（浙江專用）2020版高考數學一輪復習 專題8 立體幾何與空間向量 第52練 三視圖、直觀圖練習（含解析）

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1、第52練 三視圖、直觀圖 [基礎保分練] 1.(2019·嘉興模擬)已知某空間幾何體的俯視圖如圖所示，則此幾何體的正視圖不可能為(　　) 2.已知棱長為1的正方體的俯視圖是一個面積為1的正方形，則該正方體的正視圖的面積不可能等于(　　) A.1B.C.D. 3.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的直觀圖可以是(　　) 4.沿一個正方體三個面的對角線截得的幾何體如圖所示，則該幾何體的側視圖為(　　) 5.(2019·寧波十校聯考)如圖所示，由幾個棱長相等的小正方體搭成的一個幾何體，現老師給小明四張圖，要求其刪除其中的一張圖，使得剩下的三張圖可以作為該幾何

2、體的三視圖，則小明要刪除(　　) 6.某長方體的體對角線長為a，在該長方體的正視圖、側視圖與俯視圖中，這條體對角線的投影都是長為的線段，則a等于(　　) A.B.C.1D.2 7.如圖，E，F分別為正方體ABCD－A1B1C1D1中A1D，BC1上的動點(不含端點)，則四邊形BFD1E的俯視圖可能是(　　) 8.某多面體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側視圖都由正方形和等腰直角三角形組成，正方形的邊長為2，俯視圖為等腰直角三角形，該多面體的各個面中有若干個是梯形，這些梯形的面積之和為(　　) A.10B.12C.14D.16 9.一個幾何體的三視圖如圖所示，其側視圖是

3、一個等邊三角形，則這個幾何體的體積是________. 10.已知正三角形ABC的邊長為2，那么該三角形由斜二測畫法得到的直觀圖△A′B′C′的面積為________. [能力提升練] 1.(2019·紹興嵊州模擬)將正方體(如圖1)截去三個三棱錐后，得到如圖2所示的幾何體，側視圖的視線方向如圖2所示，則該幾何體的側視圖為(　　) 2.(2019·諸暨模擬)在正方體ABCD—A1B1C1D1中，E，F，G分別為棱CD，CC1，A1B1的中點，用過點E，F，G的平面截正方體，則位于截面以下部分的幾何體的側視圖為(　　) 3.(2019·衢州二中模擬)某三棱錐的三

4、視圖如圖所示，且圖中的三個三角形均為直角三角形，則xy的最大值為(　　) A.32 B.32 C.64 D.64 4.已知正方體的棱長為1，其俯視圖是一個面積為1的正方形，側視圖是一個面積為的矩形，則該正方體的正視圖的面積等于(　　) A. B.1 C. D. 5.(2019·溪口模擬)某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐最長的棱為________. 6.如圖，三棱錐V－ABC的底面為正三角形，側面VAC與底面垂直且VA＝VC，已知其正視圖的面積為，則其側視圖的面積為________. 答案精析 基礎保分練 1．D　2.C　3.D　4.B　5.B　6.B　7.B

5、　8.B　9.＋8 10. 解析　如圖所示，圖①、圖②分別是△ABC及其由斜二測畫法得到的直觀圖△A′B′C′. 由圖②可知，A′B′＝AB＝2， O′C′＝OC＝，過C′作C′D′⊥A′B′于D′， 則C′D′＝O′C′sin45°＝×＝， 所以S△A′B′C′＝A′B′·C′D′＝×2×＝. 能力提升練 1．D　[將圖2中的幾何體放到正方體中如圖所示， 從側視圖的視線方向觀察，易知該幾何體的側視圖為選項D中的圖形，故選D.] 2．C　[用過點E，F，G的平面截正方體，得到的截面為正六邊形， 即如圖所示的正六邊形EFHGMN，則位于截面以下部分的幾何體的側視圖為

6、C.] 3．C　[將三視圖還原為如圖所示的三棱錐P—ABC， 其中底面ABC是直角三角形，AB⊥BC，PA⊥平面ABC，BC＝2，PA2＋y2＝102， (2)2＋PA2＝x2， 所以xy＝x＝x≤＝64， 當且僅當x2＝128－x2，即x＝8時取等號，因此xy的最大值是64.] 4．D　[由題意可知，該正方體的放置如圖所示， 側視圖的方向垂直于面BDD1B1，正視圖的方向垂直于面A1C1CA，且正視圖是長為，寬為1的矩形，故正視圖的面積為.] 5．3 解析　由三視圖得到該幾何體如圖所示， CD＝1，BC＝，BE＝，CE＝2，DE＝3. 所以最大值為3，故最長棱為DE＝3. 6. 解析　設三棱錐V－ABC的底面邊長為a，側面VAC的邊AC上的高為h，則ah＝，其側視圖是由底面三角形ABC中邊AC上的高與側面三角形VAC中邊AC上的高組成的直角三角形，其面積為×a×h＝××＝. 7