統(tǒng)計(jì)學(xué)課后習(xí)題參考答案.doc

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1、思考題與練習(xí)題參 考 答 案【友情提示】請各位同學(xué)完成思考題和練習(xí)題后再對照參考答案?；卮鹫_，值得肯定；回答錯(cuò)誤，請找出原因更正，這樣使用參考答案，能力會(huì)越來越高，智慧會(huì)越來越多。學(xué)而不思則罔，如果直接抄答案，對學(xué)習(xí)無益，危害甚大。想抄答案者，請三思而后行！第一章 緒論思考題參考答案1不能，英軍所有戰(zhàn)機(jī)=英軍被擊毀的戰(zhàn)機(jī)+英軍返航的戰(zhàn)機(jī)+英軍沒有彈孔的戰(zhàn)機(jī)，因?yàn)橛④姳粨魵У膽?zhàn)機(jī)有的掉入海里、敵軍占領(lǐng)區(qū)，或因墮毀而無形等，不能找回；沒有彈孔的戰(zhàn)機(jī)也不可能自己拿來射擊后進(jìn)行彈孔位置的調(diào)查。即便被擊毀的戰(zhàn)機(jī)找回或沒有彈孔的戰(zhàn)機(jī)自己拿來射擊進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，也不能從多個(gè)彈孔中確認(rèn)那個(gè)彈孔是危險(xiǎn)的。2問題：飛

2、機(jī)上什么區(qū)域應(yīng)該加強(qiáng)鋼板？瓦爾德解決問題的思想：在他的飛機(jī)模型上逐個(gè)不重不漏地標(biāo)示返航軍機(jī)受敵軍創(chuàng)傷的彈孔位置，找出幾乎布滿彈孔的區(qū)域；發(fā)現(xiàn)：沒有彈孔區(qū)域是軍機(jī)的危險(xiǎn)區(qū)域。3能，拯救和發(fā)展自己的參考路徑為：找出自己的優(yōu)點(diǎn)，明確自己大學(xué)階段的最佳目標(biāo)，擬出一個(gè)發(fā)揚(yáng)自己優(yōu)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)自己大學(xué)階段最佳目標(biāo)的可行計(jì)劃。練習(xí)題參考答案一、填空題1調(diào)查。2探索、調(diào)查、發(fā)現(xiàn)。3. 目的。二、簡答題1瓦爾德；把剩下少數(shù)幾個(gè)沒有彈孔的區(qū)域加強(qiáng)鋼板。2統(tǒng)計(jì)學(xué)解決實(shí)際問題的基本思路，即基本步驟是：提出與統(tǒng)計(jì)有關(guān)的實(shí)際問題；建立有效的指標(biāo)體系；收集數(shù)據(jù)；選用或創(chuàng)造有效的統(tǒng)計(jì)方法整理、顯示所收集數(shù)據(jù)的特征；根據(jù)所收集數(shù)據(jù)的

3、特征、結(jié)合定性、定量的知識作出合理推斷；根據(jù)合理推斷給出更好決策的建議。不解決問題時(shí)，重復(fù)第-步。3在結(jié)合實(shí)質(zhì)性學(xué)科的過程中，統(tǒng)計(jì)學(xué)是能發(fā)現(xiàn)客觀世界規(guī)律，更好決策，改變世界和培養(yǎng)相應(yīng)領(lǐng)域領(lǐng)袖的一門學(xué)科。三、案例分析題1總體：我班所有學(xué)生；單位：我班每個(gè)學(xué)生；樣本：我班部分學(xué)生；品質(zhì)標(biāo)志：姓名；數(shù)量標(biāo)志：每個(gè)學(xué)生 課程的成績；指標(biāo)：全班學(xué)生 課程的平均成績 ；指標(biāo)體系：上學(xué)期全班同學(xué)學(xué)習(xí)的科目 ；統(tǒng)計(jì)量：我班部分同學(xué) 課程的平均成績 ；定性數(shù)據(jù)：姓名 ；定量數(shù)據(jù)： 課程成績 ；離散型變量：學(xué)習(xí)課程數(shù)；連續(xù)性變量：學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間；確定性變量：全班學(xué)生 課程的平均成績；隨機(jī)變量：我班部分同學(xué) 課程的

4、平均成績，每個(gè)同學(xué)進(jìn)入教室的時(shí)間；橫截面數(shù)據(jù)：我班學(xué)生 月 門課程的出勤率；時(shí)間序列數(shù)據(jù)：我班學(xué)生 課程分別在第一個(gè)月、第二個(gè)月、第三個(gè)月、第四個(gè)月的出勤率；面板數(shù)據(jù)：我班學(xué)生 課程分別在第一個(gè)月、第二個(gè)月、第三個(gè)月、第四個(gè)月的出勤率；選用描述統(tǒng)計(jì)。2(1)總體：廣州市大學(xué)生；單位：廣州市的每個(gè)大學(xué)生。(2)如果調(diào)查中了解的是價(jià)格高低，為定序尺度；如果調(diào)查中了解的是商品豐富、價(jià)格合適、節(jié)約時(shí)間，為定類尺度。(3)廣州市大學(xué)生在網(wǎng)上購物的平均花費(fèi)。(4)是用統(tǒng)計(jì)量作為參數(shù)的估計(jì)。(5)推斷統(tǒng)計(jì)。3(1)10。(2)6。(3)定類尺度：汽車名稱，燃油類型；定序尺度：車型大??；定距尺度：引擎的汽缸數(shù)

5、；定比尺度：市區(qū)駕車的油耗，公路駕車的油耗。(4)定性變量：汽車名稱，車型大小，燃油類型；定量變量：引擎的汽缸數(shù)，市區(qū)駕車的油耗，公路駕車的油耗。(5)40%；(6)30%。第二章 收集數(shù)據(jù)思考題參考答案1二手?jǐn)?shù)據(jù)的特點(diǎn)主要有：易獲得；成本低；快速獲得；相關(guān)性差；時(shí)效性差和可靠性低。對于任何一項(xiàng)研究，首先想到有沒有現(xiàn)成的二手?jǐn)?shù)據(jù)可用，實(shí)在沒有或有但無法使用時(shí)才進(jìn)行原始數(shù)據(jù)的收集。2普查的特點(diǎn)有：一次性的；規(guī)定統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)調(diào)查期限；數(shù)據(jù)一般比較準(zhǔn)確，規(guī)范化程度較高；使用范圍比較窄；調(diào)查質(zhì)量不易控制；工作量大，花費(fèi)大，組織工作復(fù)雜；易產(chǎn)生重復(fù)和遺漏現(xiàn)象等特點(diǎn)。抽樣調(diào)查的特點(diǎn)有：經(jīng)濟(jì)性好；實(shí)效性強(qiáng)

6、；適應(yīng)面廣；準(zhǔn)確性高。3兩者不能替代。兩者的目的不同，調(diào)查對象不同，組織方式不同。經(jīng)濟(jì)普查的“全面”包括所有經(jīng)濟(jì)體，比如個(gè)體戶，而全面統(tǒng)計(jì)報(bào)表中的“全面”是相對的，只有注冊為公司或企業(yè)并具有一定經(jīng)濟(jì)規(guī)模的經(jīng)濟(jì)體，才是調(diào)查對象，并不包括個(gè)體經(jīng)營戶。4略。練習(xí)題參考答案一、判斷題1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.二、單項(xiàng)選擇題1.C 2.B 3.C 4.A 5.D 6.C三、略。第三章 整理和顯示數(shù)據(jù)思考題答案1因?yàn)槭占臄?shù)據(jù)符合數(shù)據(jù)通常要求后，往往雜亂無章，不可用，所以有必要對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理。2比如市場營銷專業(yè)。為了解各種不同飲料在市場的占有率情況，于是采用了問卷調(diào)查方法

7、，得到相關(guān)的數(shù)據(jù)結(jié)果，整理成如下所示頻數(shù)分布表和復(fù)式條形圖來顯示結(jié)果。3洛倫茨曲線的思想是洛倫茨曲線圖是用人口累計(jì)率與收入累計(jì)率繪出散點(diǎn)圖，并用平滑曲線來連接這些散點(diǎn)，以此來描述一國財(cái)富或收入分配狀況的統(tǒng)計(jì)工具。其一般為一條向下彎曲的曲線，偏離45度角直線越小，表明該社會(huì)收入分配狀況的平等化程度越高，偏離45度角直線越大，表明該社會(huì)收入分配狀況的平等化程度越低。練習(xí)題參考答案一、單選題1C 2D 3A二、簡答題1.數(shù)值型數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分組方法有兩種，一種是單變量值分組，一種是組距分組。單變量值分組就是將一個(gè)變量值作為一組，總體中有幾個(gè)不同的變量值就分幾個(gè)組，適合于離散型變量，且適合變量值較少的情況

8、。組距式分組是將變量值的一個(gè)區(qū)間作為一組，適合于連續(xù)變量和變量值較多的離散型變量情況。2.（1）70應(yīng)為第四組，因?yàn)槭亲裱吧辖M限不在內(nèi)”的原則。70只能作為下限值放在第四組。（2）91沒有被分入組內(nèi)，是違背了“不重不漏”的原則。三、實(shí)操題1.（1）上面數(shù)據(jù)屬于分類型數(shù)據(jù)（2）頻數(shù)分布表如下表所示：類別頻數(shù)比例百分比(%)A100.2525B9 0.225 22.5C7 0.175 17.5D60.1515E80.2020（3）條形圖如下所示餅圖如下所示2. 2. （1）Excel中得到的頻數(shù)分布表貸款數(shù)分組頻數(shù)頻率（%）向上累計(jì)頻率（%）500以下6151550010001640551000

9、15008207515002000615902000以上410100合 計(jì)40100（2）在Excel中繪制的頻率直方圖在Excel中繪制的累計(jì)頻率分布圖（3）鐘型右偏分布。3最低溫度的莖葉圖最低溫度 Stem-and-Leaf PlotFrequency Stem & Leaf3.00 3 . 789 6.00 4. 0023344.00 4 . 5677 8.00 5 . 000112332.00 5 . 592.00 6 . 134.00 6 . 56781.00 7 . 4Stem width: 10Each leaf: 1 case(s)第四章 數(shù)據(jù)分布的數(shù)字特征思考題參考答案1典型

10、案例5中解決問題的科學(xué)家是日本質(zhì)量管理學(xué)家田口玄一教授。解決的結(jié)果是：田口玄一教授發(fā)現(xiàn)：當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量數(shù)據(jù)服從以最佳位置為中心的正態(tài)分布時(shí)，產(chǎn)品質(zhì)量高。23質(zhì)量管理原則的基本思想： 3質(zhì)量管理中的最佳位置與平均數(shù)重合，與標(biāo)準(zhǔn)差重合，產(chǎn)品質(zhì)量數(shù)據(jù)的分布與正態(tài)分布重合，此時(shí)的產(chǎn)品質(zhì)量最高。其中3質(zhì)量代表了較高的對產(chǎn)品質(zhì)量要求的符合性和較低的缺陷率。它把產(chǎn)品質(zhì)量值的期望作為目標(biāo)，并且不斷超越這種期望，企業(yè)從3開始，然后是4、5、最終達(dá)到6。對做人、做事的啟示是：找到做人或做事的最佳目標(biāo)，然后盡一切努力不斷地靠近此目標(biāo)，從而達(dá)到最佳狀態(tài)。33質(zhì)量管理原則大到能拯救和強(qiáng)大一個(gè)國家，小到能拯救和強(qiáng)大自己。生活

11、中，每個(gè)人都有自己的目標(biāo)，目標(biāo)或大或小，可能會(huì)有很多，但這些目標(biāo)不可能全部實(shí)現(xiàn)，我們需要根據(jù)自己的實(shí)際情況選擇一個(gè)合適的、最有可能實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)（最佳目標(biāo)），然后盡一切努力，心無旁騖地、不斷地靠近此目標(biāo)，繼而達(dá)到理想狀態(tài)。4煮飯的水位有一個(gè)最佳刻度值（最優(yōu)目標(biāo)），水位越靠近這個(gè)刻度值，則煮出的飯口感越好；水位越遠(yuǎn)離這個(gè)刻度值，則煮出的飯口感越差。即水位越向該刻度值（最優(yōu)目標(biāo)）靠攏則煮出的飯口感越好，這也體現(xiàn)了3質(zhì)量管理原則的思想。練習(xí)題參考答案一、單選題1B 2C 3B 4D 5D 6C二、判斷題1 2 3 4 5 三、計(jì)算題1.（1）；（2）；（3）（4）因?yàn)槭菃畏宸植迹覞M足，所以該組數(shù)據(jù)近似

12、左偏分布。2.（1）因?yàn)樵擃}中產(chǎn)品銷售額和銷售利潤兩組數(shù)據(jù)的變量值水平不同，所以比較產(chǎn)品銷售額和銷售利潤的差異應(yīng)該選用離散系數(shù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)量。（2）因?yàn)椋凰?因?yàn)?，所以銷售利潤這組數(shù)據(jù)的差異大。3.（1）假定數(shù)據(jù)對稱分布，判斷數(shù)據(jù)的百分比問題應(yīng)該用經(jīng)驗(yàn)法則。因?yàn)樾聠T工的平均得分是85分，標(biāo)準(zhǔn)差是5分，所以可以判斷7595分正好對應(yīng)著均值2倍的標(biāo)準(zhǔn)差范圍，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)法則可知大約有95%的數(shù)據(jù)落在此范圍內(nèi)。（2）假定員工得分的分布未知，判斷數(shù)據(jù)的百分比問題應(yīng)該用切比雪夫不等式。因?yàn)樾聠T工的平均得分是85分，標(biāo)準(zhǔn)差是5分，所以可以判斷7595分正好對應(yīng)著均值2倍的標(biāo)準(zhǔn)差范圍，根據(jù)切比雪夫不等式（，其中k

13、為標(biāo)準(zhǔn)差前的倍數(shù)）可知至少有75%的數(shù)據(jù)落在此范圍內(nèi)。4根據(jù)題意，應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)來比較。第一學(xué)期小明微積分的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)：第二學(xué)期小明微積分的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)：因?yàn)?，所以小明第一學(xué)期的微積分成績更理想。5.（1） 因?yàn)椋怨?yīng)商乙的燈泡壽命更長。（2）因?yàn)?所以 因?yàn)?，所以可知供?yīng)商甲燈泡壽命更穩(wěn)定。（3）因?yàn)槭欠纸M數(shù)據(jù)，所以偏態(tài)系數(shù) 峰態(tài)系數(shù) （4）從（3）可知：，可知供應(yīng)商甲的燈泡使用壽命分布是左偏分布，但偏斜程度較??；，可知供應(yīng)商乙的燈泡使用壽命分布是右偏分布，但由于，所以供應(yīng)商乙燈泡壽命的偏斜程度比供應(yīng)商甲的要大；，可知數(shù)據(jù)是扁平分布，即數(shù)據(jù)較分散；，可知數(shù)據(jù)是扁平分布，但因，所以供應(yīng)商甲的燈泡壽

14、命分布要比乙的分散。（5）因?yàn)榧椎钠背潭缺纫倚?，且偏態(tài)系數(shù)的值比較接近于0，所以供應(yīng)商甲的燈泡壽命分布可以看作是近似對稱分布，所以甲的平均壽命代表性更強(qiáng)。又由于，即供應(yīng)商甲燈泡壽命更穩(wěn)定，所以，選擇供應(yīng)商甲的燈泡更好些。四、案例分析從平均數(shù)的意義及計(jì)算范圍上解釋通即可。（開放式，答案不唯一）第五章 抽樣分布思考題參考答案1. 這種做法的理論依據(jù)是統(tǒng)計(jì)量和的抽樣分布。因?yàn)?，即的平均?shù)為，方差隨著的增大越來越小，從而的取值越來越向著靠攏，故用去估計(jì)理論依據(jù)成立。同理，的平均數(shù)為，方差隨著的增大越來越小，從而的取值越來越向著靠攏，故用去估計(jì)理論依據(jù)成立。2. 比如：（1）哈佛大學(xué)每年收到7000個(gè)

15、優(yōu)秀學(xué)生的入學(xué)申請，申請表中包含了大量申請人的信息，現(xiàn)入學(xué)主管需要知道一些基本信息比如SAT平均成績，于是抽取一個(gè)樣本容量為50的樣本，以此樣本的SAT平均成績來估算7000人的平均成績。（2）為估計(jì)廣州市大瓶裝純水市場的市場容量，計(jì)算各品牌純水的知名度，以及覆蓋率，抽取一定數(shù)量的大瓶裝純水，計(jì)算其數(shù)字特征，以此估算全市情況。練習(xí)題參考答案一、判斷題 1 2 3 4 5二、單項(xiàng)選擇題 1C 2A 3D 4A 5C 6B 7B 8B 三、案例分析題 。若是不重復(fù)抽樣，方差需要用系數(shù)進(jìn)行修正，從而抽樣分布是：。第六章 參數(shù)估計(jì)思考題參考答案1.矩估計(jì)法基本思想是，用樣本原點(diǎn)矩作為總體原點(diǎn)矩的估計(jì)。

16、最大似然方法的基本思想是，在估計(jì)取值的可能范圍內(nèi)，挑選使樣本觀測值出現(xiàn)概率達(dá)到最大的作為參數(shù)的估計(jì)。2.對同一參數(shù)，用不同的估計(jì)方法，可以得到不同的估計(jì)量，那個(gè)估計(jì)方法更好呢？3.構(gòu)造參數(shù)的置信區(qū)間時(shí)，要權(quán)衡以下兩個(gè)方面，一是估計(jì)量的精度要求，二是估計(jì)量的可靠性程度。所謂精度要求就是要把估計(jì)誤差控制在一定的范圍內(nèi)，我們用極限誤差來反映。越小，表示估計(jì)的精度越高；越大，表示估計(jì)的精度越低。極限誤差的大小要根據(jù)研究目的和研究對象的變異程度來確定。練習(xí)題參考答案一、單選題1C 2C 3A 4. B 5. D二、判斷題1. 2. 3. 4. 5. 三、計(jì)算題1.根據(jù)已知：則：即在置信度95下，此次抽樣

17、得該郵箱每周平均收到郵件數(shù)的區(qū)間估計(jì)為（44，53）封。2.，即在95%置信水平下，此次抽樣得該批電子元件平均厚度的區(qū)間估計(jì)為（4.63，4.97）cm。3.已知=21.40.098=（21.0302，21.498），即在95%置信度下，此次抽樣得該批零件平均長度的區(qū)間估計(jì)為（21.302，21.498）cm之間。4.樣本比例：，所以=（38.01%，57.99%） 即在95.45概率保證程度下，此次抽樣得該校學(xué)生成績在80分以上比重的區(qū)間估計(jì)為（38.01%，57.99%）之間。第七章 假設(shè)檢驗(yàn)思考題參考答案1. 區(qū)間估計(jì)中區(qū)間事件的逆是小概率事件和小概率原理。2. 明確的陳述作為原假設(shè)，不

18、明確的陳述作為備擇假設(shè)。3. t-檢驗(yàn)是事后控制，質(zhì)量管理原則是按先給出的產(chǎn)品設(shè)計(jì)進(jìn)行操作，是事前控制。練習(xí)題參考答案一 、單選題1. C 2. C 3. A 4. B 5. A二 、判斷題1. 2. 3. 4. 三、計(jì)算題1. 根據(jù)題意生產(chǎn)的零件是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求，即加工某零件的標(biāo)準(zhǔn)口徑的均值是否為20毫米，因此采用雙側(cè)檢驗(yàn)。（1）建立假設(shè)： （2）確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值因?yàn)?，所以采用Z檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。（3）給定顯著性水平，并查表，得到拒絕域，拒絕域?yàn)椋?）判斷因?yàn)?，z落入了拒絕域，所以拒絕，即此次抽樣認(rèn)為生產(chǎn)的零件不符合標(biāo)準(zhǔn)要求。2. 根據(jù)題意，要檢驗(yàn)體院男生安靜時(shí)心率與普通成年人的

19、心率有無差異，即平均數(shù)是否達(dá)到72次min，因此采用雙側(cè)檢驗(yàn)。（1）建立的假設(shè)為： （2）確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值已知，因?yàn)槭谴髽颖荆圆捎肸檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。（3）給定顯著性水平，并查表，得到拒絕域，拒絕域?yàn)椋?）判斷因?yàn)?，z落入拒絕域，所以拒絕，即此次抽樣體院男生安靜時(shí)心率與普通成年人的心率有差異。3.（1）建立假設(shè)： （2）確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值因?yàn)檎龖B(tài)總體，所以采用Z檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。（3）給定顯著性水平，并查表，得到拒絕域，拒絕域?yàn)椋?（4）判斷因?yàn)?，z落入拒絕域，所以拒絕，即此次抽樣認(rèn)為這批產(chǎn)品的壽命有顯著提高。4.根據(jù)題意，要檢驗(yàn)機(jī)器是否正常工作，即袋裝糖重是否為0.

20、5千克，因此采用雙側(cè)檢驗(yàn)。（1）建立的假設(shè)為： （2）確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值因?yàn)檎龖B(tài)總體，未知，所以采用t統(tǒng)計(jì)量，。 （3）給定顯著性水平，并查表，得到拒絕域，拒絕域?yàn)椋?（4）判斷因?yàn)?，t落入拒絕域，所以拒絕，即認(rèn)為機(jī)器不正常。5.根據(jù)題意，要決定如何處理這批貨物，也就是該百貨商店要不要收這批貨物，由次品率是否超過3%來決定，因此采用單側(cè)檢驗(yàn)。（1）建立的假設(shè)為： （2）確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值已知，=4%，采用檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。 （3）給定顯著性水平，并查表，得到拒絕域，拒絕域?yàn)椋?（4）判斷因?yàn)?，z不落入拒絕域，所以不能拒絕，即此次抽樣認(rèn)為可接受這批貨物。6. （1）建立

21、假設(shè)： （2）確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值已知 （3）（3）給定顯著性水平的值，查得分布表，并得出拒絕域 查分布表，得到 ，得到拒絕域?yàn)椋?，或?）判斷因?yàn)?，落入拒絕域，所以拒絕，即此次抽樣認(rèn)為這批電池的壽命的波動(dòng)性較以往有顯著的變化。四、案例分析題1.第類錯(cuò)誤是該供應(yīng)商提供的這批炸土豆片的平均重量的確大于60g，但檢驗(yàn)結(jié)果卻提供證據(jù)支持店方傾向于認(rèn)為其質(zhì)量少于60g。2.第類錯(cuò)誤是該供應(yīng)商提供的這批炸土豆片的平均重量其實(shí)少于60g，但檢驗(yàn)結(jié)果卻卻沒有提供足夠的證據(jù)支持店方發(fā)現(xiàn)這一點(diǎn)，從而拒收這批產(chǎn)品。3.連鎖店的顧客們看重第類錯(cuò)誤，而供應(yīng)商更看重第類錯(cuò)誤。 第八章 相關(guān)與回歸分析思考題

22、參考答案1使殘差的平方和達(dá)到最小來估計(jì)參數(shù)。2誤差項(xiàng)零均值，誤差項(xiàng)同方差，誤差項(xiàng)無序列相關(guān)，解釋變量與誤差項(xiàng)不相關(guān)，誤差項(xiàng)服從正態(tài)分布。3高爾頓，發(fā)現(xiàn)是：矮于父輩平均身高父親的兒子、高于父輩平均身高父親的兒子都有“回歸”到父輩平均身高的趨勢。4三個(gè)年度的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。練習(xí)題參考答案一、計(jì)算題解法一：計(jì)算中間結(jié)果為：，（1）計(jì)算相關(guān)系數(shù)r =0.9249顯著相關(guān)檢驗(yàn)：檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 =5.9587，=0.05下，查t分布表，得拒絕域：tt/2(n-2)=2.447 t落入拒絕域，拒絕H0，表明工業(yè)增加值y與生產(chǎn)性固定資產(chǎn)年均價(jià)值x之間存在顯著正線性相關(guān)關(guān)系。（2）確定直線回歸方程=0.841 直線

23、回歸方程為：=0.84的解釋：生產(chǎn)性固定資產(chǎn)年均價(jià)值每增加一萬元，工業(yè)增加值平均增加=0.84萬元，符合經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，具有經(jīng)濟(jì)含義。（3），S =，所以，t =5.9587，查t分布表，得拒絕域：=2.447，t落入拒絕域，拒絕H0，說明工業(yè)增加值y與生產(chǎn)性固定資產(chǎn)x有顯著的線性關(guān)系。（4）確定生產(chǎn)性固定資產(chǎn)為x0=1100萬元時(shí)，工業(yè)增加值的估計(jì)值：=419.6+0.8411100=1344.7（萬元）在置信度95%(=0.05)，工業(yè)增加值個(gè)別值的區(qū)間預(yù)測。S=(956.92,1732.48)即生產(chǎn)性固定資產(chǎn)為x=1100萬元時(shí)，工業(yè)增加值個(gè)別值置信度95%的預(yù)測區(qū)間為(964.68,172

24、4.72)萬元。解法二：計(jì)算中間結(jié)果為：因?yàn)?，所?3123430，同理，=6743240，xi=4278, yi=6958，xiyi=4423938，n=8（1）計(jì)算相關(guān)系數(shù)顯著相關(guān)檢驗(yàn)：檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 =5.9587，=0.05下，查t分布表，得拒絕域：tt/2(n-2)=2.447 t落入拒絕域，表明工業(yè)增加值y與生產(chǎn)性固定資產(chǎn)年均價(jià)值x之間存在顯著正線性相關(guān)關(guān)系。（2）確定直線回歸方程 余下同解法一。二、案例分析題由圖8-4結(jié)果，（1）計(jì)算城鎮(zhèn)居民人均可支配收入x和城鎮(zhèn)居民人均生活消費(fèi)支出y的相關(guān)系數(shù)，x與y正相關(guān)，故r =0.999。顯著相關(guān)檢驗(yàn)：檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 =128.73，=0.05下

25、，查t分布表，得拒絕域：tt/2(n-2)=2.035 t落入拒絕域，表明城鎮(zhèn)居民人均可支配收入x和城鎮(zhèn)居民人均生活消費(fèi)支出y之間存在顯著正線性相關(guān)關(guān)系。（2）確定直線回歸方程：=0.67，=134.91直線回歸方程為：理論意義檢驗(yàn)：=134.91的解釋：表示城鎮(zhèn)居民沒有可支配收入時(shí)，人均生活消費(fèi)估計(jì)平均為134.91元（以1978年為不變價(jià)）；=0.67的解釋：城鎮(zhèn)居民人均可支配收入x每增加一元，城鎮(zhèn)居民人均生活消費(fèi)支出y平均增加=0.67元（以1978年為不變價(jià)），符合經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，具有經(jīng)濟(jì)含義。（3）一級檢驗(yàn)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)：判定系數(shù)=0.998，說明總離差平方和的99.8%被樣本回歸直線所解

26、釋，因此樣本回歸線對樣本觀察點(diǎn)的擬合優(yōu)度很高。線性關(guān)系檢驗(yàn)：t =128.73，查t分布表，得拒絕域：=2.035，t落入拒絕域，說明城鎮(zhèn)居民人均可支配收入x與城鎮(zhèn)居民人均生活消費(fèi)支出y有顯著的線性關(guān)系。（4）確定城鎮(zhèn)居民人均可支配收入為x0=6860萬元時(shí)，城鎮(zhèn)居民人均生活消費(fèi)支出y0的估計(jì)值：=134.91+0.676860=4731.11（元）在置信度95%(=0.05)，城鎮(zhèn)居民人均生活消費(fèi)支出個(gè)別值的區(qū)間預(yù)測。S=(4629.97, 4832.25)即城鎮(zhèn)居民人均可支配收入為x=6860元（以1978年為不變價(jià)）時(shí)，城鎮(zhèn)居民人均生活消費(fèi)支出個(gè)別值置信度95%的預(yù)測區(qū)間為(4629.9

27、7, 4832.25)元（由于運(yùn)算量很大，建議使用EXCEL軟件進(jìn)行中間過程的運(yùn)算）。第九章 時(shí)間序列分析思考題參考答案1. 給出時(shí)間序列分析的基本思想及作用。從典型案例10有時(shí)間序列分析的基本思想和作用：應(yīng)用時(shí)間序列分析方法，可發(fā)現(xiàn)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展變化規(guī)律，分析其長期發(fā)展趨勢，為更好決策提供依據(jù)。（1）可描述被研究現(xiàn)象的發(fā)展過程、歷史狀態(tài)和結(jié)果；（2）可分析被研究現(xiàn)象的增加量、發(fā)展速度、趨勢，探索其發(fā)展變化的規(guī)律；（3）利用時(shí)間序列數(shù)據(jù)可建立計(jì)量模型，進(jìn)行現(xiàn)象變動(dòng)的趨勢分析和預(yù)測，為更好的決策提供依據(jù)；（4）將不同但又相互聯(lián)系的時(shí)間序列進(jìn)行對比分析，可以研究同類現(xiàn)象在不同國家、地區(qū)之間的聯(lián)

28、系以及發(fā)展變化的差別。2. 列舉日常生活中時(shí)間序列應(yīng)用的例子時(shí)間序列數(shù)據(jù)在實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用，如經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融學(xué)、醫(yī)學(xué)、生物學(xué)、人口學(xué)、生態(tài)學(xué)、教育學(xué)、歷史研究等。如分析股票的價(jià)格走勢是時(shí)間序列在金融學(xué)的一個(gè)重要應(yīng)用，利用時(shí)間序列的分析方法，找出股票的價(jià)格走勢，并由此預(yù)測未來價(jià)格的變化情況，可為股票投資決策提供依據(jù)；記載生物生長過程的各項(xiàng)指標(biāo)，分析生物各階段生長的規(guī)律，可為生物的疾病預(yù)防等提供預(yù)測；利用時(shí)間序列分析方法分析歷史事件，可以發(fā)現(xiàn)很多歷史事件的出現(xiàn)有著類似的規(guī)律，可為人們研究歷史提供一個(gè)有益的角度。3. 為什么平均發(fā)展速度的計(jì)算要用幾何平均數(shù)？由于各期環(huán)比發(fā)展速度的基數(shù)不同，不能用各

29、期環(huán)比發(fā)展速度相加后計(jì)算平均發(fā)展速度，也不能采用相對數(shù)時(shí)間序列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)的方法計(jì)算平均發(fā)展速度。其假定各期環(huán)比發(fā)展速度y i/y i-1=平均發(fā)展速度，這樣來消除環(huán)比發(fā)展速度的差異，計(jì)算平均發(fā)展速度。平均發(fā)展速度的計(jì)算有幾何平均法和累計(jì)法。幾何平均法計(jì)算平均發(fā)展速度著眼于最末一期的水平，故又稱為“水平法”。如果關(guān)心現(xiàn)象在最后一期應(yīng)達(dá)到的水平時(shí)，采用水平法計(jì)算平均發(fā)展速度比較合適。幾何平均法較為簡單直觀，既便于各種速度之間的推算，也便于預(yù)測未來某期的水平，因此有著廣泛的應(yīng)用。練習(xí)題參考答案一、判斷分析題1.（1）不是；（2）是；（3）是；（4）是；（5）不是2.（1）時(shí)期數(shù)據(jù)；（2）時(shí)期數(shù)據(jù)

30、；（3）時(shí)點(diǎn)數(shù)據(jù)；（4）時(shí)點(diǎn)數(shù)據(jù)二、計(jì)算題1. 解：該公司1月的平均在職人數(shù)=(610+612)/2=611人， 2月的平均在職人數(shù)=(612+620)/2=616人， 3月的平均在職人數(shù)=(620+640)/2=630人。所以：第一季度的平均在職人數(shù)=(611+616+630)/3=619人。（即：第一季度的平均在職人數(shù)=619人）2. 解：該公司全年的月平均人數(shù)3.解：該家庭這5年的平均恩格爾系數(shù)=34.3%（或=34.3%）4.解：該企業(yè)這4人均GDP的平均數(shù)=415.20元（或=415.20元）5. 解：該企業(yè)2015年第二季度的人均產(chǎn)量=平均每月總產(chǎn)量/平均每月工人數(shù)。由于月末工人數(shù)

31、是時(shí)點(diǎn)數(shù)據(jù)，按照間隔相等的時(shí)點(diǎn)時(shí)間序列的平均發(fā)展水平的計(jì)算公式，得到2015年第二季度每月的平均工人數(shù)分別為（120+130）/2=135人，（130+140）/2=135人，（140+150）/2=145人。對應(yīng)的2015年第二季度每月的產(chǎn)量分別為2050125=256250件，2030135=274050件，2080145=301600件，所以：平均工人數(shù)為（125+135+145）/3=135人平均每月產(chǎn)量=（256250+274050+301600）/3=277300件。所以，該企業(yè)2015年第二季度的人均產(chǎn)量=277300/135=2054.072054件。6.解：線圖：特點(diǎn)：從圖中

32、可以看出，該地區(qū)2001年-2013年的個(gè)人實(shí)際可支配收入整體呈現(xiàn)上升趨勢，但上升速度較慢，其中在2005年、2007年和2011年較前一年有小幅度下降。7.解：（1）水平分析年份200620072008200920102011201220132014年產(chǎn)值287291298308315321330337343發(fā)展水平287291298308315321330337343平均發(fā)展水平314.44增長量（逐期）471076976平均增長量7（2）速度分析年份200620072008200920102011201220132014年產(chǎn)值287291298308315321330337343發(fā)展速度

33、（逐期）101.39%102.41%103.36%102.27%101.90%102.80%102.12%101.78%平均發(fā)展速度102.25%增長速度（逐期）1.39%2.41%3.36%2.27%1.90%2.80%2.12%1.78%平均增長速度2.25%（3）平均增長速度=2.25%預(yù)測2015年年產(chǎn)值=343*(1+2.25%)=350.72預(yù)測2016年年產(chǎn)值=343*(1+2.25%)2=358.618.解：下表加粗下劃線的為答案年份銷售額（萬元）平均發(fā)展水平（萬元）逐期增長量（萬元）累計(jì)發(fā)展速度（%）平均增長速度（%）逐期增長1%的絕對值（萬元）2010200272.64.3

34、0%201122323111.522012254311272.23201330753120.87 2.54201437972123.45 3.07第十章 指數(shù)分析思考題參考答案1.利用pq相加的對比有意義，如果消費(fèi)者買同樣多的報(bào)告期商品q1，報(bào)告期花的錢p1q1比基期花的錢p0q1多（少），則價(jià)格漲（跌），其中q取報(bào)告期的原因是價(jià)格p為質(zhì)量指標(biāo)，這樣分析的現(xiàn)實(shí)性更強(qiáng)。2.先綜合，后對比。先綜合，就是將復(fù)雜現(xiàn)象總體中不能直接加總的不同度量現(xiàn)象，如不同使用價(jià)值的多種商品構(gòu)成的總體，通過同度量因素的加入，轉(zhuǎn)化為同度量現(xiàn)象，過渡到能夠加總、綜合的價(jià)值指標(biāo)；后對比，就是將轉(zhuǎn)化為同度量現(xiàn)象的兩個(gè)時(shí)期的價(jià)值

35、指標(biāo)進(jìn)行對比，并且用來對比的兩個(gè)時(shí)期的價(jià)值指標(biāo)中所加入的同度量因素必須令其固定在同一時(shí)期的水平上。這樣，對比結(jié)果得出的總指數(shù)就是所要研究的現(xiàn)象綜合變動(dòng)的程度。3.因?yàn)殇N售額指數(shù)價(jià)格指數(shù)銷售量指數(shù)，故用價(jià)格指數(shù)和銷售量指數(shù)，可從相對數(shù)、絕對數(shù)方面分析它們的變動(dòng)對銷售額變動(dòng)的影響。練習(xí)題參考答案一 、單選題1. D 2. B 3. A 4. A 5. D 6. B 7. D 8.B 9. A 10. D二、判斷題 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 三、計(jì)算題1.解：價(jià)格指數(shù)= 銷售量指數(shù)= = 2. 解：農(nóng)產(chǎn)品收購價(jià)格提高使農(nóng)民收入增加11.46=（317-305.54

36、) 萬元。3. 解：總成本增長8.5%，絕對額增加2500元。其中由于單位成本下降5.9%，使成本降低2000元；由于產(chǎn)量增長15.3%，使成本增加了4500元。4.解：記報(bào)告期出口額 Z1=p1q1=7606000+2500820+11003800=1079（萬美元），基期出口額 Z0=p0q0=8005000+2500800+10004000=1000（萬美元），假定的出口額 Z01=p0q1=8006000+2500820+10003800=1065（萬美元）（1）出口額指數(shù)（總量指數(shù)）： = = = 107.9 出口額增加的絕對值： = 10791000 = 79（萬美元） （2）出口

37、量指數(shù)（數(shù)量指數(shù)） = = = 106.5 出口量增加影響出口額增加的絕對數(shù) = 10651000 = 65（萬美元） （3）出口價(jià)格指數(shù)（質(zhì)量指數(shù)） = = =101.31 出口價(jià)格提高影響出口額增加的絕對數(shù) = 10791065 = 14（萬美元） 即107.9=106.5101.31 79=6514（萬美元） （4）因素分析：出口額增加7.9，增加的絕對值79（萬美元），原因?yàn)椋撼隹诹吭黾?.5，使得出口額增加65（萬美元）；出口價(jià)格提高1.31，使得出口額增加14（萬美元）。5.解：基期平均價(jià)格：= = =26.2（元/件），報(bào)告期平均價(jià)格：= = =32.77（元/件），假定的平均價(jià)

38、格：= = =28.38（元/件）。（一）平均價(jià)格指數(shù)（平均數(shù)指數(shù)） = = 125.07% 平均價(jià)格上升影響平均價(jià)格變動(dòng)的絕對數(shù) -= 32.7692-26.2 = 6.57(元/件) （二）各組商品價(jià)格水平指數(shù)（組水平指數(shù)） = = 115.45% 各組商品價(jià)格水平提高影響平均價(jià)格變化的絕對數(shù) -= 32.7692-28.3846 = 4.385(元/件)（三）商品數(shù)量結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響指數(shù)（結(jié)構(gòu)影響指數(shù)） = = 108.34% 商品數(shù)量結(jié)構(gòu)上升影響平均價(jià)格變化的絕對數(shù) -= 28.3846-26.2 = 2.185 (元/件)即125.07%=115.45%108.34%，6.57=4.385+2.185(元/件)因素分析，平均價(jià)格上升了25.07（Ixf -1=-25.07），平均價(jià)格上升6.57元/件。原因是：各組商品價(jià)格水平提高了15.45（Ix-1=15.45），使得平均價(jià)格增加4.385元/件，商品數(shù)量結(jié)構(gòu)上升了8.34（If -1=8.34），使得平均價(jià)格提高2.185元/件。