2020屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 瘋狂專練21 模擬訓(xùn)練一（理）

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1、瘋狂專練21 模擬訓(xùn)練一 一、選擇題 1．已知集合，，，則的真子集共有（） A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè) 2．（） A． B． C． D．0 3．記等差數(shù)列的前項(xiàng)和為．若，，則（） A． B． C． D． 4．已知實(shí)數(shù)滿足，則的最大值為（） A．0 B．1 C．2 D．3 5．設(shè)函數(shù)．若為奇函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為（） A． B． C． D． 6．在中，內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，其中，，若，則的周長(zhǎng)為（） A．3 B． C． D． 7．設(shè)函數(shù)，則使得成立的的取值范圍是（） A． B． C． D． 8．中，邊的高為，若，，，，，則（）

2、A． B． C． D． 9．函數(shù)的圖像大致為（） A． B． C． D． 10．正三棱錐中，，，平行于過(guò)點(diǎn)的截面，則平面與正三棱錐 側(cè)面交線的周長(zhǎng)的最小值為（） A． B． C． D． 11．已知拋物線，焦點(diǎn)為，點(diǎn)，斜率為的直線過(guò)點(diǎn)與拋物線交于，兩點(diǎn)， 若，則等于（） A． B． C． D． 12．已知函數(shù)，若存在唯一的零點(diǎn)，且，則的取值范圍是（） A． B． C． D． 二、填空題 13．過(guò)點(diǎn)的直線將圓分成兩段弧，當(dāng)劣弧所對(duì)的圓心角最小時(shí)，直線的斜率等于． 14．已知數(shù)列的前項(xiàng)和為且，則_________． 15．已知直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且線段中

3、點(diǎn)為， 若直線（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的傾斜角為，則橢圓的離心率為_(kāi)________． 16．已知函數(shù)，，且在區(qū)間上有最大值， 無(wú)最小值，則的值為_(kāi)________． 答 案 與解析 一、選擇題 1．【答案】C 【解析】根據(jù)題意，則的真子集共有個(gè)．故答案選C． 2．【答案】B 【解析】因?yàn)?，? 又因?yàn)椋裕? 3．【答案】B 【解析】因?yàn)?，所以，所以? 則，所以． 4．【答案】D 【解析】表示可行域內(nèi)的點(diǎn)與連線的斜率，畫(huà)出可行域可知， 與連線斜率最大，最大值為． 5．【答案】C 【解析】因?yàn)楹瘮?shù)是奇函數(shù)，所以，解得， 所以，，所以， 所

4、以曲線在點(diǎn)處的切線方程為，即，故選C． 6．【答案】D 【解析】根據(jù)，可得， 所以， 又因?yàn)?，所以? 又，所以，，所以，． 則的周長(zhǎng)為． 7．【答案】B 【解析】由題可知為偶函數(shù)，且時(shí)，單調(diào)遞增， 要使，只要，解得或．故答案選B． 8．【答案】C 【解析】根據(jù)題意可知，，所以， 所以． 9．【答案】C 【解析】由題可知為奇函數(shù)，所以排除A，且，排除B． 當(dāng)時(shí)，， 所以，排除D，故答案選C． 10．【答案】B 【解析】過(guò)點(diǎn)的平面與直線平行， ∵平面，∴，則交線周長(zhǎng)為． 把正三棱錐的側(cè)面展開(kāi)得側(cè)面展開(kāi)圖如圖所示， ∵，，∴在展開(kāi)圖中，， 根據(jù)余弦定理可得

5、周長(zhǎng)的最小值為． 11．【答案】A 【解析】設(shè)方程為，設(shè)，， 與聯(lián)立得， 所以可得，，，， ，即， 即，化簡(jiǎn)得，∴． 12．【答案】A 【解析】由題， 當(dāng)時(shí)，，存在一負(fù)一正兩個(gè)零點(diǎn)，不合題意； 當(dāng)時(shí)，∵，，∴存在正零點(diǎn)，不合題意； 當(dāng)時(shí)，在和遞增，在遞減， 時(shí)，且，∴時(shí)，存在一負(fù)零點(diǎn)． 時(shí)，根據(jù)題意，不能出現(xiàn)正零點(diǎn)，∴，解得． 綜上，的取值范圍是，故答案選A． 二、填空題 13．【答案】 【解析】由可知，點(diǎn)在圓的內(nèi)部． 設(shè)圓的圓心為，則圓心為，要使劣弧所對(duì)的圓心角最小，則， 所以． 14．【答案】 【解析】因?yàn)椋? 當(dāng)時(shí)，，兩式相減可得，， 即，整理可得． ，解得， 所以數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，∴． 15．【答案】 【解析】設(shè)， ∵點(diǎn)在橢圓上，∴，， 兩式相減整理得，∴，即， ∴，∴， ∴橢圓的離心率為． 16．【答案】 【解析】∵，且在區(qū)間上有最大值，無(wú)最小值， ∴在處取得最大值，所以， 所以，且的周期， ∴，∴，． 8