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1、專題強化訓練8
1. 已知數(shù)列{an}和{bn}滿足a1a2a3…an=（n∈N*）．若{an}為等比數(shù)列，且
a1=2，b3=6+b2．（Ⅰ）求an和bn；
（Ⅱ）設(shè)cn=（n∈N*）．記數(shù)列{cn}的前n項和為Sn．
（i）求Sn； （ii）求正整數(shù)k，使得對任意n∈N*均有Sk≥Sn．
2. 設(shè)數(shù)列的前項和為，且滿足.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項公式；
（3）設(shè)，數(shù)列的前n項和為.求.
3. 已知數(shù)列的前項積為，即，
（1）若數(shù)列為首項為2020，公比為的等比數(shù)列，
2、 ①求的表達式；②當為何值時，取得最大值；
（2）當時，數(shù)列都有且成立，求證：
為等比數(shù)列.
江蘇省啟東中學高三數(shù)學二輪專題強化訓練2020.1
題型五數(shù)列
強化訓練(2)
1. 已知數(shù)列，均為各項都不相等的數(shù)列，為的前項和，
.
（1）若，求的值；
（2）若是公比為的等比數(shù)列，求證：存在實數(shù)，使得為等比數(shù)列；
（3）若的各項都不為零，是公差為的等差數(shù)列，求證：成等
差數(shù)列的充要條件是.
3、
2.若存在常數(shù)、、，使得無窮數(shù)列滿足 則稱數(shù)列為“段比差數(shù)列”，其中常數(shù)、、分別叫做段長、段比、段差. 設(shè)數(shù)列為“段比差數(shù)列”.
（1）若的首項、段長、段比、段差分別為1、3、、3.
①當時，求；
②當時，設(shè)的前項和為，若不等式對恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（2）設(shè)為等比數(shù)列，且首項為，試寫出所有滿足條件的，并說明理由.
3.已知數(shù)列中，為常數(shù)。
（1） 設(shè)求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
（2） 求數(shù)列的前n項的和；
（3） 若為數(shù)列的最小項，求實數(shù)的取值范圍。
江蘇省啟東中學高三數(shù)學二輪專題強
4、化訓練2020.1
題型五數(shù)列
強化訓練(3)
1.已知數(shù)列滿足，，且對任意，都有．
（1）求，；
（2）設(shè)（）．
①求數(shù)列的通項公式；
②設(shè)數(shù)列的前項和，是否存在正整數(shù)，，且，使得，，
成等比數(shù)列？若存在，求出，的值，若不存在，請說明理由．
2. 設(shè)數(shù)列滿足，且對于任意，都有，．
（1）若數(shù)列和都是常數(shù)列，求實數(shù)的值；
（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）設(shè)是公比為的等比數(shù)列，數(shù)列
5、的前n項和分別為．若對一切正整數(shù)均成立，求實數(shù)的取值范圍.
3.設(shè)是公差為的等差數(shù)列，是公比為的等比數(shù)列. 記.（1）求證: 數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）已知數(shù)列的前項分別為.
①求數(shù)列和的通項公式；
②是否存在元素均為正整數(shù)的集合，使得數(shù)列
等差數(shù)列？證明你的結(jié)論.
江蘇省啟東中學高三數(shù)學二輪專題強化訓練2020.1
題型五數(shù)列
強化訓練(4)
1.已知數(shù)列的前項和為
6、,且對于任意,總有.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)在與之間插入個數(shù),使這個數(shù)組成等差數(shù)列,當公差滿足時,求的值并求這個等差數(shù)列所有項的和;
(3)記,如果(),問是否存在正實數(shù),使得數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列?若存在,求出的取值范圍;若不存在,請說明理由.
2. 已知正項數(shù)列為等比數(shù)列，等差數(shù)列的前項和為，且滿足：
.（1）求數(shù)列，的通項公式；
（2）設(shè)，求；（3）設(shè)，問是否
存在正整數(shù)，使得.
3. 已知數(shù)列的前項和為，.
（1）若數(shù)列為等差數(shù)列，求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
（2）若兩個數(shù)列，均為等比數(shù)列，且，求數(shù)列的通項公式.
江蘇省啟東市2020屆高考數(shù)學二輪復習 專題強化訓練8
