高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 函數(shù)的奇偶性學(xué)案

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1、§2.5函數(shù)的奇偶性（二） 【復(fù)習(xí)目標(biāo)】 掌握函數(shù)奇偶性的定義和圖象的性質(zhì)；能判斷分段函數(shù)、抽象函數(shù)的奇偶性； 會運用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)研究函數(shù)的其它性質(zhì)。 【重點難點】 會運用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)研究函數(shù)的其它性質(zhì) 【課前預(yù)習(xí)】 1．下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是 （ ） A. f(x)=x2+ B. f(x)=|x+1| C. f(x)=x2+x –2 D. f(x)=x2+|x| x∈ 2．b=0是函數(shù)f（x）=ax2+bx+c為偶函數(shù)的 （ ） A.充分條件

2、 B.必要條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 3．“”是“為奇函數(shù)”的 （ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分又不必要條件 【典型例題】 例1 已知函數(shù)，對任意的非零實數(shù)，恒有 ，試判斷函數(shù)的奇偶性。 例2 設(shè)為實數(shù)，函數(shù)，。 （Ⅰ）討論的奇偶性； （Ⅱ）求的最小值。 例3 定義在R上的函數(shù)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)。若的最小正周期是，且當(dāng)時，，則的值

3、為 （A） （B） （C） （D） 【鞏固練習(xí)】 1．設(shè)函數(shù)是最小正周期為2的偶函數(shù)，它在區(qū)間[0，1]上的圖 象為如圖所示的線段，則在區(qū)間[1，2]上= 。 2．已知函數(shù)是定義在 R上的奇函數(shù)，給出下列命題： （1）； （2）若 在 [0, 上有最小值 -1，則在上有最大值1； （3）若 在 [1, 上為增函數(shù)，則在上為減函數(shù)； 其中正確的序號是： . 【本課小結(jié)】 【課后作業(yè)】 設(shè)為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，若，比較、、的大小。 若是偶函數(shù)，試討論函數(shù)的圖象的對稱性。 設(shè)是定義在R上的偶函數(shù)，且圖象關(guān)于對稱，己知 時，，求時，的表達(dá)式． 已知， ⑴判斷的奇偶性； ⑵證明．