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1、第五章地圖投影的應(yīng)用和變換5.1地圖投影的選擇依據(jù)一、制圖區(qū)域的地理位置，形狀和范圍1.制圖區(qū)域地理位置決定了所選擇投影的種類。極地——赤道附近——中緯地區(qū)——,正軸方位投影,橫軸方位投影,正軸圓錐投影或斜軸方位投影,2.制圖區(qū)域形狀直接制約地圖投影的選擇。中緯度地區(qū):沿緯線方向延伸的長形區(qū)域——沿經(jīng)線方向略窄，沿緯線方向略寬的長形區(qū)域——沿經(jīng)線方向南北延伸的長形區(qū)域——圓形區(qū)域——低緯赤道附近:沿東西方向長條形區(qū)域——圓形區(qū)域——,單標(biāo)準(zhǔn)緯線正軸圓錐投影,雙標(biāo)準(zhǔn)緯線正軸圓錐投影,多圓錐投影,斜軸方位投影,正軸圓柱投影,橫軸方位投影,3.制圖區(qū)域的范圍大小也影響地圖投影的選擇。范圍小時(shí)，無論什
2、么投影方式都無太大變形差異；對(duì)于區(qū)域廣大的地圖需要慎重的選擇投影。,地理坐標(biāo)地圖（球面坐標(biāo)表示為平面方式）,等積圓柱投影,墨卡托投影：正軸等角切圓柱投影,編制世界時(shí)區(qū)圖,橫軸墨卡托投影,摩爾維特（Mollweide）投影,等面積偽圓柱投影，常用于編制小比例尺世界地圖,桑遜投影,等面積偽圓柱投影,正射方位投影,斜軸方位投影,橫軸方位投影,斜軸等距方位投影,二、制圖比例尺不同比例尺地圖，對(duì)精度要求不同，投影選擇不同。以我國為例，大比例地形圖，量算及精確定位，選擇各方面變形都較小的地圖投影，如分帶投影的橫軸等角橢圓柱投影；中小比例尺的省區(qū)圖，定位精度相對(duì)降低，選擇正軸等角、等積、等距圓錐投影。,三、
3、地圖的內(nèi)容表現(xiàn)的主題和內(nèi)容。交通圖，航海圖，航空圖——自然地圖和社會(huì)經(jīng)濟(jì)地圖中的分布圖，類型圖，區(qū)劃圖——世界時(shí)區(qū)圖——,等角投影,等積投影,經(jīng)線投影成直線的正軸圓柱投影,四、出版方式單幅圖，系列圖，地圖集。單幅圖和系列圖投影選擇比較簡單；地圖集應(yīng)該盡量采用同一系統(tǒng)的投影，再根據(jù)個(gè)別內(nèi)容的特殊要求，在變形性質(zhì)方面予以適當(dāng)?shù)淖兓?5.2地形圖投影,一、高斯——克呂格投影1.概念：等角橫切橢圓柱投影是以橢圓柱作為投影面，使地球橢球體的某條經(jīng)線與橢圓柱相切，然后按照等角條件，將中央經(jīng)線東西兩側(cè)各一定范圍內(nèi)的地區(qū)投影到圓柱面上，再將其展開平面而成。該投影由德國高斯于19世紀(jì)20年代擬定，經(jīng)克呂格19
4、12年對(duì)投影公式加以補(bǔ)充，稱為高斯－克呂格投影。,變形性質(zhì)：等角投影幾何概念：橫切橢圓柱投影,2.經(jīng)緯線特征：中央經(jīng)線和赤道為互相垂直的直線，其他經(jīng)線均為凹向并對(duì)稱于中央經(jīng)線的曲線，其他緯線均為以赤道為對(duì)稱軸的向兩極彎曲的曲線，經(jīng)緯線成直角相交。,3.變形分布規(guī)律：①中央經(jīng)線沒有長度變形。其余經(jīng)線長度比均大于1，距中央經(jīng)線愈遠(yuǎn)變形愈大；②在同一條經(jīng)線上，長度變形隨緯度的降低而增大；③在同一條緯線上，長度變形隨距中央經(jīng)線距離的增大而增大。最大變形在邊緣經(jīng)線與赤道的交點(diǎn)上；,4.6分帶和3分帶我國規(guī)定1：1萬－1：50萬比例尺地形圖均采用高斯－克呂格投影。1：1萬及大于1：1萬采用3分帶,小于1：
5、2.5萬采用經(jīng)差6分帶。,為了保證地圖的精度，采用分帶投影方法，將投影范圍的東西界加以限制，使其變形不超過一定的限度，把許多帶結(jié)合起來，可以為整個(gè)區(qū)域的投影。,L。=（6n-3)L。=（6n-3)-360,5.坐標(biāo)網(wǎng),(1)經(jīng)緯線網(wǎng)經(jīng)線和緯線構(gòu)成的坐標(biāo)網(wǎng)，又稱地理坐標(biāo)網(wǎng)。作用：控制和確定地表各點(diǎn)和整體地形的實(shí)地位置。用于分析和計(jì)算投影變形；確定比例尺、量算不可缺少。表示：1：5千—1：25萬以圖廓形式表示1：50萬—1：100萬圖面直接繪出內(nèi)圖廓有加密分劃短線,(2)方里網(wǎng)由平行于投影坐標(biāo)軸的兩組平行線所構(gòu)成的方格網(wǎng)。又稱直角坐標(biāo)網(wǎng)。作用：大比例尺地圖上，方便展繪點(diǎn)位和讀圖上地理坐標(biāo)表示：1：
6、1萬—1：25萬地圖上繪出方里網(wǎng),方里網(wǎng)建立：,在高斯－克呂格投影上，規(guī)定以中央經(jīng)線為X軸，赤道為Y軸，兩軸的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。X值在赤道以北為正，以南為負(fù)，Y坐標(biāo)值在中經(jīng)以東為正，以西為負(fù)，我國的X值均為正，但Y值在中經(jīng)經(jīng)西為負(fù)，運(yùn)用起來很不方便，故將各帶的坐標(biāo)縱軸西移500km，并冠以帶號(hào)，稱通用坐標(biāo)。,鄰帶方里網(wǎng)：如圖所示：,規(guī)定：在一定范圍內(nèi)將鄰帶的坐標(biāo)延伸到本帶的圖幅中。,二、中國新編百萬分一地形圖投影因具有國際性，所以又稱國際百萬分一地圖。投影先后使用了改良多圓錐投影和等角多圓錐投影。我國從1978年開始，決定采用等角圓錐投影作為百萬分一地圖投影，但標(biāo)準(zhǔn)緯線的設(shè)置與國際指定的稍有差別
7、。我國：采用邊緯與中緯變形絕對(duì)值相等的雙標(biāo)準(zhǔn)緯線等角圓錐投影。,5.3地圖投影變換研究從一種地圖投影變換為另一種地圖投影的理論和方法。其實(shí)質(zhì)是建立兩平面場之間的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。1.解析變換法找出兩投影間坐標(biāo)變換的解析計(jì)算公式。（1）反解變換法：通過中間過渡的方法，反解出原地圖投影的地理坐標(biāo)（φ、λ），代入新投影中求得其坐標(biāo)。,投影坐標(biāo)為極坐標(biāo)的形式:,斜軸投影:,（2）正解變換法不要求反解出原地圖投影點(diǎn)的地理坐標(biāo)（φ、λ），而直接引出兩種投影點(diǎn)的直接坐標(biāo)關(guān)系式。,（3）綜合變換法將反解變換方法與正解變換方法結(jié)合在一起的一種變換方法。通常根據(jù)原投影點(diǎn)的坐標(biāo)x反解出緯度φ，然后根據(jù)φ、y而求得新投影點(diǎn)的坐標(biāo)（X、Y）。,2.數(shù)值變換法在資料圖投影方程式未知時(shí)，或不易求得資料圖和新編圖兩投影間解析關(guān)系式的情況下，可以采用多項(xiàng)式來建立它們之間的聯(lián)系，用數(shù)值逼近的理論和方法來建立兩投影間的關(guān)系。3.數(shù)值-解析變換法已知新投影方程式，而原投影方程式未知時(shí)，采取類似上述的多項(xiàng)式，求的資料圖投影點(diǎn)的地理坐標(biāo)（φ、λ），即反解數(shù)值變換，然后代入新方程式中，即可實(shí)現(xiàn)兩種投影間的變換。,
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