《高考理科數(shù)學一輪復(fù)習雙曲線》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考理科數(shù)學一輪復(fù)習雙曲線（30頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、會計學1高考理科數(shù)學一輪復(fù)習高考理科數(shù)學一輪復(fù)習 雙曲線雙曲線第1頁/共30頁考綱要求考情分析1.了解雙曲線的定義，并會用雙曲線的定義進行解題2了解求雙曲線標準方程的基本步驟和雙曲線標準方程的基本方法3掌握雙曲線的簡單幾何性質(zhì)，并能用性質(zhì)解決一些簡單的雙曲線問題.4.理解雙曲線離心率的定義，并會求雙曲線的離心率.從近幾年的高考題來看，雙曲線的定義、標準方程、幾何性質(zhì)一直是高考命題的重點和熱點，離心率問題是每年高考考查的重點，多在選擇題和填空題中出現(xiàn)，屬于中檔題目，靈活運用雙曲線的定義和基本性質(zhì)是解決雙曲線問題的基本方法，主要考查分析問題、解決問題的能力以及數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化與化歸思想的應(yīng)用.第
2、2頁/共30頁F2 2F1 1MxOy.一、雙曲線的定義一、雙曲線的定義第3頁/共30頁標準標準方程方程圖形圖形)0, 0(12222babyax)0, 0(12222babxay二、雙曲線的標準方程和幾何性質(zhì)二、雙曲線的標準方程和幾何性質(zhì)第4頁/共30頁性質(zhì)性質(zhì)范圍范圍對稱性對稱性對稱軸：坐標軸對稱軸：坐標軸對稱中心：原點對稱中心：原點對稱軸：坐標軸對稱軸：坐標軸對稱中心：原點對稱中心：原點頂點頂點頂點坐標：頂點坐標：A1（-a,0）,A2(a,0)頂點坐標：頂點坐標：A1（0,-a）,A2(0,a)漸近線漸近線離心率離心率實虛軸實虛軸線段線段A1A2叫做雙曲線的叫做雙曲線的實軸實軸，它的長
3、，它的長| |A1A2|=2|=2a；線段；線段B1B2叫做雙曲線的叫做雙曲線的虛軸虛軸，它的長它的長| |B1B2|=2|=2b；a叫做雙曲線的叫做雙曲線的實半實半軸長軸長，b叫做雙曲線的叫做雙曲線的虛半軸長虛半軸長. .a、b、c的關(guān)系的關(guān)系Ryaxax,或ayayx或,Rxabyxbay222(0,0)cab cacb) 1( eacee第5頁/共30頁三、圖解雙曲線的幾何性質(zhì)三、圖解雙曲線的幾何性質(zhì)oA1A2B1B2F1F2xyxaby byxa aPFPF2| . 121abcb2.c2=a2+b23.焦點到漸近線的距離是焦點到漸近線的距離是b第6頁/共30頁高三（11）班高考數(shù)學第
4、一輪復(fù)習 雙曲線的定義是研究雙曲線問題的基礎(chǔ)，緊扣雙曲線的定義是研究雙曲線問題的基礎(chǔ)，緊扣雙曲線的定義是解答問題的必要途徑。雙曲線的定義是解答問題的必要途徑。 在運用雙曲線定義時，應(yīng)特別注意定義中的條件在運用雙曲線定義時，應(yīng)特別注意定義中的條件“差的絕對值差的絕對值”，弄清所求軌跡是整條雙曲線，還是雙，弄清所求軌跡是整條雙曲線，還是雙曲線的一支，若是一支，是哪一支，以確保軌跡的純曲線的一支，若是一支，是哪一支，以確保軌跡的純粹性和完備性粹性和完備性第7頁/共30頁角度一角度一 與雙曲線有關(guān)的點的軌跡問題與雙曲線有關(guān)的點的軌跡問題例1、已知定點A(0,7)、B(0，7)、C(12,2)，以C為一
5、個焦點作過A、B的橢圓，求另一焦點F的軌跡方程221(1)48xyy 第8頁/共30頁221(2)214xyx第9頁/共30頁221214xy第10頁/共30頁2201214xyx 或第11頁/共30頁2212012121,4960.xyFFPFPFPF例2 設(shè)雙曲線，是其兩個焦點，點 在雙曲線上，若，求 F的面積角度二角度二 雙曲線中的焦點三角形問題雙曲線中的焦點三角形問題第12頁/共30頁22122212121(0,0),.xyabFFabPFPFPF變式1 設(shè)雙曲線，是其兩個焦點，點 在雙曲線上，若，則 F的面積為_1 22cot2PF FSb021290F PFSb特 別 地 ，時 ，
6、第13頁/共30頁1.4A1.3B2.4C2.3DA新坐標P136 變式訓練1新坐標P136 例132第14頁/共30頁高三（11）班高考數(shù)學第一輪復(fù)習第15頁/共30頁第16頁/共30頁第17頁/共30頁221(0).AxByAB結(jié)論五 過兩個已知點的雙曲線的標準方程可設(shè)為第18頁/共30頁223116935,_;2xy例 、已知雙曲線和橢圓有相同的焦點，且過點（，）則該雙曲線的標準方程為22143xy第19頁/共30頁2214xy2213 2,21642 (20153 ,1,_232)(2 73),xyyxB練習（1） 與雙曲線有公共焦點，且過點（）的雙曲線的方程為_;（ ）全國）已知雙曲
7、線過點（4， ） 且漸近線方程為則該雙曲線的標準方程為；（）已知雙曲線經(jīng)過兩點A(-7，-6， 則該雙曲線的標準方程為_.221128xy2212575xy新坐標P137 變式訓練2第20頁/共30頁高三（11）班高考數(shù)學第一輪復(fù)習雙曲線的幾何性質(zhì)是雙曲線的靈魂，主雙曲線的幾何性質(zhì)是雙曲線的靈魂，主要包含離心率、范圍、對稱性、漸近線、準線要包含離心率、范圍、對稱性、漸近線、準線等性質(zhì)。這些性質(zhì)往往與平面圖形中三角形、等性質(zhì)。這些性質(zhì)往往與平面圖形中三角形、四邊形的有關(guān)幾何量結(jié)合在一起，是高考命題四邊形的有關(guān)幾何量結(jié)合在一起，是高考命題的熱點，主要分布在選擇題、填空題中。正確的熱點，主要分布在選
8、擇題、填空題中。正確理解和把握雙曲線簡單的幾何性質(zhì)并加以靈活理解和把握雙曲線簡單的幾何性質(zhì)并加以靈活的運用，才是解答此類問題的關(guān)鍵。的運用，才是解答此類問題的關(guān)鍵。第21頁/共30頁2212221213 (1):11sin,332.3.225.2. 3. 2xyFFEabxMF FEBDEBCD0例 、 已知 ，是雙曲線的左右焦點，點M在E上，MF與 軸垂直，則 的離心率為（ ）A. C. （2） 已知A,B為雙曲線E的左右頂點，點M在E上，三角形ABM為等腰三角形，且頂角為120 ，則 的離心率為（ ）A. AD新坐標P137 例3（1）新坐標P137 變式訓練3第22頁/共30頁22221(1,0)4-,5.xyabcabce例4、雙曲線的焦距為2 ,直線L過點（a,0)和（0，b)且點（1,0）到直線L的距離與點（1,0）到直線L的距離之和S求雙曲線的離心率 的取值范圍552，第23頁/共30頁2221(0)=xCyaa變式1 設(shè)雙曲線 ：與直線L:x+y 1相交于兩個不同的點A,B.求雙曲線C的離心率e的取值范圍.622 +2（， ）（， ）第24頁/共30頁1+ 2（，1）第25頁/共30頁第26頁/共30頁第27頁/共30頁第28頁/共30頁第29頁/共30頁
高考理科數(shù)學一輪復(fù)習雙曲線
