高二數(shù)學(xué) 第三章 不等式學(xué)案 新人教A版必修5

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1、3.2.2 一元二次不等式及其解法 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 鞏固一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系；進(jìn)一步熟練解一元二次不等式的解法；培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的能力，一題多解的能力，培養(yǎng)抽象概括能力和邏輯思維能力； 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 熟練掌握一元二次不等式的解法； 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 理解一元二次不等式與一元二次方程、二次函數(shù)的關(guān)系. 【學(xué)習(xí)過(guò)程】 一、自主學(xué)習(xí)： 1.一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系： 2.一元二次不等式的解法步驟： 3.求一元二次不等式解集的結(jié)論：

2、 二、合作探究 1. 解不等式 (1) (2) ＜0 （3）≤0 （4）＞－3 2.設(shè)，且，求的取值范圍. 三、課堂練習(xí) 1. 看下面有關(guān)的命題： （1）若，則或；（2）若，則不等式無(wú)解； （3）若，則；（4）若，則 其中正確命題的個(gè)數(shù)有（ ） A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè) 2. 若，則不等式的解是（ ） A. B. C. 或D. 或 3. 不等式的解集是（ ） A. B. C.

3、 D. 4 不等式的解集為_(kāi)__________________________。 5 若滿足不等式，則的取值范圍為_(kāi)_______________________。 6. 不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，則的取值范圍是____________________。 7 當(dāng)時(shí)，解關(guān)于的不等式___________________。 8．解不等式 (1) 3＋＜0 (2) ＞1 （3） 9. 已知關(guān)于的不等式的解集是，求不等式的解集. 10 .不等式＜1的解集為{x|x＜

4、1或x＞2}，求a. 四、能力拓展 (1) 解不等式 (2) 解關(guān)于x的不等式 五、課堂小結(jié) 1. ＞0與＜0的解法 2．解含參數(shù)的一元二次不等式時(shí)，一般要對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類(lèi)討論，分類(lèi)討論取決于： ①判斷二次項(xiàng)系數(shù) ；②由含參數(shù)的判別式Δ，決定 。 ③比較含參數(shù)的 ； ④不等式的 決定對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的拋物線開(kāi)口方向來(lái)確定解的形式。 我的收獲 我的困惑