《陜西省吳堡縣吳堡中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法典型例題素材 北師大版必修5（通用）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《陜西省吳堡縣吳堡中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法典型例題素材 北師大版必修5（通用）（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法 典型例題
例1、求下列數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式：
⑴
⑵
⑶
⑷
【解析】
⑴ 聯(lián)想數(shù)列即數(shù)列，可得數(shù)列的通項(xiàng)公式；
⑵ 將原數(shù)列改寫為分母分別為分子分別為呈周期性變化，可以用，或，或表示．（或，或）
⑶ 分子為正偶數(shù)列，分母為得
⑷ 觀察數(shù)列可知：
本題也可以利用關(guān)系式求解．
例2、數(shù)列中，．
⑴18是數(shù)列中的第幾項(xiàng)？
⑵ 為何值時(shí)，有最小值？并求最小值．
【解析】
⑴ 由，解得，18是數(shù)列中的第7項(xiàng)．
⑵
例3、數(shù)列中，，求數(shù)列的最大項(xiàng)和最小項(xiàng)．
【解析】
，
又，，數(shù)列是遞增數(shù)列
數(shù)列的最小項(xiàng)為，沒(méi)有最大項(xiàng)．
例4、數(shù)列中，，求，并歸納出．
【解析】
，，，
由，可以歸納出
例5、已知數(shù)列的第1項(xiàng)是1，第2項(xiàng)是2，以后各項(xiàng)由給出．
⑴寫出這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng)；
⑵利用上面的數(shù)列，通過(guò)公式構(gòu)造一個(gè)新的數(shù)列，試寫出數(shù)列 的前5項(xiàng)．
【解析】
⑴ 由，得，，；
⑵ 依題意有：，，，，．
例6、已知數(shù)列中，，，其中，為常數(shù)且為正整數(shù)，為負(fù)整數(shù)．
⑴求通項(xiàng)；
⑵若，求，；
⑶對(duì)于⑵中的，值，求此數(shù)列所有負(fù)項(xiàng)的和．
【解析】
⑴，
⑵
所以， 當(dāng)時(shí)，，所以．當(dāng)時(shí)，不是負(fù)整數(shù)．所以
⑶由⑴⑵知，，
當(dāng)時(shí)，，故
陜西省吳堡縣吳堡中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法典型例題素材 北師大版必修5（通用）
