《2020年高考數學一輪復習 考點題型 課下層級訓練29 數系的擴充與復數的引入（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2020年高考數學一輪復習 考點題型 課下層級訓練29 數系的擴充與復數的引入（含解析）（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、課下層級訓練(二十九) 數系的擴充與復數的引入
[A級 基礎強化訓練]
1．(2019·山東威海月考)若a，b∈R，復數a＋bi為虛數，則( )
A．a＝0 B．b≠0
C．a＝0，b≠0 D．a≠0，b≠0
【答案】B [由虛數概念可知，b≠0.]
2．(2019·山東濟寧模擬)復數的共軛復數是( )
A．2＋i B．－2＋i
C．－2－i D．2－i
【答案】B [因為＝＝－i－2，所以共軛復數是－2＋i.]
3．(2019·黑龍江哈爾濱模擬)已知復數z＝1＋2i，則z·z＝( )
A．5 B．5＋4i
C．－3 D．3－4i
【答案】A [∵z＝
2、1＋2i，∴z·z＝|z|2＝( )2＝5.]
4．(2019·山東煙臺調研)若復數z滿足z(2－i)＝18＋11i，則z的實部為( )
A．－5 B．5
C．－8 D．8
【答案】B [∵z(2－i)＝18＋11i，∴z＝＝5＋8i，∴z的實部為5.]
5．(2019·湖北襄陽模擬)已知i為虛數單位，復數z＝i(2－i)的模|z|＝( )
A．1 B．
C． D．3
【答案】C [∵z＝i(2－i)＝2i＋1，∴|z|＝＝.]
6．(2019·山東棗莊模擬)已知復數z在復平面上對應的點為Z(2，－1)，則( )
A．z＝－1＋2i B．|z|＝5
3、
C．＝－2－i D．z－2是純虛數
【答案】D [根據復數z在復平面上對應的點為Z(2，－1)，則z＝2－i，所以A錯；|z|＝＝，所以B錯；＝2＋i，所以C錯；z－2＝2－i－2＝－i，所以D正確．]
7．設z＝，則z2＋z＋1＝( )
A．－i B．i
C．－1－i D．－1＋i
【答案】A [由z＝＝＝＝－i，得z2＋z＋1＝(－i)2－i＋1＝－i.]
8．(2019·山東臨沂月考)在復平面內，復數的共軛復數對應的點位于( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
【答案】B [∵復數z＝＝＝＝，∴＝，它在復平面內對應點的坐標為，故對應的點位于
4、第二象限．]
9．(2017·天津卷)已知a∈R，i為虛數單位，若為實數，則a的值為________.
【答案】－2 [∵a∈R，＝＝
＝－i為實數，∴－＝0，∴a＝－2.]
10．設f(n)＝n＋n(n∈N*)，則集合{f(n)}中元素的個數為________.
【答案】3 [f(n)＝n＋n＝in＋(－i)n，f(1)＝0，f(2)＝－2，f(3)＝0，f(4)＝2，f(5)＝0，…，
∴集合{f(n)}中共有3個元素．]
[B級 能力提升訓練]
11．(2019·山東濰坊檢測)已知復數z＝(a∈R，i是虛數單位)為純虛數，則實數a的值等于( )
A． B．
C．－
5、D．－
【答案】A [z＝＝＝＝，因為z是純虛數，所以3a－2＝0，所以a＝.]
12．(2019·山東泰安模擬)已知是z的共軛復數，若復數z＝＋2，則在復平面內對應的點是( )
A．(2,1) B．(2，－1)
C．(－2,1) D．(－2，－1)
【答案】A [由z＝＋2＝＋2＝＋2＝2－i，得＝2＋i，所以在復平面內對應的點的坐標為(2,1)．]
13．設復數z1＝a＋2i，z2＝－2＋i，且|z1|<|z2|，則實數a的取值范圍是( )
A．(－∞，－1)∪(1，＋∞) B．(－1,1)
C．(1，＋∞) D．(0，＋∞)
【答案】B [∵|z1|＝，|z2|＝，
6、∴<，即a2＋4<5，∴a2<1，即－1
2020年高考數學一輪復習 考點題型 課下層級訓練29 數系的擴充與復數的引入（含解析）
