第二章 滾動(dòng)訓(xùn)練

《第二章 滾動(dòng)訓(xùn)練》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《第二章 滾動(dòng)訓(xùn)練（20頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第二章滾動(dòng)訓(xùn)練（三） 滾動(dòng)訓(xùn)練匚） 一、選擇題 1 ?命題 “VxWR, fx)g(x)HO” 的否定是() A? VxWR, fx)=O且g(x)=O B? VxWR, f(x)=O 或g(x)=0 C? 30,若pVq為假命題，則實(shí)數(shù)m的 取值范圍

2、為（ A? mM2 B? mW—2 C? mW—2或mM2 D?—2WmW2 答案A 解析由p : IxWR, mn + V0 ,可得m<0 ； 由 q : VxGR,x2 + mx + 1>0f可得 A=m2 - 4< 0, 解得 - 2 < m < 2. 因?yàn)閜^q為假命題，所以p與q都是假命題， 若p是假命題，則有mM0 ； 若q是假命題，則有mW - 2或mM2 , 故實(shí)數(shù)m的取值范 為{mlmM2} ? 3?已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F/—寸5, 0), F( 5, 0),M 是橢圓上一點(diǎn),若MF1^MF2=0, MF」?MF2 1=8,則該橢圓的標(biāo)

3、準(zhǔn)方程是() D?曲=1 c.X2 答案C 解析 由M^Fj-MF2 = 0， 得丐丄伽？，即mf\丄mf2 , 由勾股定理，得 MF]|2 + IMF2|2 = (2c) = 20, 且IMF1I^IMF2I = 8, 解得|MF1| = 4 , IMF2I = 2(假設(shè)IMF」＞ IMF2I), 所以根據(jù)橢圓的定義， 可得1MF1I + lMF2I = 2a = 6 ,即 a = 3, 所以 b2 = a2 -C2 = 4, 所以橢圓的方程為2 +^ = 1. 4?設(shè)e是橢圓;+* (1 \ =1的離心率，且e丘2, 19 則實(shí)數(shù)k的取值范圍

4、是( A. (0,3) B?(3, 16] 3 丿 （16 . 、 C?（0,2） D?（0,32亍+8 i 丿 答案D 解析當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上時(shí)， ■ 4 2,1] , ???侶 4 (16 當(dāng)焦點(diǎn)在J軸上時(shí) 、 r +8 ； 7 Ake(0,3) ? 故實(shí)數(shù)k的取值范 是(0,3) U 伴 + 8、 丿 5?已知雙曲線02一b2=1（a>0, b>0）的離心率為 甥，左頂點(diǎn)到一條漸近線的距離為于，則該雙 曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（） X2 ?書(shū) B. 兀2 16 C. X2 16 12=1 D. X2

5、 12 y2 8 答案A 解析e = r即C = f a = 漸近線方程為2b2嗜"，即歲弋， 因?yàn)樽箜旤c(diǎn)到一條漸近線的距離為鳥(niǎo)=236, 解得 a = 2 2 ,b = 2,即該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為芍 譯=1. 6.已知拋物線C： x2=16y的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為 LM是l上一點(diǎn),P是直線MF與C的一個(gè)交點(diǎn), 若FM=3FP,則PFI等于（ ） A 16 B 8 C 5 D 5 A3 B3 匕3 D?2 答案A 解析 由拋物線C ： X2 =場(chǎng)可得焦點(diǎn)為F(0,4), 準(zhǔn)線方程為J=-4, 設(shè) M(a,-4),pm，m］， KFM=(a,

6、?8),秤咻，篇*? 為FM = 3FP, 所以4 = 3加，-8 =倉(cāng)?12,解得m2 = ^3-. 16 3 由拋物線的定義，得PFi=m2+4=^? 16 3 7?已知"BC 的頂點(diǎn) A(-5,0), B(5,0),AABC 的內(nèi)切圓圓心在直線x=3上，則頂點(diǎn)C的軌跡 方程是() X2 ?2 16=1 B? X2 16 y2 9 c?尊—16=1(x>3) D.16-9=1(x>4) 答案c 解析 如圖，ADI = AEI = 8 ,BFI = IBEI = 2 ,CDI =ICFI，所以ICAI -ICBI = 8-2 =

7、 6v10 = IABI. 根據(jù)雙曲線定義，所求軌跡是以A,B為焦點(diǎn)， 實(shí)軸長(zhǎng)為6的雙曲線的右支，方程為92-16=1(x 9 16 >3) ? 8?若m是2和8的等比中項(xiàng)，則圓錐曲線兀2+盤(pán) =1的離心率為() B.護(hù) C#或D#或護(hù) 答案D 解析 依題意可知m = ± 2X8 = ±4.當(dāng)m = 4時(shí)， 曲線為橢圓*半軸長(zhǎng)為2 ,短半軸長(zhǎng)為1,則半 焦距為3 , e二宇；當(dāng)m=-4時(shí)，曲線為雙曲 線，實(shí)半軸長(zhǎng)為1 ■虛半軸長(zhǎng)為2，則半焦距為5 , e 二、5? 二、填空題 9?當(dāng)x＞1時(shí)，直線y=ax—a恒在拋物線y=x2 的下方，則a的取值范圍是 答案(一8,

8、4) 解析 整理可得 x2~ ax + a- y =x2 > 聯(lián)立| {y-ax - a , 0,當(dāng) A=a2 - 4a-0 時(shí)，解得 a-0 或 a-4，此 時(shí)直線與拋物線相切.因?yàn)橹本€恒過(guò)定點(diǎn)(1,0), 所以結(jié)合圖形(圖略)可知ae( - 8 ,4)? 10.橢圓爲(wèi)+弟=1@＞〃＞0)的左頂點(diǎn)為A,右焦 點(diǎn)為F,上頂點(diǎn)為〃，下頂點(diǎn)為C,若直線AB 與直線CF的交點(diǎn)坐標(biāo)為(3a, 16)，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn) 方程為 . 區(qū) ola ? ? g + ?￡XZH9I < V RlffwftsmY譽(yù)DRe(9r亶a ?(91捷)蠱部要楸崔含器

9、 qAyKB陽(yáng)詈 p? ?(0總?噩? ?(q: 0)o?(g?0)的駁養(yǎng)戶(hù)T 匸 <緬 11 ?已知拋物線y2=8x,過(guò)動(dòng)點(diǎn)M(a,0),且斜率 為1的直線l與拋物線交于不同的兩點(diǎn)A, B,若 ABIW8,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是, 答案(-2,-1] 解析 由題意可得直線l方程為y^x^a 1將y = x -a代入y2 = 8x， 得 X2 - 2(a + 4)x + a2 = 0 , 則 A= 4(a + 4)2 - 4a2 >

10、0 , ?'?a >- 2. 設(shè) A(x1，-y1)，B(x2, y2)， 則叫 +x2 = 2(a + 4), x1x2 = a2 , ??? IABI = 2[(x1^x2)2-4x1x2]二 嚴(yán)(a + 2)W8 , 即a+^W1? 又a>- 2 , ? - 2vaW - 1? 三、解答題 12 ?已知命題p：方程2m_my=i=i表示焦點(diǎn)在 y軸上的橢圓；命題？：雙曲線2—X2=1的離心 率eW(1,2),若p, q有且只有一個(gè)為真，求m的 解 將方程2xm =1改寫(xiě)成二+ 2m =1, 圓 只有當(dāng)1 ■ m > 2m > 0 所以m>0

11、 ,且1< 5 + m < 4，解得 0 < m < 15 , 方程表示的曲線是焦點(diǎn)在y軸上的橢 所以命題p等價(jià)于0

12、 :、?；+ $-：］ = 0,得b = 1, \ 丿 ?: IABI =、1 + 12叫■兀J 二嚴(yán).;(-1)2-4X(-2) = 3『? 故A , B兩點(diǎn)間的距離為3 2? 14 ?已知中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓與雙曲線有公 共焦點(diǎn)，且左、右焦點(diǎn)分別為F], F2?這兩條曲 線在第一象限的交點(diǎn)為P，APF1F2是以PF1為 底邊的等腰三角形?若PF」= 10,記橢圓與雙曲 線的離心率分別為e1， e2，則e1e2的取值范圍是 () (1 y A?9，+8 I 丿 (1 y C3+8 (1 y B? 5'+8

13、k 丿 D?(0，+8) 答案C u 7 1 SZ I zuu u + A 廉同? amMHmKRNaEtwmffi K- (Sv。)。?sh€^ + ^h^?-^hsis 廉!□>■ N?+s?&^ 01$ 2 ?^Hs R ?0I2E ?謖諛川 a?6Bgar 駁 ￡d lantl

14、b>0)的離心率 為扌，P(—2,1)是C上一點(diǎn)? (1)求橢圓C的方程； ⑵設(shè)A, B, Q是點(diǎn)P分別關(guān)于x軸、y軸及坐 標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，平行于AB的直線l與C相交 于不同于P，Q的兩點(diǎn)C，D，點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)的 對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為E，證明：直線PD，PE與y軸圍成的 三角形為等腰三角形? ,b2 = 3 1 " a2 4， (1)解由題意，得| 4 . 解得 1 + 1 = 1, s b 所以橢 C的方程為2+聲" ⑵證明 由題意，得A(-2,-1),B(2,1), (z+f)a l/)+(z+ha ■ ze (z+T)(z+f) (z+f)a ■弍'+ (z -bH'a ?y WZHZ耳?hf?*z? HZM+I耳冒 ?(￡? f)a?(Fy)u? ?zv*vz ■??? 0A9;#;v oub?￡z+bz+u 廉? iMffi十ffi I + kPE = 0, ???直線PD,PE與j軸圍成的三角形為等腰三角 形?