（廣西專用）2019中考數學一輪新優(yōu)化復習 第一部分 教材同步復習 第一章 數與式 第3講 整式與因式分解課件.ppt

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1、,,教材同步復習,第一部分,,,,第一章數與式,第3講整式與因式分解,,,,,2,1．代數式：用運算符號把數和表示數的字母連接而成的式子叫做代數式．單獨的一個數(如0，π)或一個字母(如a，x)也是一個代數式．2．列代數式：一般地，用含有數、①__________及運算符號的式子把問題中的數量關系表示出來，就是列代數式．3．代數式求值：一般地，用②__________代替代數式里的字母，按照代數式中的運算關系計算得出③__________，叫做代數式求值．,知識要點歸納,知識點一代數式及其求值,字母,數值,結果,3,4．代數式求值的兩種方法(1)直接代入法：把已知字母的值直接代入運算．(2)整

2、體代入法：利用提公因式法、平方差公式和完全平方公式對所求代數式、已知代數式進行恒等變形來達到簡化運算的目的，再代值運算．,4,積,字母,數字,指數的和,5,和,次數最高,多項式,相同,指數,相同,常數,6,1．整式的加減,指數,改變,合并同類項,7,2．冪的運算(a≠0，m，n為整數，且m>n),am＋n,am－n,amn,8,anbn,9,3．整式的乘法,ma＋mb,ma＋mb＋na＋nb,a22ab＋b2,a2－b2,10,4．整式的除法【注意】整式的混合運算法則：先乘方再乘除，最后加減，同級運算按照從左到右的順序進行計算．,11,1．概念：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，像這樣的式子

3、變形叫做這個多項式的因式分解，也叫做把這個多項式分解因式．,12,p(a＋b＋c),(a＋b)(a－b),(ab)2,13,3．因式分解的一般步驟【注意】因式分解要徹底，必須分解到每一個多項式不能再分解為止．,14,重難點突破,重難點1探索規(guī)律題重點,15,16,以序號n為前提，依此觀察每個分數，可以發(fā)現，分數的分母在n的基礎上依次加1，分子分別是1和n－1.,17,18,解決等式規(guī)律探索題的步驟：第一步：標序數；第二步：對比式子與序號，即分別比較等式中各部分與序號(1,2,3,4，…，n)之間的關系，把其蘊含的規(guī)律用含序號的式子表示出來．通常方法是將式子進行拆分，觀察式子中數字與序號是否存在

4、倍數或者次方的關系；第三步：根據找出的規(guī)律得出第n個等式，并進行檢驗．,19,1．(2018寧夏)如圖是各大小型號的紙張長寬關系裁剪對比圖，可以看出紙張大小的變化規(guī)律：A0紙長度方向對折一半后變?yōu)锳1紙；A1紙長度方向對折一半后變?yōu)锳2紙；A2紙長度方向對折一半后變?yōu)锳3紙；A3紙長度方向對折一半后變?yōu)锳4紙，……，A4規(guī)格的紙是我們日常生活中最常見的，那么有一張A4的紙可以裁__________張A8的紙．,16,20,例2(2018湘西)下列運算中，正確的是()A．a2a3＝a5B．2a－a＝2C．(a＋b)2＝a2＋b2D．2a＋3b＝5ab,A,重難點2整式的運算重點,根據合并同類項的

5、法則，完全平方公式，同底數冪的乘法的性質，對各選項分析判斷后利用排除法求解．,21,2．(2018黔南)下列運算正確的是()A．3a2－2a2＝a2B．－(2a)2＝－2a2C．(a＋b)2＝a2＋b2D．－2(a－1)＝－2a＋1,A,22,例3(2018泰州)分解因式：a3－a＝_________________________.,a(a＋1)(a－1),重難點3因式分解重點,先提取公因式a，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解，注意要分解徹底．,23,3．(2018安徽)下列分解因式正確的是()A．－x2＋4x＝－x(x＋4)B．x2＋xy＋x＝x(x＋y)C．x(x－y)＋y(y－x)＝(x－y)2D．x2－4x＋4＝(x＋2)(x－2),C,24,例4計算：(－a)(－a)5＋(2a2)3＋(a2)3.解：原式＝(－a)6＋2a6＋a5①＝a6＋2a6＋a5②＝3a6＋a5.③,易錯點積的乘方與冪的乘方,25,錯誤的步驟是________，在計算積的乘方時，對積中的每一項都要乘方；在計算冪的乘方時，指數相乘，而不是相加．,①,【正解】原式＝(－a)6＋8a6＋a6＝a6＋8a6＋a6＝10a6.,26,4．計算：(a2)3(a2a3)的結果是()A．0B．1C．aD．a3,C,