(新課標)天津市2019年高考數(shù)學二輪復習 專題能力訓練1 集合與常用邏輯用語 理

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1、 專題能力訓練?1 集合與常用邏輯用語 一、能力突破訓練 1.若命題?p:??x∈R,cos?x≤1,則 p?為( ) A.??x0∈R,cos?x0>1 B.??x∈R,cos?x>1 C.??x0∈R,cos?x0≥1 D.??x∈R,cos?x≥1 2.(2018?全國Ⅲ,理?1)已知集合?A={x|x-1≥0},B={0,1,2},則?A∩B=( A.{0} B.{1} C.{1,2} D.{0,1,2} 3.命題“若?f(x)是奇函數(shù),則?f(-x)是奇函數(shù)”的否命題是 A.若?f(x)是偶函數(shù),則

2、?f(-x)是偶函數(shù) B.若?f(x)不是奇函數(shù),則?f(-x)不是奇函數(shù) C.若?f(-x)是奇函數(shù),則?f(x)是奇函數(shù) D.若?f(-x)不是奇函數(shù),則?f(x)不是奇函數(shù) 4.已知集合?P={x|-1

3、{x∈R|-1≤x≤5} 6.(2018?天津,理?4)設?x∈R,則“ ”是“x3<1”的( ) A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 7.已知集合?A={x||x-2|>1},B={x|y= },則( ) ) 1 A.A∩B=? B.A??B C.B??A D.A=B 8.設?m∈R,命題“若?m>0,則關于?x?的方程?x2+x-m=0?有實根”的逆否命題是( ) A.若關于?x?的方程?x2+x-m=0?有實根,則?m>

4、0 B.若關于?x?的方程?x2+x-m=0?有實根,則?m≤0 C.若關于?x?的方程?x2+x-m=0?沒有實根,則?m>0 D.若關于?x?的方程?x2+x-m=0?沒有實根,則?m≤0 9.已知命題?p:“??x0∈R,?+2ax0+a≤0”為假命題,則實數(shù)?a?的取值范圍是( ) A.(0,1) B.(0,2) C.(2,3) D.(2,4) 10.已知條件?p:|x+1|>2,條件?q:x>a,且 p?是 q?的充分不必要條件,則?a?的取值范圍是( A.a≥1 B.a≤1 C.a≥-1 D.a≤-3

5、 11.下列命題正確的是( ) A.??x0∈R,?+2x0+3=0 B.??x∈N,x3>x2 C.x>1?是?x2>1?的充分不必要條件 D.若?a>b,則?a2>b2 12.已知命題?p:??x0∈R,x0-2>lg?x0,命題?q:??x∈R,ex>1,則( ) A.命題?p∨q?是假命題  )

6、 2 B.命題?p∧q?是真命題 C.命題?p∧( q)是真命題 D.命題?p∨( q)是假命題 13.命題“若?x>0,則?x2>0”的否命題是( ) A.若?x>0,則?x2≤0 B.若?x2>0,則?x>0 C.若?x≤0,則?x2≤0 D.若?x2≤0,則?x≤0 14.已知集合?A={1,2},B={a,a2+3}.若?A∩B={1},則實數(shù)?a?的值為 . 15.設?p: <0,q:0

7、成立的充分不必要條件,則?m?的取值范圍是 . 16.已知集合?A={y|y=log2x,x>1},B= ,則?A∩B= . 17.設?a,b∈R,集合{1,a+b,a}= ,則?b-a= . 18.已知集合?A={(x,y)|y= },B={(x,y)|y=x+m},且?A∩B≠??,則實數(shù)?m?的取值范圍 是 . 二、思維提升訓練 19.設函數(shù)?y= 的定義域為?A,函數(shù)?y=ln(1-x)的定義域為?B,則?A∩B=( ) A.(1,2) B.(1,2] C.(-2,1) D.[-2,1) 20.已知集合?P={x∈R|1

8、≤x≤3},Q={x∈R|x2≥4},則?P∪( RQ)=( ) A.[2,3] B.(-2,3] C.[1,2) D.(-∞,-2]∪[1,+∞) 21.命題“??x∈R,??n∈N*,使得?n≥x2”的否定形式是?( ) A.??x∈R,??n∈N*,使得?n

9、(x+1)(a>0,且?a≠1) 在區(qū)間(-1,+∞)內(nèi)是增函數(shù),則 p?成立是?q?成立的( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 23.設全集?U=R,集合?M={x|y= },N={y|y=3-2x},則圖中陰影部分表示的集合是( ) A. B. C. D. 24.(2018?浙江,6)已知平面?α?,直線?m,n?滿足?m?α?,n α?,則“m∥n”是“m∥α?”的( A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

10、 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 25.“對任意?x∈ ,ksin?xcos?x

11、y”的逆否命題為真命題 D.命題“??x0∈R,使得?+x0+1<0”的否定是“??x∈R,均有?x2+x+1<0” 27.下列命題中的真命題是( ) A.??x0∈R,使得 ≤0 B.sin2x+ ≥3(x≠kπ?,k∈Z) C.函數(shù)?f(x)=2x-x2?有兩個零點 D.“a>1,b>1”是“ab>1”的充分不必要條件 28.設?A,B?是非空集合,定義?A?B={x|x∈A∪B,且?x?A∩B},已知?M={y|y=- x2+2x,00},則?M?N= . 2

12、9.下列命題正確的是 .(填序號) ①若?f(3x)=4xlog23+2,則?f(2)+f(4)+…+f(28)=180; ②函數(shù)?f(x)=tan?2x?圖象的對稱中心是 ③“??x∈R,x3-x2+1≤0”的否定是“??x0∈R, (k∈Z); +1>0”; ④設常數(shù)?a?使方程?sin?x+ cos?x=a?在閉區(qū)間[0,2π?]上恰有三個解?x1,x2,x3,則?x1+x2+x3=?. 30.設?p:關于?x?的不等式?ax>1?的解集為{x|x<0},q:函數(shù)?y=lg(ax2-x+a)的定義域為?R

13、,若?p∨q?為 真命題,p∧q?為假命題,則?a?的取值范圍是 . 5 專題能力訓練?1 集合與常用邏輯用語 一、能力突破訓練 1.A 解析?由全稱命題的否定得, p:??x0∈R,cos?x0>1,故選?A. 2.C 解析?由題意得?A={x|x≥1},B={0,1,2},∴A∩B={1,2}. 3.B 4.A 解析?取?P,Q?的所有元素,得?P∪Q={x|-1

14、 5.B 解析?∵A={1,2,6},B={2,4},∴A∪B={1,2,4,6}. ∵C={x∈R|-1≤x≤5},∴(A∪B)∩C={1,2,4}.故選?B. 6.A 解析?由 所以 ,可得?01,得?x-2<-1?或?x-2>1,即?x<1?或?x>3;由 得?1≤x≤3,因此 A={x|x<1?或?x>3},B={x|1≤x≤3},A∩B=??,故選?A. 8.D 解析?原命題的

15、逆否命題是將條件和結(jié)論分別否定,作為新命題的結(jié)論和條件,所以其逆否 命題為“若關于?x?的方程?x2+x-m=0?沒有實根,則?m≤0”. 9.A 解析?由?p?為假命題知,??x∈R,x2+2ax+a>0?恒成立,∴Δ=4a2-4a<0,∴01?或?x<-3,所以 p:-3≤x≤1;因為條件?q:x>a,所以??q:x≤a. 因為 p?是??q?的充分不必要條件,所以?a≥1,故選?A. 11.C 解析 +2x0+3=(x0+1)2+2>0,選項?A?錯;x3-x2=x2(x

16、-1)不一定大于?0,選項?B?錯;若?x>1,則 x2>1?成立,反之不成立,選項?C?正確;取?a=1,b=-2,滿足?a>b,但?a2>b2?不成立,選項?D?錯.故選?C. 12.C 解析?因為命題?p:??x0∈R,x0-2>lg?x0?是真命題,而命題?q:??x∈R,ex>1?是假命題,所以由 命題的真值表可知命題?p∧( q)是真命題,故選?C. 13.C 解析?命題的條件的否定為?x≤0,結(jié)論的否定為?x2≤0,則該命題的否命題是“若?x≤0,則 x2≤0”,故選?C. 14.1 解析?由已知得?1∈B,2?B,顯然?a2+3≥3,所以?a=1,此時?

17、a2+3=4,滿足題意,故答案為?1. 15.(2,+∞) 解析?由 <0,得?02. 16 解析?由已知,得?A={y|y>0},B= ,則?A∩B= 6 17.2 解析?∵1≠0,∴a+b?和?a?中必有一個為?0,當?a=0?時,?無意義,故?a+b=0, ∴兩個集合分別為{1,0,a},{0,-1,b}. ∴a=-1,b=1,b-a=2. 18.[-7,7 ] 解析?集合?A?表示以原點為圓心,

18、7?為半徑的圓在?x?軸及其上方的部分,A∩B≠ , 表示直線?y=x+m?與圓有交點,作出示意圖(圖略)可得實數(shù)?m?的取值范圍是[-7,7 ]. 二、思維提升訓練 19.D 解析?由?4-x2≥0,得?A=[-2,2],由?1-x>0,得?B=(-∞,1),故?A∩B=[-2,1).故選?D. 20.B 解析?∵Q={x∈R|x2≥4}={x∈R|x≤-2?或?x≥2}, ∴?RQ={x∈R|-2

19、寫量詞,而?n≥x2?的否定為?n1,所以 p?成立時?a>1, p?成立是?q?成立的充要 條件.故選?C. 23.B 解析?M= ,N={y|y<3},故陰影部分 N∩(?UM)={x|x<3} 24.A 解析?當?m?α,n α?時,由線面平行的判定定理可知,m∥n?m∥α;但反過來不成立,即?m ∥α?不一定有?m∥n,m?與?n?還可能異面.故選?A. 25.B 解析?當?x 時,sin?x

20、x. ∴k<1?時有?ksin?xcos?x

21、 27.D 解析?對任意的?x∈R,ex>0?恒成立,A?錯誤;當?sin?x=-1?時,sin2x+ =-1,B?錯誤;f(x)=2x- x2?有三個零點(x=2,4,還有一個小于?0),C?錯誤;當?a>1,b>1?時,一定有?ab>1,但當?a=-2,b=-3 時,ab=6>1?也成立,故?D?正確. 2 28 (1,+∞) 解析?M={y|y=-x+2x,00}= ,M∪ ,所以?M???N= N=(0,+∞),M∩N= (1,+∞). 29.③④?解析?因為?f(3x)=4

22、xlog23+2,令?3x=t?x=log3t,則?f(t)=4log3t·log23+2=4log2t+2,所 以?f(2)+f(4)+…+f(28)=4(log22+log222+…+log228)+16=4×(1+2+…+8)+16=4×36+16=160,故① 錯;函數(shù)?f(x)=tan?2x?圖象的對稱中心是 (k∈Z),故②錯;由全稱命題的否定是特稱命題知 ③正確;f(x)=sin?x+ cos?x=2sin ,要使?sin?x+??cos?x=a?在閉區(qū)間[0,2π?]上恰有三 個解,則?a= ,x1=0,x2=?,x3=2π?,故④正確. 30 [1,+∞)?解析?當?p?真時,00?對?x∈R?恒成立,則 即?a>?若?p∨q?為真,p∧q?為假,則?p,q?應一真一假.①當?p?真?q?假 時, 0