高中物理 第四章 力與運動 第五節(jié) 系牛頓第二定律應用 在整體法中的應用素材 粵教版必修1（通用）

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1、牛頓第二定律應用 一、創(chuàng)新拓展　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 若系統由2個物體組成，兩物體受到的外力分別為Ｆ1，Ｆ2,兩物體的質量分別為ｍ1，ｍ2，對應的加速度分別為ａ1，ａ2,.　該系統受到的合外力為Ｆ，則對兩個物體用牛頓第二定律有：Ｆ1=m1 a1 , F2= m2 a2, 上式兩邊相加得：F1+F2=m1 a1+ m2 a2 即F= m1 a1+ m2 a2 這就是系統中的牛頓第二定律的數學表達式，其表述為：系統受到的合外力等于系統內各物體的質量與其加速度乘積的矢量和。其正交分解的表達式為：Fx =m1 a1x +m2 a2x ；Fy

2、=m1 a1y +m2 a2y . 若系統內有n個物體，則系統中的牛頓第二第律的數學表達式為：F =m1 a1 +m2 a2 +…+mn an 或正交分解式為Fx =m1 a1x +m2 a2x +…+mn anx ； Fy =m1 a1y +m2 a2y +…+mn any 二、應用范例 整體法是物理中常用的一種思維方法。它是將幾個物體看作一個整體來作為研究對象即系統，這樣就暫時回避了這些物體間的相互作用的內力，只考慮整體受到的外力，整體法列出的方程數目較少，解題變的簡明快捷。但運用整體法的條件是暫不求物體間的相互作用力，各個物體的加速度要相同，沒有相對運動。當各個物體的加速度不相同時，

3、運用整體法求解就遇到了困難。由于系統中的牛頓第二定律對系統中的物體無論有無相對運動，都可以求解，不受各個物體的加速度一定相同的限制。對于由多個物體組成的系統，如果所求問題暫不涉及或不涉及系統內的作用力，系統中只有一個物體有加速度，而其它物體無加速度（靜止或勻速），或者多個物體的加速度在同一直線上，不會出現繁瑣的矢量運算時，可以運用系統中的牛頓第二定律求解。故系統中的牛頓第二定律在原整體法的基礎上使解題的范圍擴大，給整體法賦予了新的生命力，對于解答多體動力學問題，簡單方便，迅速準確，能起到出奇制勝的效果。 系統中一個物體有加速度，其它物體無加速度 三、名師小結 首先要樹立整體法的思想或意識，不管是否能用整體法,只要題目中涉及到兩個或兩個以上的物體就應該想到整體法，先整體后隔離，整體與隔離相結合；其次要分析是否能用系統中牛頓第二定律求解即如果所求問題暫不涉及或不涉及系統內的作用力，系統中只有一個物體有加速度，而其它物體無加速度（靜止或勻速），或者多個物體的加速度在同一直線上，不會出現繁瑣的矢量運算時，就可以運用系統中的牛頓第二定律求解。 四、誤區(qū)點拔. 用系統中牛頓第二定律解決多體動力學問題時，其一要正確分析系統受到的外力而不考慮內力如例5中不考慮A、B間作用力，其二要正確分析系統內各物體加速度的大小和方向，選正方向后，要注意加速度的正負如例5中aA為負。