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1、課后限時(shí)集訓(xùn)(一)
(建議用時(shí)：40分鐘)
A組 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)
一、選擇題
1．若集合A＝{x∈R|ax2＋ax＋1＝0}中只有一個(gè)元素，則a＝( )
A．4 B．2 C．0 D．0或4
A [由題意知方程ax2＋ax＋1＝0只有一個(gè)實(shí)數(shù)解或兩個(gè)相等的根．當(dāng)a＝0時(shí)，方程無(wú)實(shí)根，則a≠0，Δ＝a2－4a＝0，解得a＝4，故選A.]
2．(2019·濟(jì)南模擬)已知集合A＝{x|x2＋2x－3＝0}，B＝{－1,1}，則A∪B＝( )
A．{1} B．{－1,1,3}
C．{－3，－1,1} D．{－3，－1,1,3}
C [A＝{－3,1}，B＝{－1,
2、1}，則A∪B＝{－3，－1,1}，故選C.]
3．(2019·重慶模擬)已知集合A＝{0,2,4}，B＝{x|3x－x2≥0}，則A∩B的子集的個(gè)數(shù)為( )
A．2 B．3 C．4 D．8
C [B＝{x|0≤x≤3}，則A∩B＝{0,2}，故其子集的個(gè)數(shù)是22＝4個(gè)．]
4．若A＝{2,3,4}，B＝{x|x＝n·m，m，n∈A，m≠n}，則集合B中的元素個(gè)數(shù)是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
B [當(dāng)m＝2時(shí)，n＝3或4，此時(shí)x＝6或8.
當(dāng)m＝3時(shí)，n＝4，此時(shí)x＝12.
所以B＝{6,8,12}，故選B.]
5．設(shè)A，B是全集I＝{1,2,3,
3、4}的子集，A＝{1,2}，則滿足A?B的集合B的個(gè)數(shù)是( )
A．5 B．4 C．3 D．2
B [滿足條件的集合B有{1,2}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,3,4}共4個(gè)．]
6．(2019·衡水模擬)已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A＝{2,3,5,6}，集合B＝{1,3,4,6,7}，則集合A∩?UB＝( )
A．{2,5} B．{3,6} C．{2,5,6} D．{2,3,5,6,8}
A [由題意得?UB＝{2,5,8}，
∴A∩?UB＝{2,3,5,6}∩{2,5,8}＝{2,5}．]
7．(2019·青島模擬)設(shè)集
4、合A＝{y|y＝2x，x∈R}，B＝{x|x2－1＜0}，則A∪B＝( )
A．(－1,1) B．(0,1)
C．(－1，＋∞) D．(0，＋∞)
C [由已知得A＝{y|y＞0}，B＝{x|－1＜x＜1}，則A∪B＝{x|x＞－1}．]
二、填空題
8．已知集合A＝{x|x2－2 019x＋2 018＜0}，B＝{x|x≥a}，若A?B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．
(－∞，1] [A＝{x|1＜x＜2 018}，B＝{x|x≥a}，
要使A?B，則a≤1.]
9．若集合A＝{y|y＝lg x}，B＝{x|y＝}，則A∩B＝________.
{x|x≥0}
5、 [A＝R，B＝{x|x≥0}，則A∩B＝{x|x≥0}．]
10．設(shè)集合A＝{－1,1,2}，B＝{a＋1，a2－2}，若A∩B＝{－1,2}，則a的值為_(kāi)_______．
－2或1 [由A∩B＝{－1,2}得
或
解得a＝－2或a＝1.]
B組 能力提升
1．(2019·濰坊模擬)已知集合M＝{x|lg x＜1}，N＝{x|－3x2＋5x＋12＜0}，則( )
A．N?M
B．?RN?M
C．M∩N＝(3,10)∪
D．M∩(?RN)＝(0,3]
D [由M＝{x|lg x＜1}得M＝{x|0＜x＜10}；由－3x2＋5x＋12＝(－3x－4)(x－3)＜0得N＝x
6、或x＞3，所以?RN＝，則有M∩(?RN)＝(0,3]，故選D.]
2．(2019·南昌模擬)在如圖所示的Venn圖中，設(shè)全集U＝R，集合A，B分別用橢圓內(nèi)圖形表示，若集合A＝{x|x2＜2x}，B＝{x|y＝ln(1－x)}，則陰影部分圖形表示的集合為( )
A．{x|x≤1} B．{x|x≥1}
C．{x|0＜x≤1} D．{x|1≤x＜2}
D [由x2＜2x解得0＜x＜2，∴A＝(0,2)，由1－x＞0，解得x＜1，∴B＝(－∞，1)，陰影部分圖形表示的集合為A∩(?UB)＝{x|1≤x＜2}，故選D.]
3．已知A＝[1，＋∞)，B＝，若A∩B≠?，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．
[1，＋∞) [由A∩B≠?，得解得a≥1.]
4．已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1＜x＜2m－1}，若B?A，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．
(－∞，4] [當(dāng)B＝?時(shí)，有m＋1≥2m－1，則m≤2.
當(dāng)B≠?時(shí)，若B?A，如圖．
則
解得2＜m≤4.
綜上，m的取值范圍為m≤4.]
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