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1、圓同步試題浙江省諸暨市璜山鎮(zhèn)化泉小學(xué)張垚杰（初稿）浙江省諸暨市實驗小學(xué)教育集團陳菊娣（修改）浙江省諸暨市教育局教研室湯驥（統(tǒng)稿）一、填空 1三角形、四邊形是直線圖形，圓是（）圖形；圓中心的一點叫做（），通過圓心，并且（）都在 （）的線段叫做圓的直徑；戰(zhàn)國時期墨經(jīng)一書中記載“圜（圓），一中同長也?！北硎緢A心到圓上各點的距離都相等，即（）都相等?？疾槟康模簣A的認識。答案：曲線；圓心，兩端，圓上；半徑。解析：可結(jié)合具體圖形，采用對比的方法得出圓的圖形特征。對于圓心、直徑和半徑的概念，應(yīng)使學(xué)生在深刻理解的基礎(chǔ)上進行答題。 2圓心確定圓的( )，半徑確定圓的( )；圓是軸對稱圖形，直徑所在的直線是圓的(
2、 )；圓的周長與它的直徑的比值是一個( )，我們把它叫做( )，用字母（ ）表示，計算時通常取值( )?？疾槟康模簣A的認識；圓周率意義的理解。答案：位置，大?。粚ΨQ軸；固定的數(shù)，圓周率，3.14。解析：此題包括了圓心和半徑對確定圓的位置和大小的作用；圓的軸對稱圖形特征；圓周率的意義及字母表示方法等知識。3看圖填空（單位：厘米）。圖1：=（ ）cm圖2：=（）cm 圖3：=（）cm 圖4：=（）cm考查目的：圓的直徑與半徑之間的關(guān)系。答案：12；8.6；4.5；2.4。解析：可以讓學(xué)生自己獨立觀察、思考，填一填。然后讓學(xué)生說說是如何分析得出答案的，初步培養(yǎng)學(xué)生推理能力，發(fā)展空間觀念。教學(xué)實際中，
3、可以讓學(xué)生畫出第二幅圖和第四幅圖中圓的直徑，再和梯形的高、長方形的邊長進行比較，驗證結(jié)論。 4畫一個直徑是5厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是（）厘米。如果要畫一個周長是12.56厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離應(yīng)該是（）厘米，這個圓的面積是（）平方厘米。考查目的：畫圓的方法；圓的周長和面積計算。答案：2.5；2，12.56。解析：畫圓時，圓規(guī)兩腳之間的距離就是半徑的長度；根據(jù)圓的周長公式，通過計算得出畫周長是12.56厘米的圓，半徑是多少；再計算面積。該題可引導(dǎo)學(xué)生比較“題目中出現(xiàn)了兩個12.56，它們表示的意義相同嗎？” 5看圖填空。（1）大圓的半徑是（）cm，直徑是（）cm；小圓的半徑是（）cm
4、，直徑是( ) cm；（2）整個圖形的周長是（ ）；面積是（）?？疾槟康模和瑘A或等圓中半徑與直徑的關(guān)系；圓的周長和面積計算。答案：（1）10，20；5，10；（2）62.8 cm；157 cm2。解析：第（2）小題中的周長計算，一般的方法是大圓周長的一半加整個小圓的周長，可繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生計算出整個大圓的周長，通過進行比較發(fā)現(xiàn)該圖形的周長等于大圓的周長。面積的計算采用割補的方法，揭示整個圖形的面積等于大圓面積的一半。二、選擇 1下面（）的陰影部分是扇形。 A. B. C.考查目的：扇形的認識。答案：C解析：一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。A、B圖中經(jīng)過弧兩端的線段不是圓的半徑
5、，所以對應(yīng)的陰影部分不是扇形。 2在推導(dǎo)圓的面積公式時，把一個圓分成若干等份后，拼成一個近似長方形，這個長方形的長是（）。 A.圓的半徑 B.圓的直徑 C.圓的周長 D.圓周長的一半考查目的：圓的面積公式推導(dǎo)。答案：D解析：把一個圓分成若干等份，拼成一個近似長方形，這個長方形的長是圓周長的一半，寬是圓的半徑。即圓。 3如圖，圓的半徑是1厘米，陰影部分的周長是（）厘米。 A.3.14 B.6.28 C.11.28 D.14.28考查目的：正方形的邊長與它內(nèi)切圓的半徑之間的關(guān)系；圓和正方形的周長計算。答案：D解析：陰影部分的周長為圓的周長與正方形的周長之和。根據(jù)圓的半徑是1厘米，可得正方形的邊長是
6、2厘米。陰影部分周長（厘米）。 4一個圓的半徑增加1厘米，它的周長就增加（）。 A.1厘米 B.2厘米 C.6.28厘米 D.3.14厘米考查目的：圓的半徑變化引起圓的周長變化的規(guī)律。答案：C解析：圓的周長公式為，圓的半徑增加1厘米，則，它的周長會增加厘米，即6.28厘米。 5小明的媽媽要買一塊臺布蓋住家中一張直徑1米的圓形桌面，你認為選（）比較合適。 A.120厘米120厘米 B.3140平方厘米 C.120厘米80厘米 D.785平方厘米考查目的：利用圓的知識解決實際問題。答案：A解析：因為是一張直徑1米的圓形桌面，所以臺布的邊長應(yīng)大于1米。選項中只有120厘米120厘米的桌布符合要求。該
7、題錯誤的做法是計算桌面的面積，教師需引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活實際考慮問題。三、解答 1先按要求操作，再計算。（1）在方框中畫一個周長18.84厘米的圓；（2）在所畫圓中，畫兩條相互垂直的直徑；（3）依次連接這兩條直徑的四個端點，得到一個小正方形；（4）這個圓的面積是多少？小正方形的面積是多少？考查目的：正方形的內(nèi)切圓、圓的內(nèi)切正方形的畫法；圓的面積計算；圓的內(nèi)切正方形的面積計算。答案：第（1）題第（2）題第（3）題（4）（cm2）；（cm2）。答：這個圓的面積是28.26 cm2。小正方形的面積是18 cm2。解析：第（1）小題先根據(jù)周長計算圓的半徑（），在畫圓時應(yīng)先確定圓心的位置，可連接方框的兩條對
8、角線得到；第（2）小題只要畫出兩條相互垂直的直徑，具體的位置可以不同，但要注意標上直角符號；第（4）小題中計算正方形面積的方法是先算出以圓的直徑為底，半徑為高的直角三角形的面積，而小正方形的面積是該直角三角形面積的兩倍。 2模具廠有兩塊邊長為80厘米的有機玻璃，要從其中一塊上割下兩個半圓拼成跑道的模型（如圖）。分別計算完工后這兩塊有機玻璃的周長和面積，根據(jù)結(jié)果說說你的發(fā)現(xiàn)?？疾槟康模豪脠A的周長、面積知識解決實際問題。答案：左圖周長（cm），面積（cm2）；右圖周長（cm），面積（cm2）。 發(fā)現(xiàn)：兩個圖形的周長相同，右圖比左圖多兩個以80 cm為直徑的圓的面積。解析：計算周長之前可先讓學(xué)生描
9、一描，避免受到圖中虛線的干擾。根據(jù)結(jié)果說說自己的發(fā)現(xiàn)時，周長相同的結(jié)論非常明顯，面積之間的關(guān)系可結(jié)合計算過程或圖形得出。 3有一個面積為700平方米的圓形草坪，要為它安裝自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置進行噴灌?，F(xiàn)有射程為20米、15米、10米的三種裝置，你認為選哪種比較合適？安裝在什么位置？考查目的：圓的認識和面積計算。答案：1256（平方米），（平方米），（平方米），706.5平方米最接近圓形草坪的面積。答：選擇射程為15米的裝置最合適。安裝在圓形草坪的圓心的位置。解析：先要明確射程的含義，即為圓的半徑。利用已知的射程長度，分別求出可以噴灌的面積，再與已知的面積相比較得出結(jié)果。此題也可以根據(jù)已知的面積70
10、0平方米，求出圓形草坪的半徑大約是多少，再與射程相比較進行解答。 4下圖池塘的周長251.2米，池塘周圍（陰影）是一條5米寬的水泥路，在路的外側(cè)圍一圈欄桿。水泥路的面積是多少？欄桿長多少米？考查目的：圓環(huán)的面積計算；圓的周長計算。答案：（米），水泥路的面積（平方米），欄桿長（米）。答：水泥路的面積是1334.5平方米，欄桿長282.6米。解析：求水泥路的面積，實際上是求圓環(huán)的面積，根據(jù)小圓的周長計算出小圓的半徑，大圓的半徑等于小圓的半徑加上小路的寬度，再利用圓環(huán)的面積公式計算。求外側(cè)欄桿的長度實際就是求大圓的周長。 5如圖。一只小狗拴在等邊三角形的墻角，墻邊長3米。繩長4米，求這只小狗最多能看護的面積?？疾槟康模号c圓有關(guān)的組合圖形面積計算；利用所學(xué)知識解決實際問題。答案：（平方米）。答：這只小狗最多能看護的面積是43.96平方米。解析：解答此題的關(guān)鍵是弄清小狗的看護范圍由哪些圖形組成。如下圖，小狗最多能看護的面積以4米為半徑圓的（綠色部分）+兩個以1米為半徑圓的（藍色部分）。 教師在分析講解時，可讓學(xué)生根據(jù)實際進行作圖，再利用圓心角的度數(shù)得出每個扇形面積相當于整個圓面積的幾分之幾，最后列式解答。
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