《平面圖形的認(rèn)識(一)》拓展試題

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1、《平面圖形的認(rèn)識(一)》 1．已知線段AB＝12cm，直線AB上有一點(diǎn)C，且BC＝6cm，M是線段AC的中點(diǎn)，求線段AM的長． 2．如圖，B、C兩點(diǎn)把線段AB分成2：3：4的三部分，M點(diǎn)AD的中點(diǎn)，CD＝8，求MC的長． 3．A車站到B車站之間還有3個(gè)車站，那么從A車站到B車站方向發(fā)出的車輛．一共有多少種不同的車票 ( ) A．8 B．9 C．10 D．11 4．如圖，線段AB－4，點(diǎn)O是線段AB上一點(diǎn)，C、D分別是線段OA、OB的中點(diǎn)，小明據(jù)此很輕松地求得CD＝2，但他在反思的過程中突發(fā)奇想：若點(diǎn)O運(yùn)動到AB的延

2、長線上時(shí)，原有的結(jié)論“CD＝2”是否仍成立？請幫小明畫出圖形并說明理由． 5．如圖，A、B、C表示3個(gè)村莊，它們被三條河隔開，現(xiàn)在打算在每兩個(gè)村莊之間都修一條筆直公路，則一共需架多少座橋？請你在圖上用字母標(biāo)明橋的位置． 6．如圖已知∠AOB＋∠AOC＝180°，OP、OQ分別平分∠AOB、∠AOC且∠POQ＝50°．求∠AOB、∠AOC的度數(shù)． 7．已知∠AOB＝30°，又自∠AOB的頂點(diǎn)O引射線OC．若∠AOC：∠AOB＝4：3，那么∠BOC＝ 　　　　 ( ) A．10° B．40° C．45° D．70°或10°

3、 8．小明晚上6點(diǎn)多外出購物．看手表上時(shí)針與分針的夾角為110°，接近7點(diǎn)回到家，發(fā)現(xiàn)時(shí)針與分針的夾角又是110°，問小明外出時(shí)用了多少時(shí)間？ 9．考點(diǎn)辦公室設(shè)在校園中心O點(diǎn)，帶隊(duì)老師休息室A位于O點(diǎn)的北偏東45°，某考室B位于O點(diǎn)南偏東60°，請?jiān)趫D中畫出射線OA、OB，并計(jì)算∠AOB的度數(shù)． 10．已知∠a與∠β之和的補(bǔ)角等于∠a與∠β之差的余角，則∠β＝( ) A．60° B．45° C．75° D．無法求出 11．為了解決四個(gè)村莊用電問題，政府投資在已建電廠與這四個(gè) 村莊之間架設(shè)輸電線路，現(xiàn)已知四個(gè)村莊及電廠之間距離如圖

4、所示（距離單位：公里），則能把電力輸送到這四個(gè)村莊的輸電 線的最短總長度應(yīng)該是 ( ) A．19.5 B．20.5 C．21.5 D．25.5 12．已知線段AB＝6． (1)取線段AB的三等分點(diǎn)，這些點(diǎn)連同線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)可以組成多少條線段？求這些線段長度的和； (2)再在線段AB上取兩種點(diǎn)：第一種是線段AB的四等分點(diǎn)；第二種是AB的六等分點(diǎn)，這些點(diǎn)連同(1)中的三等分點(diǎn)和線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)可以組成多少條線段？求這些線段長度的和． 13．如圖，已知∠AOB與∠BOC互為補(bǔ)角，OD是∠AOB的角平分線，OE在∠BOC內(nèi)

5、，∠BOE＝∠EOC，∠DOE＝72°，求∠EOC的度數(shù)． 14．如圖所示，直線l與∠O的兩邊分別交于點(diǎn)A、B，則圖中以 O、A、B為端點(diǎn)的射線的條數(shù)總和為( ) A．5 B．6 C．7 D．8 15．如圖所示，同一直線上有A、B、C、D四點(diǎn)，已知：AD：DB ＝5：9．AC：CB＝9：5，且CD＝4cm，求線段AB的長是多少？ 16．In the figure，Mon is a straight 1ive，If the angles α、β and γ ，satisfgβ：α＝2：1，

6、and γ：β＝3：1，then the ang1e β＝_______，（英漢小詞典straight 1ive直線；ang1e角；satisfg滿足） 17．五位朋友，a、b、c、d、e在公園聚會，見面時(shí)握手致意問候，已知a握了4次，b握了1次，C握了3次，d握了2次，到目前為止，e握了( )次． A．1 B．2 C．3 D．4 18．如圖，已知B是線段AC上一點(diǎn)，M是線段AB的中點(diǎn)，N是線段AC的中點(diǎn)，P為NA的中點(diǎn)，Q為MA的中點(diǎn)，則MN：PQ等于 ( ) A．1 B．

7、2 C．3 D．4 19．如圖，某汽車公司所營運(yùn)的公路AB段共有4個(gè)車站依次為A、C、D、B，且AC＝CD＝DB，現(xiàn)想在AB段建一個(gè)加油站M，要求使A、B、C、D站的各輛汽車到加油站M所花費(fèi)的總時(shí)間最少，試找出M的位置． 20．如圖，B、C、D依次是線段AE上的三點(diǎn)，已知AE＝8.9cm，BD＝3cm則圖中以A、B、C、D、E這5個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段長度的和為_______cm． 21．如圖是一個(gè)3×3的正方形，則圖中∠1＋∠2＋∠3＋…＋∠9的度數(shù)(degree)是_______． 22．鐘面上從2點(diǎn)到4點(diǎn)有幾

8、次時(shí)針與分針成60°的角？分別是幾時(shí)幾分？ 23．電子跳蚤游戲盤為△ABC，AB＝8a，AC＝9a，BC＝10a，如果電子跳蚤開始時(shí)在BC邊上P0處，BP0＝4a，第一步跳蚤跳到AC邊上P1處且CP1＝CP0；第二步跳蚤以P1跳到AB邊上P2處，且AP2＝AP1；第三步跳蚤跳到BC邊上P3處，且BP3＝BP2……跳蚤按上述規(guī)則跳下去，第2001次落到P2001，請計(jì)算P0與P2001之間的距離． 24．如圖，已知C是線段AB的中點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，且圖中所有線段的長度和為2010，求線段AC的長度． 25．設(shè)有甲、乙、丙三人，他們的步行速度相同，騎車速度也相同，

9、騎車的速度為步行速度的3倍，現(xiàn)甲自A地去B地，乙、丙則從B地去A地，雙方同時(shí)出發(fā)，出發(fā)時(shí)，甲、乙為步行，丙騎車，途中，當(dāng)甲、丙相遇時(shí)，丙將車給甲騎，自己改為步行，三人仍按各自原有方向繼續(xù)前進(jìn)；當(dāng)甲、乙相遇時(shí)，甲將車給乙騎，自己又步行，三人仍按各自方向繼續(xù)前進(jìn)，問：三人之中誰最選到達(dá)自己的目的地？誰最后到達(dá)目的地？ 26．如圖，∠A1OA11為一平角，∠A3OA2－∠A2OA1＝∠A4OA3－∠A3OA2＝…＝∠A11OA10－∠A10OA9＝2°．求∠A2OA1的度數(shù)． 參考答案 1．3cm或9cm　2．1 3．C　4．2 5．共建5座橋，分別在M、N、P、Q、R五處（如圖所示）． 6．140°. 7．D　8．40分鐘． 9．75°. 10．B　11．B 12．(1)6條，20；(2)36條，88．　13．72° 14．D　15．cm. 16．40° 17．B 18．B　19．M應(yīng)選在CD段(包括C、D)任意一點(diǎn)均可． 20．41.6　21．405° 22．共有四次　23．a(chǎn)　24．　25．丙最先到達(dá)目的地，甲最后到達(dá)目的地． 26．9° 5