圓單元測(cè)試 (2)

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1、九年級(jí)數(shù)學(xué)--圓單元測(cè)試題 一、選擇題(本大題共30小題，每小題3分，共計(jì)30分) 1．下列命題：①長(zhǎng)度相等的弧是等弧 ②任意三點(diǎn)確定一個(gè)圓 ③相等的圓心角所對(duì)的弦相等 ④外心在三角形的一條邊上的三角形是直角三角形，其中真命題共有( ) A.0個(gè)　　 　 B.1個(gè)　 　 　 C.2個(gè)　 　 　 D.3個(gè) 2．同一平面內(nèi)兩圓的半徑是R和r，圓心距是d，若以R、r、d為邊長(zhǎng)，能圍成一個(gè)三角形，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是( ) A.外離 　　 　B.相切 　　　 C.相交 　　 　D.內(nèi)含 3．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若它的一個(gè)外

2、角∠DCE=70，則∠BOD=( ) A.35　 　 B.70 　　　C.110　　　 D.140 　　　　　　　　　　　　　 第3題 第4題 第5題 4．如圖，⊙O的直徑為10，弦AB的長(zhǎng)為8，M是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)，則OM的長(zhǎng)的取值范圍( ) A.3≤OM≤5　　 　 B.4≤OM≤5　　 　 C.3＜OM＜5 　 　　D.4＜OM＜5 5．如圖，⊙O的直徑AB與弦CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，若DE=OB， ∠AOC=84， 則∠E等于( ) A.42 　　 　 B.28 　

3、 　　C.21　　 　 D.20 6．設(shè)⊙O的半徑為2，圓心O到直線的距離OP=m，且m使得關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，則直線與⊙O的位置關(guān)系為( ) A.相離或相切　　　 B.相切或相交　　　 C.相離或相交　　　 D.無法確定 7．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC于點(diǎn)D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，則⊙O的直徑是( ) A.2cm 　　 　B.4cm 　　 　C.6cm 　　 　D.8cm 第7題 第8題 第9題 8.如圖，AB、AC是⊙O

4、的兩條切線，B、C是切點(diǎn)，若∠A=70，則∠BOC的度數(shù)為( ) A．130　　 　 B．120　　 　 C．110　　　 D．100 9.如圖，點(diǎn)I為△ABC的內(nèi)心，點(diǎn)O為△ABC的外心，∠O=140，則∠I為( ) A.140　　 　 B.125　　　 C.130 　　　 D.110 10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在第一象限，⊙P與軸相切于點(diǎn)Q，與軸交于M(0，2)，N(0，8) 兩點(diǎn)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是( ) A．　　　 B． 　　 　C． 　　　D． 第10題 第11題 第12題 二、

5、填空題(本大題共8小題，每小3分，共計(jì)24分) 11.如圖，在“世界杯”足球比賽中，甲帶球向?qū)Ψ角蜷TPQ進(jìn)攻，當(dāng)他帶球沖到A點(diǎn)時(shí)，同樣乙已經(jīng)助攻沖到B點(diǎn).有兩種射門方式：第一種是甲直接射門；第二種是甲將球傳給乙，由乙射門.僅從射門角度考慮，應(yīng)選擇________種射門方式. 第13題 第14題 第15題 12. 如圖，⊙O的直徑CD垂直于弦EF，垂足為G，若∠EOD=40，則∠DCF等于________度. 13.如圖，已知PA是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，PA=3，∠APO=30，那么OP=_____

6、__. 14．如圖，某花園小區(qū)一圓形管道破裂，修理工準(zhǔn)備更換一段新管道，現(xiàn)在量得污水水面寬度為80cm，水面到管道頂部距離為20cm，則修理工應(yīng)準(zhǔn)備內(nèi)直徑是________cm的管道. 15．如圖，為的直徑，點(diǎn)在上，，則________． 第16題 第17題 第18題 16如圖，以AB為直徑的⊙O與直線CD相切于點(diǎn)E，且AC⊥CD，BD⊥CD，AC=8cm，BD=2cm，則四邊形ACDB的面積為______. 17. 如圖，PA、PB、DE分別切⊙O于A、B、C，⊙O的半徑長(zhǎng)為6cm，PO

7、=10cm，則△PDE的周長(zhǎng)是______. 18. 如圖，△ ABC內(nèi)接于⊙O，D為線段AB的中點(diǎn)，延長(zhǎng)OD交⊙O于點(diǎn)E，連接AE，BE，則下列五個(gè)結(jié)論①AB⊥DE,②AE=BE,③OD=DE,④∠AEO=∠C,⑤,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是_________ 三、解答題(共計(jì)66分) 19. (7分)如圖，的直徑AB=15cm，有一條定長(zhǎng)為9cm的動(dòng)弦CD在半圓AMB上滑動(dòng)（點(diǎn)C與點(diǎn)A，點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合），且CE⊥CD交AB于點(diǎn)E，DF⊥CD于點(diǎn)F。 （1）求證：AE=BF；（2）在動(dòng)弦CD的滑動(dòng)過程中，四邊形CDFE的面積是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變化，請(qǐng)予以證明并

8、求出這個(gè)值。 20（6分）.如圖所示，已知RtΔABC中，∠C=90, AC= 2 ,BC=1,若以C為圓心，CB為半徑的圓交AB于P，求AP的值。 21.（6分）如圖，⊙O過點(diǎn)B 、C。圓心O在等腰直角△ABC的內(nèi)部，∠BAC＝900，OA＝1，BC＝6，求⊙O的半徑。 21.（8分）

9、如圖，PA、PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A、B，點(diǎn)M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足為N． （1）求證：OM=AN； （2）若⊙O的半徑R=3，PA=9，求OM的長(zhǎng)． 22. （8分）BC為⊙O的直徑,AD⊥BC于點(diǎn)D,P是弧AC上的一動(dòng)點(diǎn), 連結(jié)PB分別交AD、AC于點(diǎn)E，F(xiàn)。 （1）當(dāng)弧PA=弧AB時(shí)，求證：AE=BE； （2）當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，AF=EF？證明你的結(jié)論

10、 23.（6分）如圖，在△ABC中，∠BCA =90，以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)P，Q是AC的中點(diǎn)判斷直線PQ與⊙O的位置關(guān)系，并證明. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　

11、 24.（9分） 如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連結(jié)AC，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E. (1)求證：AB=AC；(2)求證：DE為⊙O的切線；(3)若⊙O半徑為5，∠BAC=60，求DE的長(zhǎng). 　　　　　　　　　　　　　　

12、 25．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2.E為BC的中點(diǎn)，以O(shè)E為直徑的⊙O′交軸于D點(diǎn)，過點(diǎn)D作DF⊥AE于點(diǎn)F. (1)求OA、OC的長(zhǎng)； (2)求證：DF為⊙O′的切線； 26. （8分）如圖，半徑為2的⊙O內(nèi)有互相垂直的兩條弦AB、CD相交于P點(diǎn)． (1)設(shè)BC的中點(diǎn)為F，連結(jié)FP并延長(zhǎng)交AD于E，求證：EF⊥AD： (2)若AB=8，CD=6，求OP的長(zhǎng)．