（湖北專用）2019中考數(shù)學(xué)新導(dǎo)向復(fù)習(xí) 第六章 圓 第27課 圓課件.ppt

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1、《中考新導(dǎo)向初中總復(fù)習(xí)（數(shù)學(xué)）》配套課件,第六章圓第27課圓的有關(guān)概念性質(zhì),1.(1)圓是中心對稱圖形，對稱中心是__________；圓也是__________對稱圖形，對稱軸是________________，有__________條對稱軸.(2)如圖1，弦AB⊥直徑CD，則AE＝_______，＝__________，＝__________，(3)如圖2，若∠AOC＝∠BOC，則AC＝______，＝_______，,一、考點知識,,,，,,圓心,軸,過圓心的直線,無數(shù),EB,AC,3.如圖4,AB是⊙O的直徑，點C在圓上，則∠ACB＝________度.,2.如圖3，點A，B，C在⊙O

2、上，則∠ABC＝________∠AOC.,90,【例1】如圖，以點P為圓心的圓弧與x軸交于A，B兩點，點P的坐標為(4，2)，點A的坐標為(2，0)則點B的坐標_________.,【考點1】垂徑定理及其應(yīng)用,二、例題與變式,（6，0）,【變式1】如圖，在⊙O中，弦AB的長為8cm，圓心O到AB的距離為3cm，求⊙O的半徑.,解：5cm,【考點2】圓心角、弦、弧之間的關(guān)系,【例2】如圖，∠AOB＝90，C，D是弧AB三等分點，AB分別交OC，OD于點E，F(xiàn)，求證：AE＝BF＝CD.,證明：連接AC,DC,BD,∵C和D是弧AB的三等分點,∴.∴AC=CD=BD(在同圓中相等的弧所對的弦也相等

3、）.∵∠AOB=90∴∠AOC=30,∠BOC=60.∴∠BAC=30,∵OA=OC,∴∠OCA=（180－∠AOC）2=75.∴∠AEC=∠AOE+∠OAE=30+∠OAE=∠OAC=75.∴AC=AE.同理：BD=BF.∴AE=BF=CD.,【變式2】如圖，在⊙O中，弦AB＝弦CD，求證：(1)弧DB＝弧AC；(2)∠BOD＝∠AOC.,,證明：（1）∵在⊙O中，弦AB=弦CD，∴.∵，∴.（2）∵，∴∠AOC=∠BOD．,【考點3】圓周角性質(zhì),【例3】如圖，△ABC的3個頂點都在⊙O上，直徑AD＝4，∠ABC＝∠DAC，求AC的長.,,解：連接CD，∵AD是直徑，∴∠ACD=90.∵∠A

4、BC=∠DAC，∠ADC=∠ABC，∴∠ADC=∠DAC=45.∵直徑AD=4，∴AC=ADcos45=.,【變式3】如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，AB＝6,∠DCB＝30，求弦BD的長.,解：∵AB是直徑,D在圓上.∴∠ADB=90.∠A=∠C=30.∴BD=AB=3.,A組,1.如圖1，在⊙O中，弦AD平行于弦BC，若∠AOC＝80，則∠DAB＝________度.,三、過關(guān)訓(xùn)練,3.如圖3，AB為⊙O的直徑，D點在⊙O上，∠BAC＝50，則∠ADC＝________.,2.如圖2,AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，∠BAC＝30，點P在線段OB上運動．設(shè)∠ACP＝x，則x的取值范

5、圍是__________.,40,30≤x≤90,40,B組,4.如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，過O點作OD⊥AC交于點D，連接BC.(1)求證：OD＝BC(2)若∠BAC＝40，求∠ABC度數(shù).,（1）證明：∵OD⊥AC，∴DC=DA.在△ABC中，∵OB=OA.DC=DA，∴OD是△ABC的中位線.∴OD=BC.（2）解：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90∵∠ACB=90，∠BAC=40，∴∠ABC=180－90－40=50.,5．如圖，在⊙O中，弦AC與BD交于點E，AB＝6，AE＝8，ED＝4，求CD的長．,解：∵弦AC與BD交于點E，∴A，B，C，D是⊙O上的點.∴∠B＝∠C，∠A＝∠D.∴△ABE∽△DCE.∴∴CD=，∴CD=3.,C組,6．如圖，A，B，C，D依次為一直線上4個點，BC＝2，△BCE為等邊三角形，⊙O過A，D，E三點，且∠AOD＝120.設(shè)AB＝x，CD＝y(tǒng)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．,解：連接AE，DE，∵∠AOD=120，∴∠AED=120.∵△BCE為等邊三角形，∴∠BEC=60.∴∠AEB+∠CED=60.又∵∠EAB+∠AEB=60，∴∠EAB=∠CED.∵∠ABE=∠ECD=120.∴，即.∴y=（x＞0）．,