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1、
《數(shù)學(xué)廣角 --- 數(shù)與形》教學(xué)設(shè)計
教學(xué)內(nèi)容 : 新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊 P107—P108
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識與技能：在學(xué)習(xí)過程中引導(dǎo)學(xué)生探索在數(shù)與形之間建立聯(lián)系，尋找規(guī)
律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運用規(guī)律提高計算技能。
2.數(shù)學(xué)思考與問題解決：運用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思考方法，讓學(xué)生經(jīng)歷猜想與
驗證的過程，培養(yǎng)學(xué)生積極探究，大膽猜想驗證，靈活運用知識的能力。
3.情感與態(tài)度：通過以形想數(shù)的直觀生動性，體會數(shù)形結(jié)合思想，感受數(shù)學(xué)
的趣味性，培養(yǎng)學(xué)生熱愛科學(xué)勇于探索的精神。
教學(xué)重點、難點：
重點：引導(dǎo)學(xué)生探索在數(shù)與形之間建
2、立聯(lián)系發(fā)現(xiàn)規(guī)律， 正確的運用規(guī)律進行
計算。
難點：經(jīng)歷探索規(guī)律及驗證規(guī)律的過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、小正方形
教學(xué)過程設(shè)計：
一、導(dǎo)入：
師：觀察這幾組數(shù)有什么特點？你能很快算出它們的得數(shù)嗎？
1+3+5+7=
1+3+5+7+9+11+13=
1+3+5+7+9+11+13+15+17=
1+3+5+7+9+11+···+99=
（設(shè)計意圖：通過快速算出“從 1 開始，連續(xù)幾個奇數(shù)相加的和是多少” ，
激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣）
二、探究：
1.通過拼擺小正方形，初步感受數(shù)與形的聯(lián)系。
3、
師：說一說，每幅圖是由幾個小正方形組成的？
師：想一想，要拼成一個更大的正方形，要增加幾個小正方形？
師：議一議，用算式表示出每個圖中小正方形的個數(shù)。
師：觀察這幾個圖形與計算的得數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
師：根據(jù)這個規(guī)律，想一想第 7 幅圖是怎樣的？一共有多少個正方形？第 9
幅圖呢？第 100 幅圖呢？第 n 幅圖呢？
（設(shè)計意圖：通過拼擺學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)與形之間建立聯(lián)系，感受到在
圖形中隱含著數(shù)的規(guī)律，可利用數(shù)的規(guī)律來解決圖形問題。 ）
2. 運用規(guī)律解決問題。 ( 可借助學(xué)具擺一擺 )
4、
①1＋3＋5＋7+9+11+13＝( ) 2
②1＋3＋5＋7＋9＋11＋ 13+15+17＝( ) 2
③_____1+3+ ＝92
④1+3+5+7+5+3+1=
⑤1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=
⑥1+3+7+9+11+13=
小結(jié)：數(shù)形結(jié)合是一種特別重要的數(shù)學(xué)思想方法， 把數(shù)與形結(jié)合起來解決問
題，可以使復(fù)雜的問題變得更簡單，師抽象的問題變得更直觀。
（設(shè)計意圖：運用規(guī)律解決問題，提升從 1 開始連續(xù)幾個奇數(shù)相加的和這
一規(guī)律的認識，清晰規(guī)律，靈活運用。 ）
3. 通過形的變化規(guī)律，理解數(shù)的
5、變化規(guī)律。
下面每個圖中各有多少個紅色小正方形和多少藍色小正方形？
紅色：
藍色：
師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
生：第幾幅圖，就有幾個紅色小正方形；中間每增加 1 個紅色正方形，上、
下都必須增加 1 個藍色正方形；后一個圖形都比前一個圖形增加 1 個紅色小正方
形和 2 個藍色小正方形。
師：照這樣接著畫下去， 第 6 個圖形有多少個紅色小正方形和多少個藍色小
正方形？第 10 個圖形呢？第 100 幅圖呢？第 n 幅圖呢？
師：你能有什么好辦法很快算出藍色小正方形的個數(shù)嗎
6、？
藍色個數(shù) =紅色個數(shù)× 2+6
（設(shè)計意圖：利用數(shù)形對照，說出圖的變化規(guī)律，探究數(shù)的變化規(guī)律背后
的原因，并能運用規(guī)律快速的計算出藍色小正方形的個數(shù)。 ）
4.應(yīng)用華羅庚爺爺?shù)脑挘w會數(shù)形結(jié)合的重要性。
數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微， 數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬事休。
——華羅庚
三、總結(jié)：
師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
四、拓展：
運用例 1 學(xué)到的思考方法，算出下面式子的結(jié)果嗎？
2＋4＋ 6＋ 8＋ 10＋12＋14＋ 16＋18＋20＝（ ）
從 2 開始的 n 個連續(xù)偶數(shù)的和等于 n×（ n+1）
。
《數(shù)學(xué)廣角---數(shù)與形》教學(xué)設(shè)計
