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1、瘋狂專練21 模擬訓(xùn)練一
一、選擇題
1．若集合，，則是（）
A．或 B．或
C．或 D．
2．（）
A． B． C． D．
3．設(shè)，且，則（）
A． B． C． D．
4．等差數(shù)列中，，，則數(shù)列的前項和等于（）
A． B． C． D．
5．已知，則的最大值為（）
A．5 B． C．25 D．34
6．的內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，已知的面積為，且，則（）
A． B． C． D．
7．在中，是邊上一點，若，是的中點，則（）
A． B． C． D．
8．已知某圓柱的底面周長為，高為，矩形是該圓柱的軸截面，則在此圓柱側(cè)面上，從到的路徑中，最短路徑的長
2、度為（）
A． B． C． D．
9．設(shè)函數(shù)則滿足的的取值范圍是（）
A． B． C． D．
10．設(shè)函數(shù)．若為偶函數(shù)，則曲線在點處的切線方程
為（）
A． B． C． D．
11．已知橢圓的右頂點為，過且斜率為的直線與交于，兩點，
則（）
A． B． C． D．
12．若函數(shù)在單調(diào)遞增，則的取值范圍是（）
A． B．
C． D．
二、填空題
13．某人午覺醒來，發(fā)現(xiàn)表停了，他打開收音機，想聽電臺整點報時，則他等待時間不多于分鐘的概率
為_______．
14．過點的直線將圓分成兩段弧，當(dāng)劣弧所對的圓心角最小時，直線的斜率等于______
3、_．
15．已知直線與橢圓交于兩點，且線段中點為，
若直線（為坐標原點）的傾斜角為，則橢圓的離心率為_______．
16．已知函數(shù)，，的部分圖像如圖所示，點，，為的圖像與坐標軸的交點，且，，，
則．
答 案 與解析
一、選擇題
1．【答案】C
【解析】根據(jù)題意，，
所以或，故答案選C．
2．【答案】B
【解析】原式．
3．【答案】A
【解析】由，得，，
則，，
因為，所以，即，所以，
又，故，答案選A．
4．【答案】C
【解析】由等差數(shù)列的性質(zhì)可得，，
又∵，，
∴，，解得，，∴，
∴數(shù)列的前項和．
5．【答案】B
【
4、解析】表示可行域內(nèi)的點到點的距離，如圖，
畫出可行域可知，點到可行域中點距離最大，則．
6．【答案】C
【解析】由三角形面積公式可得，所以，
又．
7．【答案】A
【解析】根據(jù)向量的運算法則，可得
，
所以，故選A．
8．【答案】C
【解析】圓柱的側(cè)面展開圖如圖，圓柱的側(cè)面展開圖是矩形，且矩形的長為，寬為，則在此圓柱側(cè)面上從到的最短路徑為線段，．
9．【答案】B
【解析】當(dāng)時，，解得；
當(dāng)時，，解得．
綜上，的取值范圍是，故答案選B．
10．【答案】D
【解析】因為函數(shù)是偶函數(shù)，所以，解得，所以，，所以，，
所以曲線在點處的切線方程為，即，
故選D．
5、
11．【答案】D
【解析】根據(jù)題意，過且斜率為的直線方程，與橢圓方程聯(lián)立，
消元整理得，解得，，
又，所以，
從而．
12．【答案】A
【解析】根據(jù)題意，，
∵在單調(diào)遞增，∴在上恒成立．
令，則在上恒成立轉(zhuǎn)化為在上恒成立，
只要滿足，解得，故答案選A．
二、填空題
13．【答案】
【解析】該人等待時間可能性有60分鐘，
則他等待整點時間不多于10分鐘時間的可能性有10分鐘，
則他等待時間不多于分鐘的概率為．
14．【答案】
【解析】由可知，點在圓的內(nèi)部．
設(shè)圓的圓心為，則圓心為，要使劣弧所對的圓心角最小，
則，所以．
15．【答案】
【解析】設(shè)，
∵點在橢圓上，∴，，
兩式相減整理得，∴，
即，∴，∴，
∴橢圓的離心率為．
16．【答案】
【解析】由及可得點坐標為，點坐標為，
∵，∴，．
把點代入，可得，
∴，，
又，∴，
∴，解得．
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2020屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 瘋狂專練21 模擬訓(xùn)練一（文）
