高中物理 第2章 機(jī)械波 第2節(jié) 波的反射和折射知識(shí)導(dǎo)航素材 魯科版選修3-4（通用）

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1、第2節(jié) 波的反射和折射 思維激活 1.墻壁的傳音性能比空氣好得多,但把門窗關(guān)閉后,外面?zhèn)魅胧覂?nèi)的聲音卻明顯地減弱,這是為什么? 提示:聲波遇到墻壁和門窗,在界面上發(fā)生反射和折射現(xiàn)象,大部分聲波被反射回去. 2.在空曠的山谷中對(duì)著山崖喊,能聽到回聲,夏日的雷聲轟鳴不絕,在空房間里講話感覺聲音很響,這些都是我們身邊常見到的現(xiàn)象,那么產(chǎn)生這些現(xiàn)象的原因是什么呢? 提示:聲波的多次反射和原聲混在一起同時(shí)進(jìn)入人耳. 自主整理 一、惠更斯原理 1.幾個(gè)概念 從___________發(fā)出的波,經(jīng)過同一傳播時(shí)間到達(dá)的各點(diǎn)所組成的面叫做___________或___________.波面是

2、球面的波稱為___________,波面是平面的波稱為___________.用來表示波的的線稱為波線,波線與各個(gè)波面總是___________. 2.惠更斯原理:介質(zhì)中___________上的每一個(gè)點(diǎn),都可以看成一個(gè)___________,這些___________發(fā)出子波,經(jīng)過一定時(shí)間后,這些子波的___________就構(gòu)成下一時(shí)刻的___________.這就是惠更斯原理. 二、波的反射 1.幾個(gè)概念 在物理學(xué)中,把波遇到___________時(shí)會(huì)返回來繼續(xù)傳播的現(xiàn)象叫做___________.入射波線與___________的夾角叫做___________,反射波線與的夾角

3、叫做___________. 2．反射定律:反射波線、入射波線和___________在同一平面內(nèi),反射波線和入射波線分別位于___________,___________等于___________. 三、波的折射 幾個(gè)概念 在物理學(xué)中,把波在傳播過程中,由一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí),傳播方向___________的現(xiàn)象,叫做___________.入射波的波線與的___________夾角叫做___________i,折射波的波線與___________的夾角叫做___________r,入射角與折射角和波速之間的關(guān)系為___________. 高手筆記 1．利用惠更斯原理解釋反射

4、定律 用惠更斯原理不但可以說明為什么波在兩種介質(zhì)的界面會(huì)發(fā)生反射,而且可以得到反射角與入射角的關(guān)系. 如圖2-2-1所示,一列平面波到達(dá)兩種介質(zhì)的界面,AB是這列波的一個(gè)波面.由于入射波的傳播方向與界面并不垂直,a、c、b三條波線并不同時(shí)到達(dá)界面,它們到達(dá)界面時(shí)產(chǎn)生子波的時(shí)間也就有先有后,子波傳播的距離也就有遠(yuǎn)有近.當(dāng)波面上的B點(diǎn)剛剛到達(dá)界面時(shí),三個(gè)子波波面的包絡(luò)面為圖中的A′B′,這是反射后新的波面,a′、c′、b′三條波線代表了反射后波的傳播方向. 圖2-2-1 在直角三角形AB′B與直角三角形B′AA′中,AB′是公共邊;波從B傳播到B′所用的時(shí)間與子波從A傳播到A′所用的時(shí)

5、間是一樣的,而波在同種介質(zhì)中的波速不變,所以B′B=AA′. 因此直角三角形AB′B≌直角三角形B′AA′ 所以∠A′AB′=∠BB′A 從圖中看出,入射角i和反射角i′分別為∠BB′A和∠A′AB′的余角,所以i′=i 也就是說,在波的反射中,反射角等于入射角. 2．介質(zhì)的折射率 由于一定介質(zhì)中的波速是一定的,所以是一個(gè)只與兩種介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)而與入射角度無關(guān)的常數(shù),叫做第2種介質(zhì)對(duì)第1種介質(zhì)的折射率,以n12表示n12=. 由于=n12，可看出 若v1>v2,則θ1>θ2,所以傳播方向向法線靠攏. 若v1

6、系波從一種介質(zhì)射入另一種介質(zhì)時(shí),傳播的方向會(huì)發(fā)生改變,而波的頻率不改變. 因?yàn)棰? v1=λ1f② v2=λ2f③ 所以. 名師解惑 1．如何利用惠更斯原理解釋波的傳播? 剖析：如圖2-2-2,以O(shè)為球心的球面波在時(shí)刻t的波面為γ,按照惠更斯原理,γ面上每個(gè)點(diǎn)都是子波的波源.設(shè)各個(gè)方向的波速都是v,在Δt時(shí)間之后各子波的波面如圖中淺色線所示,淺色線圓的半徑是vΔt,γ′是這些子波波面的包絡(luò)面,它就是原來球面波的波面在時(shí)間Δt后的新位置.可以看出,新的波面仍是一個(gè)球面,它與原來球面的半徑之差為vΔt,表示波向前傳播了vΔt的距離. 圖2-2-2 與此類似,可以用惠更斯原理說明

7、平面波的傳播(圖2-2-3). 圖2-2-3 2．如何利用惠更斯原理對(duì)波的折射定律進(jìn)行解釋? 剖析：如圖2-2-4,一束平面波中的波線a首先于時(shí)刻t由介質(zhì)1到達(dá)界面.波線a進(jìn)入介質(zhì)2后,又經(jīng)過時(shí)間Δt,波線b也到達(dá)界面.由于是兩種不同的介質(zhì),其中波的傳播速度v1、v2不一定相同,在Δt這段時(shí)間內(nèi),兩條波線a和b前進(jìn)的距離AA′和BB′也不相同.當(dāng)波線b到達(dá)界面時(shí),新的波面在A′B′的位置. 圖2-2-4 由于∠BAB′=θ1,所以AB′=,又∠A′B′A=θ2,則AA′=AB′sinθ2=sinθ2,即,所以. 講練互動(dòng) 【例題1】圖2-2-5中1、2、3分別代表入射波、

8、反射波、折射波的波線,則（ ） 圖2-2-5 A.2與1的波長、頻率相等,波速不等 B.2與1的波速、頻率相等,波長不等 C.3與1的波速、頻率、波長均相等 D.3與1的頻率相等,波速、波長均不等 解析：反射波的波長、頻率、波速與入射波的都應(yīng)該相等,故A錯(cuò),B錯(cuò).折射波的波長、波速與入射波的都不等,但頻率相等,故C錯(cuò),D正確. 答案：D 綠色通道 波折射入介質(zhì)b后,由折射定律知,波速會(huì)變小,頻率不變,由fλ=v,知折射波的波長會(huì)小于入射波的波長. 變式訓(xùn)練 1.聲波從聲源發(fā)出,在空中向外傳播的過程中…（ ） A.

9、波速在逐漸變小 B.頻率在逐漸變小 C.振幅在逐漸變小 D.波長在逐漸變小 解析:聲波在空中向外傳播時(shí),不管是否遇到障礙物引起反射,其波速(由空氣介質(zhì)決定),頻率(由振源決定)和波長(λ=v/f)均不變,所以A、B、D錯(cuò).又因?yàn)闄C(jī)械波是傳遞能量的方式,能量在傳播過程中會(huì)減小,故其振幅也就逐漸變小,故C正確. 答案:C 2.一列聲波從空氣傳入水中,已知水中聲速較大,則…（ ） A.聲波頻率不變,波長變小 B.聲波頻率不變,波長變大 C.聲波頻率變小,波長變大

10、 D.聲波頻率變大,波長不變 解析:由于波的頻率由波源決定,因此波無論在空氣中還是在水中頻率都不變.故C、D錯(cuò).又因波在水中速度較大,由公式v=λf可得,波在水中的波長變大,故A錯(cuò),B正確. 答案:B 【例題2】有一輛汽車以15 m/s的速度勻速行駛,在其正前方有一陡峭山崖,汽車鳴笛2 s后司機(jī)聽到回聲,聽到回聲時(shí)汽車距山崖的距離有多遠(yuǎn)?(v聲=340 m/s) 解析：如圖2-2-6所示為汽車與聲波的運(yùn)動(dòng)過程示意圖.設(shè)汽車由A到C路程為s1,C點(diǎn)到山崖B距離為s;聲波由A到B再反射到C路程為s2,因汽車與聲波運(yùn)動(dòng)時(shí)間同為t,則s2=s1+2s 圖2-2

11、-6 即v聲t=v汽t+2s 所以s==m=325 m. 答案：325 m 綠色通道 題中的汽車和聲波都是運(yùn)動(dòng)的,汽車發(fā)出聲波又收到回聲的過程,與運(yùn)動(dòng)學(xué)中的相遇模型相似,畫出運(yùn)動(dòng)的示意圖有利于解題.另外,此題也提供了一種測距的方法. 變式訓(xùn)練 3.某人想聽到自己發(fā)出的聲音的回聲,若已知聲音在空氣中的傳播速度為340 m/s,那么他至少要離障礙物多遠(yuǎn)?(原聲與回聲區(qū)分的最短時(shí)間為0.1 s) 解析:在波的反射現(xiàn)象中,反射波的波長、頻率和波速都跟入射波的相同,只有聲波從人所站立的地方到障礙物再返回來全部經(jīng)歷的時(shí)間在0.1 s以上,才能辨別出回聲,設(shè)障礙物至少和人相距為s,則應(yīng)有2s

12、=vt. 可得:s=m=17 m. 答案:17 m 4.人面對(duì)著墻壁拍手,0.6 s后聽到對(duì)面墻壁反射回來的回聲,求人與墻壁之間的距離. 解析:回聲現(xiàn)象是聲波反射產(chǎn)生的,由于反射時(shí)波速不變,故在人與墻壁之間入射波傳播的時(shí)間t1與反射波傳播的時(shí)間t2相等, 即t1=t2=s=0.3 s 聲波在空氣中傳播速度v=340 m/s 故人與墻壁之間的距離d=vt=102 m. 答案:人與墻壁之間的距離為102 m 【例題3】如圖2-2-7所示,一列平面波朝著兩種介質(zhì)的界面?zhèn)鞑?A1A2是它在介質(zhì)Ⅰ中的一個(gè)波面,A1C1和A2C2是它的兩條波線,其入射角為53°,C1和C2位于兩種介質(zhì)的

13、界面上.B1B2是這列平面波進(jìn)入介質(zhì)Ⅱ后的一個(gè)波面.已知A1A2的長度是0.6 m,介質(zhì)Ⅰ與介質(zhì)Ⅱ中的波速之比為4∶3,問A1C1B1與A2C2B2的長度相差多少? 圖2-2-7 解析：過C1、C2作法線,如圖2-2-8所示,由折射定律,已知 圖2-2-8 sinθ2=sinθ1=×0.8=0.6θ2=37° 作C1M∥A1A2，NC2∥B1B2 α=θ1，β=-θ2 則MC2=A1A2tanα=0.6×m=0.8 m C1C2=A1A2/cosα=m=1 m C1N=C1C2cosβ=1×0.6 m=0.6 m MC2-C1N=0.2 m 所以A1C1B1與A2

14、C2B2相差為0.2 m. 答案：0.2 m 綠色通道 在折射現(xiàn)象中,能正確地畫出介質(zhì)Ⅰ和介質(zhì)Ⅱ中的波面,結(jié)合幾何知識(shí)不難求解. 變式訓(xùn)練 5.一聲波在空氣中的波長為25 cm,傳播速度為340 m/s,該聲波傳入另一介質(zhì)中時(shí),波長為80 cm,則它在這種介質(zhì)中的傳播速度是多少? 解析:波從一種介質(zhì)傳入另一種介質(zhì)時(shí),周期(或頻率)保持不變,由v=λf,可得,所以聲波在這種介質(zhì)中的傳播速度為v2=1 088 m/s. 答案:1 088 m/s 體驗(yàn)探究 【問題】如何改進(jìn)波的反射和折射的演示實(shí)驗(yàn)? 導(dǎo)思:為了便于更多學(xué)生觀察到,可用投影儀投影到屏幕上. 探究:(1)做波的反射

15、實(shí)驗(yàn)時(shí),可用透明物質(zhì)做成水波槽,用回形針把海綿夾在四壁,可用矩形玻璃膠做成擋波塊,使用的波源可用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器改裝,同時(shí)要調(diào)節(jié)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的振幅,不要撞擊到水槽底部,只要觸及到水面下2 mm即可.演示用的水摻入紅墨水效果更好. (2)演示波的折射實(shí)驗(yàn)時(shí),除了上面的實(shí)驗(yàn)裝置類同外,兩種介質(zhì)可用水和油,可用薄膜隔開水和油來做實(shí)驗(yàn). 教材鏈接 【實(shí)驗(yàn)與探究】（課本第32頁） 在水槽里放入帶小孔的擋板,用鉛筆筆頭持續(xù)觸動(dòng)水面,激起水波,可看到水波穿過小孔繼續(xù)傳播;若改變鉛筆筆頭的觸點(diǎn),水波仍會(huì)穿過小孔繼續(xù)傳播.這幾種情況下穿過小孔的半圓波面的形狀與原波源的位置無關(guān),根據(jù)惠更斯原理,點(diǎn)波源發(fā)出的波在某時(shí)刻的波面是一個(gè)球面,該球面上的第一個(gè)點(diǎn)都可以看成一個(gè)新的點(diǎn)波源,小孔就是一個(gè)新的子波源.下一時(shí)刻又形成了新的波面,所以穿過小孔后的波的形狀只與小孔的位置有關(guān),與原波源無關(guān).