(PID) 波形(2) 由圖形可以看出，PID控制后，無論是穩(wěn)態(tài)誤差(穩(wěn)態(tài)性能)還是調(diào)節(jié)時(shí)間(動(dòng)態(tài)性能)都有所加強(qiáng)，但是超調(diào)量超過了40%，不符合實(shí)際要求，再次調(diào)整PID參數(shù)，把PID中的參數(shù)Ti改為7，其它兩個(gè)參數(shù)不變，得到如下階躍響應(yīng)曲線，可以看出調(diào)整后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)的超調(diào)量小于20%，可以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)、準(zhǔn)、快三大要求，也符合實(shí)際工程要求，因此PID聯(lián)合控制適用于對(duì)動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能都有要求的實(shí)際系統(tǒng)。 　　　　　　　　　　　　圖25

19、 　調(diào)整后的PID階躍響應(yīng)曲線 3、制作M文件求取系統(tǒng)階躍響應(yīng)性能指標(biāo) PID控制后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為： G = 1.3 s^2 + 5.4 s + 0.77 ----------------------------------- s^4 + s^3 + 11.3 s^2 + 6.4 s + 0.77 Continuous-time transfer function. M文件如下： num=[1.3 5.4 0.77]; den=[1 1 11.3 6.4 0.77]; t=0:0.01:100; y=step(num,

20、den,t); plot(t,y) G=tf(num,den); C=dcgain(G); [Y,k]=max(y); chaotiao=(Y-C)/C chaotiao = 0.0558 i=length(t); while(y(i)>0.98*C)&(y(i)<1.02*C); i=i-1; end ts=t(i) ts = 16.4600 　　　　　　　　　　　　　　圖26 系統(tǒng)階躍響應(yīng)波形 四、總結(jié) (1)校正方法總結(jié) 　　 P控制器只改變信號(hào)的增益，而不影響其相位。Kp增大可以減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，從而提高系統(tǒng)

21、的控制精度，但會(huì)降低系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性，甚至可能造成閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定，所以，很少單獨(dú)使用P控制規(guī)律。 PI控制器在系統(tǒng)中增加一個(gè)位于原點(diǎn)的開環(huán)極點(diǎn)和一個(gè)位于S左半平面的開環(huán)零點(diǎn)，只要積分時(shí)間常數(shù)足夠大，PI控制器對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的不利影響可大為減弱，主要用來改善控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。 PID在系統(tǒng)中增加一個(gè)位于原點(diǎn)的開環(huán)極點(diǎn)和兩個(gè)負(fù)實(shí)零點(diǎn)，具有提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的優(yōu)點(diǎn)外，在提高系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能方面有更大的優(yōu)越性。 (2)總體體會(huì) 　　此次計(jì)算機(jī)仿真大作業(yè)，使我更加熟練地運(yùn)用Matlab，特別是Simulink模塊，實(shí)踐出真知，只有在實(shí)踐中才能真正明白如何運(yùn)用Matlab解決實(shí)際中的問題。這次大作業(yè)讓我更加透徹地理解本學(xué)期所學(xué)習(xí)的知識(shí)，不僅僅是計(jì)算機(jī)仿真，還有自動(dòng)控制原理，對(duì)我以后的學(xué)習(xí)和工作有著很大的幫助。 五、參考文獻(xiàn) [1] 薛定宇.　控制系統(tǒng)仿真與計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì).　機(jī)械工業(yè)出版社　2009. [2] 胡壽松.　自動(dòng)控制原理.　國防工業(yè)出版社　2005. 20