《2019高考數(shù)學(xué)三輪沖刺 大題提分 大題精做11 函數(shù)與導(dǎo)數(shù):參數(shù)與分類討論 文》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019高考數(shù)學(xué)三輪沖刺 大題提分 大題精做11 函數(shù)與導(dǎo)數(shù):參數(shù)與分類討論 文(7頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、大題精做11 函數(shù)與導(dǎo)數(shù):參數(shù)與分類討論
[2019·揭陽畢業(yè)]已知函數(shù)(,).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)當時,,求的取值范圍.
【答案】(1)見解析;(2)或.
【解析】(1),
①若,當時,,在上單調(diào)遞增;
當時,,在上單調(diào)遞減.
②若,當時,,在上單調(diào)遞減;
當時,,在上單調(diào)遞增.
∴當時,在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減;
當時,在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增.
(2),
當時,上不等式成立,滿足題設(shè)條件;
當時,,等價于,
設(shè),則,
設(shè),則,
∴在上單調(diào)遞減,得.
①當,即時,得,,
∴在上單調(diào)遞減,得,滿足題設(shè)條件;
②當,即時,,而,
∴,
2、,
又單調(diào)遞減,∴當,,得,
∴在上單調(diào)遞增,得,不滿足題設(shè)條件;
綜上所述,或.
1.[2019·周口調(diào)研]已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若對任意,函數(shù)的圖像不在軸上方,求的取值范圍.
2.[2019·濟南期末]已知函數(shù).
(1)若曲線在點處切線的斜率為1,求實數(shù)的值;
(2)當時,恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
3.[2019·蕪湖期末]已知函數(shù),.
(1)求的極值點;
(2)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)無零
3、點,求的取值范圍.
1.【答案】(1)見解析;(2).
【解析】(1)函數(shù)的定義域為,
.
當時,恒成立,函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為;
當時,由,得或(舍去),
則由,得;由,得,
所以的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為.
(2)對任意,函數(shù)的圖像不在軸上方,等價于對任意,都有恒成立,即在上.
由(1)知,當時,在上是增函數(shù),
又,不合題意;
當時,在處取得極大值也是最大值,
所以.
令,所以.
在上,,是減函數(shù).
又,所以要使得,須,即.
故的取值范圍為.
4、
2.【答案】(1);(2).
【解析】(1),
因為,所以.
(2),設(shè),
設(shè),設(shè),
注意到,,
(ⅰ)當時,在上恒成立,
所以在上恒成立,所以在上是增函數(shù),
所以,所以在上恒成立,
所以在上是增函數(shù),
所以在上恒成立,符合題意;
(ⅱ)當時,,,所以,使得,
當時,,所以,所以在上是減函數(shù),
所以在上是減函數(shù),
所以,所以在上是減函數(shù),
所以,不符合題意;
綜上所述.
3.【答案】(1)見解析;(2)或.
【解析】(1),
當時,,則在上單調(diào)遞增,無極值點;
當時,時,,在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增.
有極小值點,無極大值點.
(2),
,則.
當時,,則在上單調(diào)遞增,,所以無零點,滿足條件;
當時,,則在上單調(diào)遞減,,所以無零點,滿足條件;
當時,存在,使得,
即時,,單調(diào)遞減;時,,單調(diào)遞增.
又,,,
故在上一定存在零點,不符合條件.
綜上所述,或.
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