高中物理 模塊要點回眸 第7點 解決多物體問題的三點提示素材 新人教版選修3-5（通用）

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1、第7點　解決多物體問題的三點提示 對于三個或三個以上的物體組成的系統(tǒng)往往要根據(jù)作用過程中動量守恒的不同階段，建立多個動量守恒方程，或將系統(tǒng)內的物體按作用的關系分成幾個小系統(tǒng)，分別建立動量守恒方程． 求解這類問題時應注意以下三點： (1)正確分析作用過程中各物體狀態(tài)的變化情況，建立運動模型； (2)分清作用過程中的不同階段，并按作用關系將系統(tǒng)內物體分成幾個小系統(tǒng)． (3)對不同階段、不同的小系統(tǒng)準確選取初、末狀態(tài)，分別列動量守恒方程． 對點例題　兩只小船質量分別為m1＝500 kg，m2＝1 000 kg， 圖1 它們平行逆向航行，航線鄰近，當它們頭尾相齊時，由每一

2、只船上各投質量m＝50 kg的麻袋到對面的船上，如圖1所示，結果載重較輕的一只船停了下來，另一只船則以v＝8.5 m/s的速度沿原方向航行，若水的阻力不計，則在交換麻袋前兩只船的速率v1＝________，v2＝________. 解題指導　以載重較輕的船的速度v1為正方向，選取載重較輕的船和從載重較重的船投過去的麻袋組成的系統(tǒng)為研究對象，如題圖所示，根據(jù)動量守恒定律有 (m1－m)v1－mv2＝0 即450v1－50v2＝0① 選取載重較重的船和從載重較輕的船投過去的麻袋組成的系統(tǒng)為研究對象，根據(jù)動量守恒定律有 mv1－(m2－m)v2＝－m2v 即50v1－950v2＝－1 0

3、00×8.5② 選取兩船、兩個麻袋組成的系統(tǒng)為研究對象有 m1v1－m2v2＝－m2v 即500v1－1 000v2＝－1 000×8.5③ 聯(lián)立①②③式中的任意兩式解得 v1＝1 m/s，v2＝9 m/s 答案　1 m/s　9 m/s 方法點評　應用動量守恒定律解這類由多個物體構成系統(tǒng)的問題的關鍵是合理選取研究對象，有時選取某部分物體為研究對象，有時選取全部物體為研究對象． 　如圖2所示，在光滑的水平面上有兩個并排放置的木塊A和B，已知mA＝0.5 kg，mB＝0.3 kg，有一質量為m＝80 g的小銅塊C以vC＝25 m/s的水平初速度開始在A表面上滑動，由于C與A、B

4、間有摩擦，最后停在B上，B和C以v＝2.5 m/s的速度共同前進，求： 圖2 (1)木塊A最終的速度； (2)木塊C在剛離開A時的速度． 答案　(1)2.1 m/s　(2)4 m/s 解析　(1)以A、B、C三個物體組成的系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)受到的合外力為零，所以動量守恒．C剛滑上A時，系統(tǒng)的總動量就是C所具有的動量p＝mvC.作用后，B、C一起運動時，設這時A的速度為vA，那么系統(tǒng)的總動量 p′＝mAvA＋(mB＋m)v 根據(jù)動量守恒定律有mvC＝mAvA＋(mB＋m)v 所以vA＝ ＝ m/s ＝2.1 m/s (2)以A、B、C三個物體組成的系統(tǒng)為研究對象，以C剛滑上A時為初時刻，C剛滑上B前瞬間為末時刻，則系統(tǒng)的初動量p1＝mvC，設剛離開A時C的速度為vC′，則系統(tǒng)的末動量p″＝mvC′＋(mA＋mB)vA. 根據(jù)動量守恒定律有mvC＝mvC′＋(mA＋mB)vA 得vC′＝＝vC－vA ＝(25－×2.1) m/s ＝4 m/s