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1、 第五單元 相交與平行
第1課時(shí) 相交與垂直
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第63~64頁(yè)例1、例2及相關(guān)練習(xí)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境了解相交和垂直的現(xiàn)象，理解垂線的意義，理解兩條直線在什么情況下互相垂直，體會(huì)垂線在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。
2.掌握垂線的畫(huà)法，會(huì)過(guò)直線上的一點(diǎn)或過(guò)直線外的一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線。
3.經(jīng)歷探索相交與垂直的學(xué)習(xí)過(guò)程，在學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)。
4.聯(lián)系實(shí)際圖形，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得積極的情感體驗(yàn)。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
重點(diǎn)：理解垂線的意義。
難點(diǎn)：掌握垂線的畫(huà)法。
教學(xué)過(guò)程
一、情境導(dǎo)入
導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直
2、線，知道了直線的特點(diǎn)，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)。
教師：老師和同學(xué)們一樣都有這樣一張紙，大家拿出來(lái)摸一摸這個(gè)平面。
（學(xué)生拿出紙摸一摸，感受平面）
教師：下面請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛，我們一起來(lái)想象：這個(gè)面變大了，又變大了，變得無(wú)限大。在這個(gè)無(wú)限大的平面上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線。你想象的這兩條直線的位置是怎樣的？睜開(kāi)眼睛把它們畫(huà)在紙上。
二、探究新知
1.展示各種情況。
教師：畫(huà)完了嗎？在小組中交流一下， 看看你們畫(huà)得怎么樣？誰(shuí)的想法與眾不同？
（小組交流）
教師：你們畫(huà)的一樣嗎？
學(xué)生：不一樣。
教師：是嗎？舉起來(lái)讓老師看看。噢，真的都不一樣。
3、哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們畫(huà)的作品展示給大家看看？
（小組展示，將畫(huà)好的圖貼到黑板上）
教師：仔細(xì)觀察，你們畫(huà)的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來(lái)補(bǔ)充！
（學(xué)生補(bǔ)充不同情況）
2.進(jìn)行分類。
教師：同學(xué)們的想象力可真豐富，你們所想象的兩條直線畫(huà)下來(lái)會(huì)有這么多種情況。
教師：能給它們分分類嗎？
學(xué)生：能。
教師：在小組中交流交流。
（小組討論、交流）
（1）小組匯報(bào)分類情況。
學(xué)生出現(xiàn)了以下幾種情況：
a.分成兩類：交叉的一類，不交叉的一類；
b.分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；
c.分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類
4、，不交叉的一類，交叉成直角的一類。
教師：你們說(shuō)的“交叉”是說(shuō)兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上把你們說(shuō)的“交叉”稱為“相交”。（并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書(shū)：相交）
（2）引導(dǎo)學(xué)生分類。
在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交，不相交兩類。
（學(xué)生說(shuō)出自己小組的分法）
教師：對(duì)于他們小組的這種分法，你們有什么想法嗎？
（3）“b”情況，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，通過(guò)想象直線是可以無(wú)限延伸的，并把直線畫(huà)得長(zhǎng)一些，使學(xué)生明白，看起來(lái)快要相交的一類實(shí)際上也屬于相交，只要我們?cè)诋?huà)直線時(shí)，無(wú)法把直線全部畫(huà)出。
（4）“c”情況，學(xué)生通過(guò)觀察與想象很快明確了快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。
5、
在交流中達(dá)成分類的共識(shí)，即相交的一類，不相交的一類。
重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清：
在同一平面內(nèi)兩條直線看似不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交，再請(qǐng)一兩名學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，從而達(dá)成共識(shí)：兩條直線實(shí)際上是相交的。
3.揭示垂直的概念。
教師：再來(lái)看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生1：兩條直線相交后都有四個(gè)角。
學(xué)生2：我發(fā)現(xiàn)對(duì)著的兩個(gè)角是一樣大的。
學(xué)生3：有的是4個(gè)角一樣大。比如這個(gè)（上去指），4個(gè)角都是直角。
教師：你是怎么知道它們相交后形成了四個(gè)直角呢？得量一量。
（學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器）
教師：你們認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？
6、
學(xué)生1：相交形成了四個(gè)直角的兩條直線最特殊。
（大家都同意）
學(xué)生2：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角，有的是鈍角。
（板書(shū)：成直角、不成直角）
教師：像這樣的兩條直線，我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)什么是互相垂直。
（學(xué)生試說(shuō)后指名回答）
課件出示互相垂直的概念。
三、課堂練習(xí)
1.找一找，互相垂直的畫(huà)“△”。
2.咱們看看幾何圖形中有沒(méi)有垂直的現(xiàn)象。（出示幾何圖形）
（活動(dòng)過(guò)程略）
四、拓展延伸
1.師：下面咱們一起來(lái)做個(gè)
7、游戲，過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線。
教師：要用到什么工具？
學(xué)生：尺子、三角板。
教師引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)垂線。
2.師：過(guò)直線外一點(diǎn)，作該直線的垂線，你會(huì)嗎？
學(xué)生討論、練習(xí)。
五、課堂小結(jié)
今天這節(jié)課你有什么收獲？（略）六、作業(yè)設(shè)計(jì)
1.課堂作業(yè)
本次課堂作業(yè)請(qǐng)登錄查詢下載“課堂作業(yè)設(shè)計(jì)”。（word版，可修改）
2.課后作業(yè)
板書(shū)筆記
相交與垂直
教學(xué)反思
本節(jié)課教學(xué)過(guò)程遵循了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，具有以下特點(diǎn)：
1.能準(zhǔn)確地把握教學(xué)的起點(diǎn)。
教師從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，從復(fù)習(xí)有關(guān)“直線”知識(shí)入手，喚
8、起學(xué)生的回憶，為新知的探究學(xué)習(xí)做了較好的連接準(zhǔn)備。
2.注意理清知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，巧妙選擇切入點(diǎn)。
讓學(xué)生先觀察長(zhǎng)方形紙的一個(gè)平面，再閉上眼睛，想象一下把這個(gè)面無(wú)限擴(kuò)大，在這個(gè)無(wú)限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。你想象的這兩條直線的樣子是怎樣的？把它們畫(huà)下來(lái)。教師在這兒恰當(dāng)啟動(dòng)學(xué)生的“空間智能”，讓學(xué)生先想象再畫(huà)圖，并提出了一個(gè)能夠讓所有學(xué)生同時(shí)搞清楚的數(shù)學(xué)主題，想象無(wú)限大的平面上“兩條直線的樣子”并把它們畫(huà)下來(lái)。既能展現(xiàn)出學(xué)生個(gè)體最原始的想象兩條直線的位置關(guān)系，又能巧妙地將新知恰當(dāng)納入等待解決的問(wèn)題中，為進(jìn)一步研究?jī)蓷l直線間位置關(guān)系提供了一個(gè)探究的平臺(tái)。
3.精心關(guān)注新知的生長(zhǎng)點(diǎn)，體現(xiàn)了新知?jiǎng)討B(tài)的生成過(guò)程。
在教學(xué)中教師緊緊抓住“以分類為主線”展開(kāi)探究活動(dòng)，提出了“在無(wú)限大的平面上同學(xué)們想象的兩條直線的樣子畫(huà)下來(lái)竟這么豐富，到底有幾種情況呀，能不能給它們分分類？”這是一個(gè)賦予了思考價(jià)值的問(wèn)題。通過(guò)活動(dòng)學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣教學(xué)不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且通過(guò)分類、分層理解，有利于提高學(xué)生的空間想象能力。
總之，這節(jié)課在遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律的基礎(chǔ)上自始至終注重對(duì)學(xué)生自主探究意識(shí)的培養(yǎng)；注重了空間想象力的培養(yǎng)；注重了學(xué)生初步的問(wèn)題研究意識(shí)的培養(yǎng)。
四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案 - 第1課時(shí)相交與垂直 西師大版
