烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì) (5)

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1、 烙餅問題 教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》（人教版）四年級第七冊數(shù)學(xué)廣角例2 。 教材分析： 本節(jié)教材主要是通過日常生活中的烙餅的簡單事例，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會運(yùn)籌思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用以及對策論方法在解決問題中的運(yùn)用，初步體會運(yùn)籌思想和對策方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，提高解決實(shí)際問題的能力。 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過對烙餅這一問題的研究，初步體會運(yùn)用統(tǒng)籌思想在解決實(shí)際問題中的作用。認(rèn)識解決問題策略的多樣性，尋找解決問題的最優(yōu)方案。 2、經(jīng)歷觀察、操作、思考、討論等活動(dòng)，從而培養(yǎng)觀察能力、分析概括能力以

2、及擇優(yōu)求簡的能力。 3、通過各種數(shù)學(xué)活動(dòng)，深深地感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。通過探究，不斷獲得成功帶來的喜悅。 教學(xué)重點(diǎn)：體會運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。 教學(xué)難點(diǎn)：理解烙3張餅所用的最少時(shí)間，探究解決問題的最佳方案。 教學(xué)準(zhǔn)備：課件、圓形紙片等。 教學(xué)過程： 一、師生談話，引入新課 師：平常你留意過媽媽烙餅嗎？今天我們就一起來看看烙餅中的數(shù)學(xué)問題。（板書課題：烙餅問題） 二、圍繞主題，探索新知 1、演示1張餅的烙法。 （出示情境圖）每次最多只能烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。 師：你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？ 師：想一想，如果只烙1張餅，需要多少時(shí)間？（師用手演示）

3、 生：烙1張餅需要6分鐘，先烙一個(gè)面，再烙一個(gè)面。 師：你們都很有經(jīng)驗(yàn)嘛！餅有兩個(gè)面，我們可以說先烙正面，再烙反面。 師：要烙幾個(gè)面？需要烙幾次？一共幾分鐘？（板書：1張餅 6分鐘） 2、 探究2張餅的最優(yōu)烙法。 師：如果要烙2張餅最少需要幾分鐘？ 生：可以兩張餅一起烙，這樣節(jié)省時(shí)間，只要6分鐘。（板書：2張餅 6分鐘） 師：怎么烙？先烙2張餅的正面，再烙2張餅的反面。 1反2反 1正2正 師：一共有幾面？每次烙幾面？需要烙幾次？用了幾分鐘？ 師：那我們就把這種烙法稱作“同時(shí)烙”。（板書：同時(shí)烙） 師：為什么烙1張餅需要6分鐘，烙2張餅也只要6分鐘

4、呢？（請2名學(xué)生回答） 生：…… 師：對，關(guān)鍵還要省時(shí)。（板書：省時(shí)）想要節(jié)省烙餅的時(shí)間，鍋里就要同時(shí)烙2張餅。 3、 探究3張餅的最優(yōu)烙法。 師：同學(xué)們剛剛迅速地說出了烙2張餅的最少時(shí)間，那烙3張餅?zāi)?，你認(rèn)為最少需要幾分鐘？ 師：有的同學(xué)認(rèn)為12分鐘，有的同學(xué)認(rèn)為9分鐘，到底哪個(gè)才是烙3張餅的最少時(shí)間呢？想不想動(dòng)手烙一烙？先來看看陳老師的2點(diǎn)小的要求： （1） 想一想，你打算怎么烙，用了幾分鐘，它是最少時(shí)間嗎？ （2）有了想法后，拿出學(xué)具，動(dòng)手烙一烙，然后用自己的語言把烙的過程輕輕的說過同桌聽。（課件出示操作要求） 師：誰愿意當(dāng)一當(dāng)小廚師，上來展示一下你的烙法。 生：我用了

5、12分鐘。先烙2張餅的正面，再烙兩張餅的反面，再烙第3張餅的正面，最后烙第3張餅的反面。一共烙了4次，共12分鐘。 師：你的烙法很清楚。同學(xué)們聽明白了嗎？他第1次烙？第2次烙？第3次烙？第4次烙？一共烙了幾次？用了幾分鐘？（邊說邊板書） 師：還有不同的烙法嗎？ 生：我用了9分鐘。（生上臺邊說邊烙） 師：他說的你們聽清楚了嗎？陳老師有點(diǎn)糊涂了，他剛是怎么烙的？誰再來說一說？（板書） 生：在演示一遍。 3反 3正 1反2反 1正2正 2反3反 1反3正 1正2正 師：這次聽明白了嗎？你剛才烙第2次的時(shí)候，為什么把餅2拿出來，把餅3放進(jìn)去和餅1一

6、起烙呢？ 生：為了鍋里都有2個(gè)餅在烙。 師：原來是為了鍋里一直有2個(gè)餅啊，這樣才能節(jié)省時(shí)間。 師：他剛才第1次烙？第2次烙？第3次烙？ 師：多么有創(chuàng)造力的想法啊，還有誰跟他的想法一樣，給自己點(diǎn)個(gè)贊！ 師：對比這兩種烙法，你發(fā)現(xiàn)了什么？（請多名學(xué)生回答） 生：浪費(fèi)在第3張餅的時(shí)候，它是單獨(dú)烙的，鍋還有一半位置空著。 師：你們真善于對比思考，一下子就找到了問題的關(guān)鍵，要想節(jié)約時(shí)間鍋里就要同時(shí)有兩張餅。 師：這就是烙3個(gè)餅的最佳方法，能否給這種烙法取個(gè)名字？趕緊拿出餅，同桌之間互相說一說，烙一烙。 師：同學(xué)們，3個(gè)餅最少烙幾次？ 師：這3次咱們是烙出來的，如果不去烙，你是否也能算

7、出最少烙3次呢？同桌之間互相說一說。 三、 拓展延伸，建立模型 1、 計(jì)算烙多張餅的時(shí)間 師：同學(xué)們，我們接著研究，要烙4張餅，用什么方法烙最省時(shí)？ 生：先烙2個(gè)餅的正面…… 師：誰能說得更簡潔？ 師：一共有幾個(gè)面？每次烙幾面？烙了幾次？用了幾分鐘？（填表） 師：根據(jù)前面的學(xué)習(xí)，烙5張餅，用什么方法烙最快？把你的想法和你的同桌說一說，如果有需要，和你的同桌合作，一起烙一烙。 生：2張2張烙，最后烙一張。 師：想一想，要想省時(shí)，鍋里要同時(shí)有兩張餅，最后一張餅單獨(dú)烙，還有比這更省時(shí)的方法嗎？ 生：先烙2張，再烙3張。 師：一共有幾個(gè)面要烙，每次烙幾面？需要烙幾次，用幾分鐘？（

8、填表） 師：通過學(xué)習(xí)4張餅和5張餅的烙法，你有什么想說的？ 師：原來根據(jù)具體情況，有時(shí)選用一種烙法，有時(shí)可以兩種烙法結(jié)合起來，合理安排！ 師：接著烙，烙6張餅?zāi)?？用什么方法烙? 師：烙6張餅可以兩張兩張烙也可以三張三張烙，所用的時(shí)間是一樣的，你會選擇哪種烙法？為什么？ 師：我們不僅在時(shí)間上做到優(yōu)化，還能在操作方式上做到優(yōu)化，能2張2張同時(shí)烙，就不選擇3張3張交替烙。 師：學(xué)到這，你能挑戰(zhàn)7張8張、9張餅了嗎，該怎么烙才最快？ 師：你是怎么想的？ 2、 尋找規(guī)律，概括一般方法 師：觀察這張表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：每增加1張餅，就多用3分鐘時(shí)間。 生：餅的數(shù)量×3=烙餅時(shí)間

9、。 師：烙1張餅需要幾分鐘？3分鐘嗎？哪里出錯(cuò)了？ 師：想要求出烙餅所用的最少時(shí)間，要先想到？烙餅的次數(shù)從哪里來呢？烙餅所用的最少時(shí)間和餅的總面數(shù)有關(guān)，和鍋一次能烙幾個(gè)餅有關(guān)，還和每次烙的時(shí)間有關(guān)。缺一不可。（板書：時(shí)間→次數(shù)→總面數(shù)÷每次烙的面數(shù)） 師：我們班一共有幾個(gè)人？每人吃一張餅，至少需要多長時(shí)間等待？ 四、 課堂練習(xí)，鞏固新知 師：需要的餅越來越多，陳老師準(zhǔn)備了一個(gè)大一點(diǎn)的鍋， 1、 假如這個(gè)鍋一次能烙3張餅，每面需要3分鐘。請你想一想，烙12張餅需要多少時(shí)間？ 師：我還有一個(gè)更大的鍋呢， 2、 假如這個(gè)鍋一次能烙4張餅，每面需要5分鐘。請你想一想，烙13張餅需要多少時(shí)間？ 五、課堂總結(jié)，拓展知識。 師：今天這節(jié)課我們烙了很多餅，你最大的收獲是什么？ 師：今天我們通過合理安排解決節(jié)省時(shí)間的問題，就是優(yōu)化問題，被數(shù)學(xué)家華羅庚稱作“優(yōu)選法”。老師希望大家能夠運(yùn)用今天所學(xué)的知識，合理地安排好自己的學(xué)習(xí)和生活，提高效率。 5