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1、二次根式練習(xí)題一選擇題(共4小題)1要使式子有意義,則x的取值范圍是()Ax1Bx1Cx1Dx12式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是()Ax1Bx1Cx1Dx13下列結(jié)論正確的是()A3a2ba2b=2B單項式x2的系數(shù)是1C使式子有意義的x的取值范圍是x2D若分式的值等于0,則a=14要使式子有意義,則a的取值范圍是()Aa0Ba2且 a0Ca2或 a0Da2且 a0二選擇題(共5小題)5使有意義,則x的取值范圍是6若代數(shù)式有意義,則x的取值范圍為7已知是正整數(shù),則實數(shù)n的最大值為8若代數(shù)式+(x1)0在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍為9若實數(shù)a滿足|a8|+=a,則a=四解答題(共
2、8小題)10若 a,b 為實數(shù),a=+3,求11已知,求的值?12已知,為等腰三角形的兩條邊長,且,滿足,求此三角形的周長13已知a、b、c滿足+|ac+1|=+,求a+b+c的平方根14若a、b為實數(shù),且,求15已知y+3,化簡|y3|16已知a、b滿足等式(1)求出a、b的值分別是多少?(2)試求的值17已知實數(shù)a滿足+=a,求a20082的值是多少?參考答案與試題解析一選擇題(共4小題)1(2016荊門)要使式子有意義,則x的取值范圍是()Ax1Bx1Cx1Dx1【解答】解:要使式子有意義,故x10,解得:x1則x的取值范圍是:x1故選:C2(2016貴港)式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的
3、取值范圍是()Ax1Bx1Cx1Dx1【解答】解:依題意得:x10,解得x1故選:C3(2016杭州校級自主招生)下列結(jié)論正確的是()A3a2ba2b=2B單項式x2的系數(shù)是1C使式子有意義的x的取值范圍是x2D若分式的值等于0,則a=1【解答】解:3a2ba2b=2a2b,A錯誤;單項式x2的系數(shù)是1,B正確;使式子有意義的x的取值范圍是x2,C錯誤;若分式的值等于0,則a=1,錯誤,故選:B4(2016博野縣校級自主招生)要使式子有意義,則a的取值范圍是()Aa0Ba2且 a0Ca2或 a0Da2且 a0【解答】解:由題意得,a+20,a0,解得,a2且 a0,故選:D二選擇題(共5小題)
4、5(2017德州校級自主招生)使有意義,則x的取值范圍是x且x0【解答】解:根據(jù)題意得,3x+20且x0,解得x且x0故答案為:x且x06(2016永泰縣模擬)若代數(shù)式有意義,則x的取值范圍為x2且x3【解答】解:根據(jù)題意,得x20,且x30,解得,x2且x3;故答案是:x2且x37(2016春固始縣期末)已知是正整數(shù),則實數(shù)n的最大值為11【解答】解:由題意可知12n是一個完全平方數(shù),且不為0,最小為1,所以n的最大值為121=118(2016大悟縣二模)若代數(shù)式+(x1)0在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍為x3且x1【解答】解:由題意得:x+30,且x10,解得:x3且x1故答案為:x3
5、且x19(2009興化市模擬)若實數(shù)a滿足|a8|+=a,則a=74【解答】解:根據(jù)題意得:a100,解得a10,原等式可化為:a8+=a,即=8,a10=64,解得:a=74四解答題(共8小題)10(2015春綿陽期中)若 a,b 為實數(shù),a=+3,求【解答】解:由題意得,2b140且7b0,解得b7且b7,a=3,所以,=411(2016富順縣校級模擬)已知,求(m+n)2016的值?【解答】解:由題意得,16n20,n2160,n+40,則n2=16,n4,解得,n=4,則m=3,(m+n)2016=112(2016春微山縣校級月考)已知x,y為等腰三角形的兩條邊長,且x,y滿足y=+4
6、,求此三角形的周長【解答】解:由題意得,3x0,2x60,解得,x=3,則y=4,當(dāng)腰為3,底邊為4時,三角形的周長為:3+3+4=10,當(dāng)腰為4,底邊為3時,三角形的周長為:3+4+4=11,答:此三角形的周長為10或1113(2015春武昌區(qū)期中)已知a、b、c滿足+|ac+1|=+,求a+b+c的平方根【解答】解:由題意得,bc0且cb0,所以,bc且cb,所以,b=c,所以,等式可變?yōu)?|ab+1|=0,由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得,解得,所以,c=2,a+b+c=1+2+2=5,所以,a+b+c的平方根是14(2015秋宜興市校級期中)若a、b為實數(shù),且,求【解答】解:根據(jù)題意得:,解得:b=7
7、,則a=3則原式=|ab|=|37|=415(2015春榮縣校級月考)已知y+3,化簡|y3|【解答】解:根據(jù)題意得:,解得:x=2,則y3,則原式=3y|y4|=3y(4y)=2y116(2014春富順縣校級期末)已知a、b滿足等式(1)求出a、b的值分別是多少?(2)試求的值【解答】解:(1)由題意得,2a60且93a0,解得a3且a3,所以,a=3,b=9;(2)+,=+,=693,=617(2014秋寶興縣校級期末)已知實數(shù)a滿足+=a,求a20082的值是多少?【解答】解:二次根式有意義,a20090,即a2009,2008a10,a2008+=a,解得=2008,等式兩邊平方,整理得a20082=2009第7頁(共7頁)