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1、瘋狂專練16 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用
一、選擇題
1．已知，且，那么等于（）
A． B． C．4 D．
2．設(shè)函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間是（）
A． B． C． D．
3．函數(shù)在時的導(dǎo)數(shù)為（）
A． B． C． D．
4．函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（）
A． B． C． D．
5．設(shè)，則此函數(shù)在區(qū)間內(nèi)為（）
A．單調(diào)遞增 B．單調(diào)遞減 C．有增有減 D．不確定
6．曲線在以下哪個點(diǎn)處的切線斜率等于0（）
A． B． C． D．
7．函數(shù)的定義域為，且，，那么函數(shù)（）
A．存在極大值 B．存在極小值 C．是增函數(shù) D．是減函數(shù)
8．已知函數(shù)的定義域為R，滿足，其導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖，
2、則函數(shù)的圖像
是（）
9．函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)為（）
A．0 B．1 C．2 D．多于兩個
10．設(shè)底為等邊三角形的直棱柱的體積為V，那么其表面積最小時，底面邊長為（）
A． B． C． D．
11．已知函數(shù)，則與的大小關(guān)系是（）
A． B． C． D．不能確定
12．函數(shù)的最小值是（）
A．1 B．9 C．4 D．不存在
二、填空題
13．的單調(diào)遞增區(qū)間是____________．
14．曲線在點(diǎn)處的切線方程為_________________．
15．設(shè)直線與函數(shù)，的圖象分別交于點(diǎn)，，則當(dāng)達(dá)到最小時的值
為____________．
16．如圖，
3、函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程是，且也是可導(dǎo)函數(shù)，
則__________．
答 案 與解析
一、選擇題
1．【答案】D
【解析】，則，則．
2．【答案】A
【解析】，則，
由，得，則的單調(diào)遞增區(qū)間是．
3．【答案】A
【解析】，則時的導(dǎo)數(shù)為．
4．【答案】C
【解析】．
5．【答案】B
【解析】，則在區(qū)間內(nèi)，，則此函數(shù)在區(qū)間內(nèi)為減函數(shù)．
6．【答案】D
【解析】，由，得，則，故選D．
7．【答案】C
【解析】，則在上為增函數(shù)．
8．【答案】C
【解析】從的圖像可知時，；時，，
則在時遞增，在時遞減，且為的極大值，則選C．
9
4、．【答案】C
【解析】可知，，則時，；時，，
則，結(jié)合簡圖知有兩個零點(diǎn)．
10．【答案】C
【解析】設(shè)底面邊長為，高為，則，則，
則表面積，化為，
則，由，得．
11．【答案】A
【解析】，當(dāng)時，，
知在時為減函數(shù)，則，
而為偶函數(shù)，則．
12．【答案】B
【解析】，由，得，當(dāng)時，，
當(dāng)時，，則時，為函數(shù)的最小值．
二、填空題
13．【答案】和
【解析】，由，可得或．
14．【答案】
【解析】，當(dāng)時，，
則在點(diǎn)處的切線方程為，即．
15．【答案】
【解析】由題意知，，
不妨令，則，令，解得，
當(dāng)時，，當(dāng)時，，
所以當(dāng)時，達(dá)到最小，即．
16．【答案】
【解析】知，則，則，
又可得，知，
那么，則，則．
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