高中數(shù)學(xué) 綜合學(xué)習(xí)與測試（四） 新人教A版選修4-2（通用）

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1、綜合學(xué)習(xí)與測試(四) 1. 向量（左）乘向量的法則是（ ） A． B． C． D． 2. 點通過矩陣和的變換效果相當(dāng)于另一變換是（ ） A． B． C． D． 3. 關(guān)于矩陣乘法下列說法中正確的是（ ） A．不滿足交換律，但滿足消去律 B．不滿足交換律和消去律 C．滿足交換律不滿足消去律 D．滿足交換律和消去律 4. （ ） A． B． C． D． 5.

2、下列說法中錯誤的是（ ） A．反射變換，伸壓變換，切變都是初等變換 B．若M，N互為逆矩陣，則MN=I C．任何矩陣都有逆矩陣 D．反射變換矩陣都是自己的逆矩陣 7. 給出下列命題：矩陣中的每一個數(shù)字都不能相等；二階單位矩陣對應(yīng)的行列式的值為1；矩陣的逆矩陣不能和原矩陣相等。其中正確的命題有 個。 8. 矩陣的特征值是 。 9. 矩陣將曲線變成了什么圖形？這個變換是什么變換？ 10. 求下列行列式的值： （1） （2） 11. 已知ABC的坐標分別為

3、A（1，1），B（3，2），C（2，4）， （1）寫出直線AB的向量方程及其坐標形式； （2）求出AB邊上的高。 12. 已知矩陣，定義其轉(zhuǎn)置矩陣如下： （1）若，寫出A的轉(zhuǎn)置矩陣，并求行列式和，兩者有什么關(guān)系？ （2）若表示的方程組為，請寫出表示的方程組 參考答案： 1. C ； 2. D ；3. B ；4. A ；5. C ； 7. 1 ； 8. 4或－2 ； 9. 所給方程是以原點為圓心，2為半徑的圓，設(shè)A（x，y）為曲線上的任意一點，經(jīng)過變換后的點為，則 將之代入到可得方程，此方程表示橢圓，所給方程表示的是圓，該變換是伸壓變換。 10. （1）； （2）； 11. （1）AB的平行向量為：，設(shè)M為直線AB上任意一點，故所求向量方程為，其坐標形式分別為； （2） 。 12. （1）由定義可知 （2）表示的方程組為