《2.3+光波在聲光晶體中的傳播【沐風(fēng)教學(xué)】》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2.3+光波在聲光晶體中的傳播【沐風(fēng)教學(xué)】（26頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 當(dāng)光波和聲波同時(shí)射到晶體上時(shí)，聲波和光波之間將會(huì)產(chǎn)生當(dāng)光波和聲波同時(shí)射到晶體上時(shí)，聲波和光波之間將會(huì)產(chǎn)生相互作用，從而可用于控制光束，如使光束發(fā)生偏轉(zhuǎn)、使光強(qiáng)和相互作用，從而可用于控制光束，如使光束發(fā)生偏轉(zhuǎn)、使光強(qiáng)和頻率發(fā)生變化等，這種晶體稱(chēng)為聲光晶體。頻率發(fā)生變化等，這種晶體稱(chēng)為聲光晶體。常見(jiàn)的聲光晶體有常見(jiàn)的聲光晶體有 鉬酸鉛鉬酸鉛(PbMoO4)、二氧化碲、二氧化碲(TeO2)、硫代、硫代砷酸砣砷酸砣(Tl3AsS4)等。等。由于彈光效應(yīng)，當(dāng)超聲縱波以行波形式在介質(zhì)中傳播時(shí)會(huì)使介由于彈光效應(yīng)，當(dāng)超聲縱波以行波形式在介質(zhì)中傳播時(shí)會(huì)使介質(zhì)折射率產(chǎn)生正弦或余弦規(guī)律變化，并隨超聲波一起傳播。當(dāng)
2、激質(zhì)折射率產(chǎn)生正弦或余弦規(guī)律變化，并隨超聲波一起傳播。當(dāng)激光通過(guò)此介質(zhì)的時(shí)候，就會(huì)發(fā)生光的衍射，即聲光衍射。光通過(guò)此介質(zhì)的時(shí)候，就會(huì)發(fā)生光的衍射，即聲光衍射。二氧化碲晶體 聲光效應(yīng)的應(yīng)用：聲光效應(yīng)的應(yīng)用：（1）測(cè)量）測(cè)量最早的聲光效應(yīng)僅用于物理性質(zhì)的測(cè)量，如聲場(chǎng)的能量分布、聲最早的聲光效應(yīng)僅用于物理性質(zhì)的測(cè)量，如聲場(chǎng)的能量分布、聲衰減系數(shù)、聲速的彈性系數(shù)以及彈性系數(shù)的測(cè)量衰減系數(shù)、聲速的彈性系數(shù)以及彈性系數(shù)的測(cè)量（2）光電子）光電子激光和超聲波技術(shù)的發(fā)展，使聲光效應(yīng)子在光電子上有廣泛的應(yīng)激光和超聲波技術(shù)的發(fā)展，使聲光效應(yīng)子在光電子上有廣泛的應(yīng)用。如聲光調(diào)制器、聲光調(diào)用。如聲光調(diào)制器、聲光調(diào)Q、
3、聲光鎖模器和聲光偏轉(zhuǎn)器。、聲光鎖模器和聲光偏轉(zhuǎn)器。（3）其他方面）其他方面利用聲光效應(yīng)產(chǎn)生的衍射可以改變光束的強(qiáng)度、方向和頻率，因利用聲光效應(yīng)產(chǎn)生的衍射可以改變光束的強(qiáng)度、方向和頻率，因而可以設(shè)計(jì)制造光強(qiáng)度調(diào)制器、光束偏轉(zhuǎn)器和激光而可以設(shè)計(jì)制造光強(qiáng)度調(diào)制器、光束偏轉(zhuǎn)器和激光Q開(kāi)關(guān)等器件。開(kāi)關(guān)等器件。彈光效應(yīng)：彈光效應(yīng)：當(dāng)物質(zhì)受到彈性應(yīng)力或應(yīng)變作用時(shí)，介質(zhì)的折射率發(fā)當(dāng)物質(zhì)受到彈性應(yīng)力或應(yīng)變作用時(shí)，介質(zhì)的折射率發(fā)生變化，這種由于應(yīng)力使折射率發(fā)生變化的現(xiàn)象稱(chēng)為彈光效應(yīng)。生變化，這種由于應(yīng)力使折射率發(fā)生變化的現(xiàn)象稱(chēng)為彈光效應(yīng)。聲光衍射：聲光衍射：由于彈光效應(yīng)，當(dāng)超聲縱波以行波形式在介質(zhì)中傳播由于彈光效
4、應(yīng)，當(dāng)超聲縱波以行波形式在介質(zhì)中傳播時(shí)會(huì)使介質(zhì)折射率產(chǎn)生正弦或余弦規(guī)律變化，并隨超聲波一起傳時(shí)會(huì)使介質(zhì)折射率產(chǎn)生正弦或余弦規(guī)律變化，并隨超聲波一起傳播。當(dāng)激光通過(guò)此介質(zhì)的時(shí)候，就會(huì)發(fā)生光的衍射。播。當(dāng)激光通過(guò)此介質(zhì)的時(shí)候，就會(huì)發(fā)生光的衍射。光波與聲波是如何相互作用的？光波與聲波是如何相互作用的？開(kāi)篇問(wèn)題開(kāi)篇問(wèn)題 聲波是一種彈性波聲波是一種彈性波(縱向應(yīng)力波縱向應(yīng)力波)，使介質(zhì)產(chǎn)，使介質(zhì)產(chǎn)生相應(yīng)的彈性形變，激起各質(zhì)點(diǎn)沿聲波的傳播方生相應(yīng)的彈性形變，激起各質(zhì)點(diǎn)沿聲波的傳播方向振動(dòng)，引起介質(zhì)的密度呈疏密相間的交替變化。向振動(dòng)，引起介質(zhì)的密度呈疏密相間的交替變化。介質(zhì)的折射率也隨著發(fā)生相應(yīng)的周期性變化
5、。介質(zhì)的折射率也隨著發(fā)生相應(yīng)的周期性變化。超聲場(chǎng)作用的這部分如同一個(gè)光學(xué)的超聲場(chǎng)作用的這部分如同一個(gè)光學(xué)的“相位光柵相位光柵”，該光柵間距該光柵間距(光柵常數(shù)光柵常數(shù))等于聲波波長(zhǎng)等于聲波波長(zhǎng) s。當(dāng)光波通過(guò)。當(dāng)光波通過(guò)此介質(zhì)時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生光的衍射。其衍射光的強(qiáng)度、此介質(zhì)時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生光的衍射。其衍射光的強(qiáng)度、頻率、方向等都隨著超聲場(chǎng)的變化而變化。頻率、方向等都隨著超聲場(chǎng)的變化而變化。聲波在介質(zhì)中傳播分為聲波在介質(zhì)中傳播分為行波和駐波行波和駐波兩種形兩種形式。圖式。圖1.3-1所示為某一瞬間超聲行波的情所示為某一瞬間超聲行波的情況，其中深色部分表示介質(zhì)受到壓縮，密況，其中深色部分表示介質(zhì)受到壓縮，
6、密度增大，相應(yīng)的折射率也增大，而白色部度增大，相應(yīng)的折射率也增大，而白色部分表示介質(zhì)密度減小，對(duì)應(yīng)的折射率也減分表示介質(zhì)密度減小，對(duì)應(yīng)的折射率也減小。在行波聲場(chǎng)作用下，介質(zhì)折射率的增小。在行波聲場(chǎng)作用下，介質(zhì)折射率的增大或減小交替變化，并以聲速大或減小交替變化，并以聲速 s(一般為一般為n 大大n 小小103m/s量級(jí)量級(jí))向前推進(jìn)。由于聲速僅為光速向前推進(jìn)。由于聲速僅為光速(108m)的數(shù)十萬(wàn)分之一，的數(shù)十萬(wàn)分之一，所以對(duì)光波來(lái)說(shuō)，運(yùn)動(dòng)的所以對(duì)光波來(lái)說(shuō)，運(yùn)動(dòng)的“聲光柵聲光柵”可以看作是靜止的。設(shè)聲波可以看作是靜止的。設(shè)聲波的角頻率為的角頻率為 s，波矢為，波矢為ks(2/s)，或者寫(xiě)成：或者
7、寫(xiě)成：這里 n=-ksA，則行波時(shí)的折射率：此處此處 n=-(1/2)no3 PS，（1.3-3)式中，式中，S為超聲波引起介質(zhì)產(chǎn)生的應(yīng)變，為超聲波引起介質(zhì)產(chǎn)生的應(yīng)變，P為材料的彈光系數(shù)。為材料的彈光系數(shù)。式中式中a為介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)位移，為介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)位移，A為質(zhì)點(diǎn)位移的幅度。可為質(zhì)點(diǎn)位移的幅度?？山频卣J(rèn)近似地認(rèn)為，介質(zhì)折射率的變化正比于介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)沿為，介質(zhì)折射率的變化正比于介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)沿x方向位移的變化率方向位移的變化率，即，即(1.3-1)聲波的方程為聲波的方程為 聲駐波是由聲駐波是由波長(zhǎng)波長(zhǎng)、振幅振幅和和相位相位相同，傳播方向相反的兩束聲相同，傳播方向相反的兩束聲波疊加而成的，如圖波疊加而
8、成的，如圖1.3-2所示。其聲駐波方程為所示。其聲駐波方程為 聲駐波的振幅為聲駐波的振幅為2Acos(2x/s)，它在，它在x方向上各點(diǎn)不同，但相方向上各點(diǎn)不同，但相位位2t/Ts在各點(diǎn)均相同。在各點(diǎn)均相同。在在x ns/2 或或2ns/4 (n=0,1,2,)各點(diǎn)上，駐波的振幅為極各點(diǎn)上，駐波的振幅為極大大(等于等于2A)，這些點(diǎn)稱(chēng)為波腹，波腹間的距離為，這些點(diǎn)稱(chēng)為波腹，波腹間的距離為s/2。在在x(2n+1)s/4的各點(diǎn)上，駐波的振幅為零，這些點(diǎn)稱(chēng)為波節(jié)，波節(jié)的各點(diǎn)上，駐波的振幅為零，這些點(diǎn)稱(chēng)為波節(jié)，波節(jié)之間的距離也是之間的距離也是s/2。(1.3-4)圖圖 1.3-2 超聲駐波超聲駐波x
9、 ns/2x(2n+1)s4由于波腹和波節(jié)在介質(zhì)中的位置是固定的，形成的光柵在空間也由于波腹和波節(jié)在介質(zhì)中的位置是固定的，形成的光柵在空間也是固定的。形成的折射率變化是固定的。形成的折射率變化(正比于介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)沿正比于介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)沿x方向位移的變方向位移的變化率化率,對(duì)上式求導(dǎo)并令對(duì)上式求導(dǎo)并令n=-4A/s)(1.3-5)在一周期內(nèi)，介質(zhì)兩次出現(xiàn)疏密層，波節(jié)處密度保持不變，在一周期內(nèi)，介質(zhì)兩次出現(xiàn)疏密層，波節(jié)處密度保持不變，折射率每隔半個(gè)周期折射率每隔半個(gè)周期(Ts/2)就在波腹處變化一次，由極大就在波腹處變化一次，由極大(或極小或極小)變?yōu)闃O小變?yōu)闃O小(或極大或極大)。在兩次變化的某一瞬間，介質(zhì)
10、各部分的折射。在兩次變化的某一瞬間，介質(zhì)各部分的折射率相同，相當(dāng)于一個(gè)沒(méi)有聲場(chǎng)作用的均勻介質(zhì)。率相同，相當(dāng)于一個(gè)沒(méi)有聲場(chǎng)作用的均勻介質(zhì)。若超聲頻率為若超聲頻率為fs，那么光柵出現(xiàn)和消失的次數(shù)則為，那么光柵出現(xiàn)和消失的次數(shù)則為2 fs，因而光，因而光波通過(guò)該介質(zhì)后所得到的調(diào)制光的調(diào)制頻率將為聲頻率的波通過(guò)該介質(zhì)后所得到的調(diào)制光的調(diào)制頻率將為聲頻率的兩倍。兩倍。按照聲波按照聲波頻率的高低頻率的高低以及聲波和光波作用以及聲波和光波作用長(zhǎng)度的不同長(zhǎng)度的不同，聲光，聲光互作用可以分為拉曼互作用可以分為拉曼納斯納斯(RamanNath)衍射和布拉格衍射和布拉格(Bragg)衍射兩種類(lèi)型。衍射兩種類(lèi)型。當(dāng)超
11、聲波頻率較當(dāng)超聲波頻率較低低，光波光波平行平行于聲波面入射于聲波面入射(即垂直于聲場(chǎng)傳播方即垂直于聲場(chǎng)傳播方向向)，聲光互作用長(zhǎng)度，聲光互作用長(zhǎng)度L較較短短時(shí)，產(chǎn)生時(shí)，產(chǎn)生拉曼拉曼納納斯衍射斯衍射。相反情況為相反情況為布拉格衍射。布拉格衍射。由于聲速比光速小很多，故聲光由于聲速比光速小很多，故聲光介質(zhì)可視為一個(gè)靜止的平面相位光柵。介質(zhì)可視為一個(gè)靜止的平面相位光柵。而且聲波長(zhǎng)而且聲波長(zhǎng)s比光波長(zhǎng)比光波長(zhǎng)大得多，當(dāng)光大得多，當(dāng)光波平行通過(guò)介質(zhì)時(shí)，幾乎不通過(guò)聲波波平行通過(guò)介質(zhì)時(shí)，幾乎不通過(guò)聲波面，因此只受到相位調(diào)制，即通過(guò)光面，因此只受到相位調(diào)制，即通過(guò)光學(xué)稠密學(xué)稠密(折射率大折射率大)部分的光波波
12、陣面部分的光波波陣面將推遲，而通過(guò)光學(xué)疏松將推遲，而通過(guò)光學(xué)疏松(折射率小折射率小)部分的光波波陣面將超前，于是通過(guò)部分的光波波陣面將超前，于是通過(guò)聲光介質(zhì)的平面波波陣面出現(xiàn)凸凹現(xiàn)聲光介質(zhì)的平面波波陣面出現(xiàn)凸凹現(xiàn)象，變成一個(gè)折皺曲面。象，變成一個(gè)折皺曲面。？1 拉曼拉曼-納斯衍射納斯衍射 設(shè)聲光介質(zhì)中的聲波是一個(gè)寬設(shè)聲光介質(zhì)中的聲波是一個(gè)寬度為度為L(zhǎng)沿著沿著x方向傳播的平面縱波方向傳播的平面縱波(聲柱聲柱)，波長(zhǎng)為，波長(zhǎng)為s(角頻率角頻率s)，波，波矢量矢量ks 指向指向x軸，入射光波矢量軸，入射光波矢量 ki 指向指向y軸方向，如圖軸方向，如圖1.3-4所示。所示。當(dāng)把聲行波近似視為不隨時(shí)間
13、變化的當(dāng)把聲行波近似視為不隨時(shí)間變化的超聲場(chǎng)時(shí)，可略去對(duì)時(shí)間的依賴(lài)關(guān)系，超聲場(chǎng)時(shí)，可略去對(duì)時(shí)間的依賴(lài)關(guān)系，這樣沿這樣沿z方向的折射率分布可簡(jiǎn)化為方向的折射率分布可簡(jiǎn)化為 n(x,t)=n o+n sin(s t-k s x)(1.3-7)n(x,t)=no+n sin (k s x)(1.3-8)no為平均折射率；為平均折射率；n為聲致折射率變化。為聲致折射率變化。Ein=A exp(ic t)(1.3-9)則在則在 yL2處出射的光波不再是單色平面波，而是一個(gè)被調(diào)制處出射的光波不再是單色平面波，而是一個(gè)被調(diào)制了的光波，其等相面是由函數(shù)了的光波，其等相面是由函數(shù)n(x)決定的折皺曲面，其光場(chǎng)可
14、寫(xiě)決定的折皺曲面，其光場(chǎng)可寫(xiě)成成 (1.3-10)由介質(zhì)折射率發(fā)生周期性變化，會(huì)對(duì)入射光波的相位進(jìn)行調(diào)制。由介質(zhì)折射率發(fā)生周期性變化，會(huì)對(duì)入射光波的相位進(jìn)行調(diào)制。如考察一平面光波垂直入射的情況，在介質(zhì)的前表面如考察一平面光波垂直入射的情況，在介質(zhì)的前表面y-L2處處入射，入射光波為入射，入射光波為 該出射波陣面可分成若干個(gè)子波源，則在很遠(yuǎn)的該出射波陣面可分成若干個(gè)子波源，則在很遠(yuǎn)的P點(diǎn)處總的衍射點(diǎn)處總的衍射(1.3-12)式中，式中，lsin(因觀察角度不同引起的附加相位延遲因觀察角度不同引起的附加相位延遲)表示衍射方向的正表示衍射方向的正弦弦;q為入射光束寬度。將為入射光束寬度。將(n)k
15、iL 2(n)L代入上式代入上式(是是因折射率不同引起的附加相位延遲因折射率不同引起的附加相位延遲)，并利用歐拉公式展開(kāi)成下面，并利用歐拉公式展開(kāi)成下面形式：形式：(1.3-11)光場(chǎng)強(qiáng)是所有子波源貢獻(xiàn)的求和，即由下列積分決定：光場(chǎng)強(qiáng)是所有子波源貢獻(xiàn)的求和，即由下列積分決定：利用關(guān)系式：利用關(guān)系式：式中，式中，Jr()是是r階貝塞爾函數(shù)。將此式代入階貝塞爾函數(shù)。將此式代入(1.3-12)式，經(jīng)積分得式，經(jīng)積分得到實(shí)部的表示式為到實(shí)部的表示式為(因?yàn)橐驗(yàn)閗=2/)(1.3-15)（1.3-13)而（而（1.3-12)式的虛部的積分為零。由上式可以看出，衍射光場(chǎng)強(qiáng)式的虛部的積分為零。由上式可以看出
16、，衍射光場(chǎng)強(qiáng)各項(xiàng)取極大值的條件為各項(xiàng)取極大值的條件為 sin ki 土土 m ks0 (m整數(shù)整數(shù)0)(1.3-14)當(dāng)當(dāng)角和聲波波矢角和聲波波矢ks 確定后，其中某一項(xiàng)為極大時(shí)，其他項(xiàng)的貢獻(xiàn)確定后，其中某一項(xiàng)為極大時(shí)，其他項(xiàng)的貢獻(xiàn)幾乎等于零，因而當(dāng)幾乎等于零，因而當(dāng)m取不同值時(shí)，不同取不同值時(shí)，不同角方向的衍射光取極大角方向的衍射光取極大值。值。(1.3-14)式則確定了各級(jí)衍射的方位角式則確定了各級(jí)衍射的方位角綜述以上分析，拉曼綜述以上分析，拉曼納斯聲光衍射的結(jié)果，使光波在遠(yuǎn)場(chǎng)分成納斯聲光衍射的結(jié)果，使光波在遠(yuǎn)場(chǎng)分成一組衍射光，它們分別對(duì)應(yīng)于確定的衍射角一組衍射光，它們分別對(duì)應(yīng)于確定的衍射
17、角m(即傳播方向即傳播方向)和衍和衍射強(qiáng)度，射強(qiáng)度，其中衍射角由其中衍射角由(1.315)式?jīng)Q定；而衍射光強(qiáng)由式?jīng)Q定；而衍射光強(qiáng)由(1.316)式?jīng)Q定，式?jīng)Q定，因此這一組衍射光是離散型的。由于因此這一組衍射光是離散型的。由于 ，故各級(jí)衍射光對(duì)稱(chēng)地分布在零級(jí)衍射光兩側(cè)，且同級(jí)次衍射光的故各級(jí)衍射光對(duì)稱(chēng)地分布在零級(jí)衍射光兩側(cè)，且同級(jí)次衍射光的強(qiáng)度相等。這是拉曼強(qiáng)度相等。這是拉曼納斯衍射的主要持征之一。另外，由于納斯衍射的主要持征之一。另外，由于3210-1-2-3(1.3-15)(1.316)式中，式中，m表示衍射光的級(jí)次。各級(jí)衍射光的強(qiáng)度為表示衍射光的級(jí)次。各級(jí)衍射光的強(qiáng)度為表明無(wú)吸收時(shí)衍射光各
18、級(jí)極值光強(qiáng)之和應(yīng)等于入射光強(qiáng)，即光表明無(wú)吸收時(shí)衍射光各級(jí)極值光強(qiáng)之和應(yīng)等于入射光強(qiáng)，即光功率是守恒的。功率是守恒的。)()(22mmJJ由于光波與聲波場(chǎng)的相互作用，各級(jí)衍射光波將產(chǎn)生多普勒頻移，由于光波與聲波場(chǎng)的相互作用，各級(jí)衍射光波將產(chǎn)生多普勒頻移，根據(jù)能量守恒原理，應(yīng)有根據(jù)能量守恒原理，應(yīng)有 i土土m s (1.3-17)而且各級(jí)衍射光強(qiáng)將受到角頻率為而且各級(jí)衍射光強(qiáng)將受到角頻率為2 s的調(diào)制。但由于超聲波頻的調(diào)制。但由于超聲波頻率為率為109Hz，而光波頻率高達(dá)，而光波頻率高達(dá)1014Hz量級(jí)，量級(jí)，故頻移的影響可忽略故頻移的影響可忽略不計(jì)。不計(jì)。當(dāng)入射光與聲波面間夾角滿(mǎn)足一定條件時(shí)，當(dāng)
19、入射光與聲波面間夾角滿(mǎn)足一定條件時(shí)，介質(zhì)內(nèi)各級(jí)衍射光會(huì)相互干涉，各介質(zhì)內(nèi)各級(jí)衍射光會(huì)相互干涉，各高級(jí)次衍高級(jí)次衍射光將互相抵消射光將互相抵消，只出現(xiàn)，只出現(xiàn)0級(jí)和級(jí)和+l級(jí)級(jí)(或或-1級(jí)級(jí))(視入射光的方向而定視入射光的方向而定)衍射光，即產(chǎn)生布衍射光，即產(chǎn)生布拉格衍射拉格衍射(類(lèi)似于類(lèi)似于閃耀光柵閃耀光柵）。）。因此，若能合理選擇參數(shù)，超聲場(chǎng)足夠強(qiáng)，因此，若能合理選擇參數(shù)，超聲場(chǎng)足夠強(qiáng)，可使入射可使入射光能量幾乎全部轉(zhuǎn)移到光能量幾乎全部轉(zhuǎn)移到+1級(jí)級(jí)(或或-1級(jí)級(jí))衍射極值上衍射極值上。因而光束能量可以得到充分利。因而光束能量可以得到充分利用。利用布拉格衍射效應(yīng)制成的聲光器件可用。利用布拉格
20、衍射效應(yīng)制成的聲光器件可以獲得較高的效率。以獲得較高的效率。2 布拉格衍射布拉格衍射各向同性介質(zhì)中的正常布拉格衍射。各向同性介質(zhì)中的正常布拉格衍射。閃耀光柵閃耀光柵（blazed grating）當(dāng)光柵刻劃成鋸齒形的線槽斷面時(shí)，光柵的光能量便集中在預(yù)當(dāng)光柵刻劃成鋸齒形的線槽斷面時(shí)，光柵的光能量便集中在預(yù)定的方向上，即定的方向上，即 閃耀光柵。閃耀光柵。某一光譜級(jí)上。從這個(gè)方向探測(cè)時(shí)，光譜的強(qiáng)度最大，這種現(xiàn)某一光譜級(jí)上。從這個(gè)方向探測(cè)時(shí)，光譜的強(qiáng)度最大，這種現(xiàn)象稱(chēng)為閃耀（象稱(chēng)為閃耀（blaze），這種光柵稱(chēng)為閃耀光柵。），這種光柵稱(chēng)為閃耀光柵。在這樣刻成的閃耀光柵中，起衍射作用的槽面是個(gè)光滑的平
21、面，在這樣刻成的閃耀光柵中，起衍射作用的槽面是個(gè)光滑的平面，它與光柵的表面一夾角，稱(chēng)為閃耀角（它與光柵的表面一夾角，稱(chēng)為閃耀角（blaze angle）。最大光）。最大光強(qiáng)度所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)，稱(chēng)為閃耀波長(zhǎng)（強(qiáng)度所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)，稱(chēng)為閃耀波長(zhǎng)（blaze wavelength）。）。通過(guò)閃耀角的設(shè)計(jì)，可以使光柵適用于某一特定波段的某一級(jí)通過(guò)閃耀角的設(shè)計(jì)，可以使光柵適用于某一特定波段的某一級(jí)光譜。光譜?？砂崖暡ㄍㄟ^(guò)的介質(zhì)近似看作許可把聲波通過(guò)的介質(zhì)近似看作許多相距為多相距為s的部分反射、部分透射的部分反射、部分透射的鏡面。對(duì)行波超聲場(chǎng)，這些鏡的鏡面。對(duì)行波超聲場(chǎng)，這些鏡面將以速度面將以速度v s 沿沿x方
22、向移動(dòng)方向移動(dòng)(因?yàn)橐驗(yàn)?s c，所以在某一瞬間，超聲，所以在某一瞬間，超聲場(chǎng)可近似看成是靜止的，因而對(duì)場(chǎng)可近似看成是靜止的，因而對(duì)衍射光的強(qiáng)度分布沒(méi)有影響衍射光的強(qiáng)度分布沒(méi)有影響)。對(duì)。對(duì)駐波超聲場(chǎng)則完全是不動(dòng)的，駐波超聲場(chǎng)則完全是不動(dòng)的，當(dāng)平面波當(dāng)平面波 l 和和 2 以角度以角度 i入射至聲波場(chǎng)，在入射至聲波場(chǎng)，在B、C、E各點(diǎn)處部各點(diǎn)處部分反射，產(chǎn)生衍射光分反射，產(chǎn)生衍射光1，2，3。各衍射光相干增強(qiáng)的條件是。各衍射光相干增強(qiáng)的條件是它們之間的光程差應(yīng)為其波長(zhǎng)的它們之間的光程差應(yīng)為其波長(zhǎng)的整倍數(shù)整倍數(shù)，或者說(shuō)它們必須同相，或者說(shuō)它們必須同相位。圖位。圖a表示在同一鏡面上的衍射情況入射光
23、表示在同一鏡面上的衍射情況入射光l和和2在在B，C點(diǎn)點(diǎn)反射的反射的1和和2同相位的條件，必須使光程差同相位的條件，必須使光程差A(yù)C-BD等于光波波等于光波波長(zhǎng)的整倍數(shù)，即長(zhǎng)的整倍數(shù)，即 xc(cos i-cos d)m/n (1.3-18)i dxc要使聲波面上所有點(diǎn)同時(shí)滿(mǎn)足這一條件，只有使要使聲波面上所有點(diǎn)同時(shí)滿(mǎn)足這一條件，只有使 i=d (1.3-19)即入射角等于衍射角時(shí)才能實(shí)現(xiàn)。即入射角等于衍射角時(shí)才能實(shí)現(xiàn)。對(duì)于相距對(duì)于相距s的兩個(gè)不同鏡面上的衍射的兩個(gè)不同鏡面上的衍射情況，如圖情況，如圖b所示，由所示，由C，E點(diǎn)反射的點(diǎn)反射的2，3光束具有同相位的條件，其光程差光束具有同相位的條件，
24、其光程差FE十十EG必須等于光波波長(zhǎng)的整數(shù)倍，即必須等于光波波長(zhǎng)的整數(shù)倍，即 s(sin i+sin d)m/n (1.3-20)考慮到考慮到 i=d，所以，所以 i d 2 s sin B/n 或者或者 sin B /(2 n s)=f s/(2 n vs)(1.3-21)式中式中 i=d =B,稱(chēng)為布拉格角稱(chēng)為布拉格角?？梢?jiàn)，只有入射角?？梢?jiàn)，只有入射角 i等于布拉等于布拉格角格角 B時(shí)，在聲波面上衍射的光波才具有同相位，滿(mǎn)足相干加強(qiáng)時(shí)，在聲波面上衍射的光波才具有同相位，滿(mǎn)足相干加強(qiáng)的條件，得到衍射極值，上式稱(chēng)為的條件，得到衍射極值，上式稱(chēng)為布拉格方程布拉格方程。下面簡(jiǎn)要分析下面簡(jiǎn)要分析布拉格衍射光強(qiáng)度與聲光材料特性和聲場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)布拉格衍射光強(qiáng)度與聲光材料特性和聲場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系系。根據(jù)推證，根據(jù)推證，當(dāng)入射光強(qiáng)為當(dāng)入射光強(qiáng)為Ii時(shí)，布拉格聲光衍射的時(shí)，布拉格聲光衍射的0級(jí)和級(jí)和1級(jí)級(jí)衍射光強(qiáng)的表達(dá)式可分別寫(xiě)成衍射光強(qiáng)的表達(dá)式可分別寫(xiě)成已知已知 是光波穿過(guò)長(zhǎng)度為是光波穿過(guò)長(zhǎng)度為L(zhǎng)的超聲場(chǎng)所產(chǎn)生的附加相位延遲。的超聲場(chǎng)所產(chǎn)生的附加相位延遲?？煽捎寐曋抡凵渎实淖兓寐曋抡凵渎实淖兓痭來(lái)表示來(lái)表示(前面提過(guò)前面提過(guò)),即即2nL/則則(1.323)n=-n3PS/2作業(yè)：作業(yè)：P83：7，9.
2.3+光波在聲光晶體中的傳播【沐風(fēng)教學(xué)】
