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1、三角形全等的判定專題訓練題（1）- 6 -1、如圖（1）：ADBC，垂足為D，BD=CD。求證：ABDACD。2、如圖（2）：ACEF，AC=EF，AE=BD。 求證：ABCEDF。3、 如圖（3）：DF=CE，AD=BC，D=C。求證：AEDBFC。4、 如圖（4）：AB=AC，AD=AE，ABAC，ADAE。求證：（1）B=C，（2）BD=CE5、如圖（5）：ABBD，EDBD，AB=CD，BC=DE。 求證：ACCE。6、如圖（6）：CG=CF，BC=DC，AB=ED，點A、B、C、D、E在同一直線上。 求證：（1）AF=EG，（2）BFDG。7、如圖（7）：ACBC，BM平分ABC且交
2、AC于點M、N是AB的中點且BN=BC。求證：（1）MN平分AMB，（2）A=CBM。8、如圖（8）：A、B、C、D四點在同一直線上，AC=DB，BECF，AEDF。 求證：ABEDCF。9、如圖（9）AE、BC交于點M，F(xiàn)點在AM上，BECF，BE=CF。 求證：AM是ABC的中線。10、如圖（10）BAC=DAE，ABD=ACE，BD=CE。 求證：AB=AC。11、如圖（11）在ABC和DBC中，1=2，3=4，P是BC上任一點。求證：PA=PD。12、如圖（12）ABCD，OA=OD，點F、D、O、A、E在同一直線上，AE=DF。求證：EBCF。13、如圖（13）ABCEDC。求證：B
3、E=AD。14、如圖（14）在ABC中，ACB=90，AC=BC，AE是BC的中線，過點C作CFAE于F，過B作BDCB交CF的延長線于點D。 （1）求證：AE=CD，（2）若BD=5，求AC的長。15、如圖15ABC中，AB=2AC，BAC=90，延長BA到D，使AD=AB，延長AC到E，使CE=AC。求證：ABCAED。16、如圖（16）ADBC，AD=BC，AE=CF。求證：（1）DE=DF，（2）ABCD。17、如圖：在ABC中，ADBC于D，AD=BD，CD=DE，E是AD上一點，連結(jié)BE并延長交AC于點F。 求證：（1）BE=AC，（2）BFAC。18、如圖：在ABC中，ACB=9
4、0，AC=BC，D是AB上一點，AEGD于E，BFCD交CD的延長線于F。求證：AE=EF+BF。19、如圖：AB=DC，BE=DF，AF=DE。 求證：ABEDCF。20、如圖；AB=AC，BF=CF。求證：B=C。21、如圖：ABCD，B=D，求證：ADBC。22、如圖：AB=CD，AE=DF，CE=FB。 求證：AF=DE。23、如圖：AB=DC，A=D。求證：B=C。24、如圖：AD=BC，DEAC于E，BFAC于F，DE=BF。求證：（1）AF=CE，（2）ABCD。25、如圖：CDAB于D，BEAC于E，OD=OE。 求證：AB=AC。26、如圖：在ABC中，AB=AC，AD和BE
5、都是高，它們相交于點H，且AH=2BD。 求證：AE=BE。27、如圖：在ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連結(jié)AD、AG。 求證：（1）AD=AG，（2）ADAG。28、如圖：AB=AC，EB=EC，AE的延長線交BC于D。求證：BD=DC。29、如圖：ABC 和DBC的頂點A和D在BC的同旁，AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于O。 求證：OA=OD。30、如圖：AB=AC，DB=DC，F(xiàn)是AD的延長線上的一點。求證：BF=CF。31、如圖：AB=AC，AD=AE，AB、DC相交于點M，AC、BE相交于點N，DAC=
6、EAC。 求證：AM=AN。32、如圖：AD=CB，AEBD，CFBD，E、F是垂足，AE=CF。求證：AB=CD。33、如圖：在ABC中，AD是它的角平分線，且BD=CD，DE，DF分別垂直AB，AC，垂足為E，F(xiàn)。求證：EB=FC。34、如圖CDAB，BEAC，垂足分別為D、E，BE，CD相交于點O。 求證：（1）當1=2時，OB=OC。 （2）當OB=OC時，1=2。35、如圖：在ABC中，BAC=90，ABD=ABC，BCDF，垂足為F，AF交BD于E。 求證：AE=EF。36、如圖：在ABC中，O是ABC與ACB的平分線的交點。求證：點O在A的平分線上。37、如圖：在ABC中，B，C
7、相鄰的外角的平分線交于點D。 求證：點D在A的平分線上。38、如圖：AD是ABC中BAC的平分線，過AD的中點E作EFAD交BC的延長線于F，連結(jié)AF。求證：B=CAF。39、如圖：AD是ABC的中線，DEAC于E，DFAB于F，且BF=CE，點P是AD上一點，PMAC于M，PNAB于N。 求證：（1）DE=DF，（2）PM=PN。40、如圖：在ABC中，A=60，B，C的平分線BE，CF相交于點O。求證：OE=OF。41、如圖：E是AOB的平分線上一點，ECOA，EDOB，垂足為C，D。 求證：（1）OC=OD，（2）DF=CF。42、如圖：AB=FE，BD=EC，ABEF。求證：（1）AC
8、=FD，（2）ACEF，（3）ADC=FCD。43、如圖：AD=AE，DAB=EAC，AM=AN。 求證：AB=AC。44、如圖：AB=AC，BD=CE。求證：OA平分BAC。45、如圖：AD是ABC的BC邊上的中線，BE是AC邊上的高，OC平分ACB，OB=OC。求證：ABC是等邊三角形。46、如圖：在ABC中，C=90，AC=BC，過點C在ABC外作直線MN，AMMN于M，BNMN于N。 （1）求證：MN=AM+BN。（2）若過點C在ABC內(nèi)作直線MN，AMMN于M，BNMN于N，則AM、BN與MN之間有什么關(guān)系？請說明理由。全等三角形綜合練習題（2）1. 如圖,已知: AD是BC上的中線
9、 ,且DF=DE求證:BECF2. 如圖, 已知：ABBC于B , EFAC于G , DFBC于D , BC=DF求證：AC=EF3. 如圖，在矩形ABCD中，F(xiàn)是BC邊上的一點，AF的延長線交DC的延長線于G，DEAG于E，且DEDC，根據(jù)上述條件，請你在圖中找出一對全等三角形，并證明你的結(jié)論。4. 如圖，ABC=90，AB=BC，BP為一條射線，ADBP，CEPB，若AD=4，EC=2.求DE的長5. 如圖所示，A，E，F(xiàn)，C在一條直線上，AE=CF，過E，F(xiàn)分別作DEAC，BFAC，若AB=CD，可以得到BD平分EF，為什么？若將DEC的邊EC沿AC方向移動，變?yōu)槿鐖D所示時，其余條件不變
10、，上述結(jié)論是否成立？請說明理由6. 如圖，OE=OF，OC=OD，CF與DE交于點A，求證： AC=AD。7. 如圖ACB=90,AC=BC,BECE,ADCE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm,求BE的長8. 如圖，在ABE中，ABAE,ADAC,BADEAC, BC、DE交于點O.求證：(1) ABCAED； (2) OBOE .9. 如圖，四邊形的對角線與相交于點，求證：（1）；（2）DCBAO123415、如圖所示,ABC中,ACB=90,AC=BC,AE是BC邊上的中線,過C作CFAE, 垂足為F,過B作BDBC交CF的延長線于D.求證:(1)AE=CD;(2)若AC=12cm,求BD的長.10. 如圖(1), 已知ABC中, BAC=900, AB=AC, AE是過A的一條直線, 且B、C在A、E的異側(cè), BDAE于D, CEAE于E(1) 試說明: BD=DE+CE.(2) 若直線AE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖(2)位置時(BDCE), 其余條件不變, 問BD與DE、CE的關(guān)系如何? 請直接寫出結(jié)果, 不需說明.（4）歸納前二個問得出BD、DE、CE關(guān)系。用簡潔的語言加以說明
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