《陜西省吳堡縣吳堡中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和知識(shí)精點(diǎn)素材 北師大版必修5（通用）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《陜西省吳堡縣吳堡中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和知識(shí)精點(diǎn)素材 北師大版必修5（通用）（1頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
《等比數(shù)列的前n項(xiàng)和》知識(shí)精點(diǎn)
等比數(shù)列的概念
[定義]如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示（）。
等比中項(xiàng)
如果在與之間插入一個(gè)數(shù)，使，，成等比數(shù)列，那么叫做與的等比中項(xiàng)。
也就是，如果是的等比中項(xiàng)，那么，即。
等比數(shù)列的判定方法
1.定義法：對(duì)于數(shù)列，若，則數(shù)列是等比數(shù)列。
2．等比中項(xiàng)：對(duì)于數(shù)列，若，則數(shù)列是等比數(shù)列。
等比數(shù)列的通項(xiàng)公式
如果等比數(shù)列的首項(xiàng)是，公比是，則等比數(shù)列的通項(xiàng)為。
等比數(shù)列的前n項(xiàng)和
當(dāng)時(shí)，
等比數(shù)列的性質(zhì)
1．等比數(shù)列任意兩項(xiàng)間的關(guān)系：如果是等比數(shù)列的第項(xiàng)，是等差數(shù)列的第項(xiàng)，且，公比為，則有
2.對(duì)于等比數(shù)列，若，則
也就是：。如圖所示：
3．若數(shù)列是等比數(shù)列，是其前n項(xiàng)的和，，那么，，成等比數(shù)列。如下圖所示：
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