2020高考物理 名師1號(hào)系列復(fù)習(xí) 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律教案

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1、第二課時(shí)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 第一關(guān)：基礎(chǔ)關(guān)展望高考 基礎(chǔ)知識(shí) 一、勻變速直線運(yùn)動(dòng) 知識(shí)講解 1.定義:在變速直線運(yùn)動(dòng)中,如果在相等的時(shí)間內(nèi)速度的改變量相等,這種運(yùn)動(dòng)就叫做勻變速直線運(yùn)動(dòng).勻變速直線運(yùn)動(dòng)是加速度不變的直線運(yùn)動(dòng). 2.分類 ①勻加速直線運(yùn)動(dòng):速度隨時(shí)間均勻增加的勻變速直線運(yùn)動(dòng). ②勻減速直線運(yùn)動(dòng):速度隨時(shí)間均勻減小的勻變速直線運(yùn)動(dòng). 活學(xué)活用 1.下列關(guān)于勻變速運(yùn)動(dòng)的說法正確的是（） A.勻變速運(yùn)動(dòng)就是指勻變速直線運(yùn)動(dòng) B.勻變速運(yùn)動(dòng)的軌跡一定不是曲線 C.勻變速運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是曲線 D.勻變速運(yùn)動(dòng)是指加速度不變的運(yùn)動(dòng),軌跡可能是直線 解析：勻變速

2、運(yùn)動(dòng)就是加速度不變的運(yùn)動(dòng),包括加速度的大小和方向都不變.如果加速度和初速度的方向有夾角,物體的運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線,如平拋運(yùn)動(dòng);如果加速度和初速度的方向在同一直線上,物體的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線. 答案：CD 二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系 知識(shí)講解 勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移—時(shí)間關(guān)系式: (1)該式是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式,和v=v0+at綜合應(yīng)用,可以解決所有的勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)基本關(guān)系式: ①速度—時(shí)間關(guān)系式:v=v0+at ②位移—時(shí)間關(guān)系式: (2)公式中的x,v0,a都是矢量,應(yīng)用時(shí)必須選取統(tǒng)一的方向?yàn)檎较? 活學(xué)活用 2.已知O,A,B,C為同一直

3、線上的四點(diǎn),AB間的距離為l1,BC間的距離為l2.一物體自O(shè)點(diǎn)由靜止出發(fā),沿此直線做勻加速運(yùn)動(dòng),依次經(jīng)過A,B,C三點(diǎn).已知物體通過AB段與BC段所用的時(shí)間相等.求O與A的距離. 解析： 設(shè)物體的加速度為a,到達(dá)A點(diǎn)的速度為v0,通過AB段和BC段所用的時(shí)間為t,則有 l1+l2=2v0t+2at2② 聯(lián)立①②式得 l2-l1=at2③ 3l1-l2=2v0t④ 設(shè)O與A的距離為l,則有 聯(lián)立③④⑤式得 答案： 三、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系 知識(shí)講解 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系： v2-=2ax 其中v0和v是初、末時(shí)刻的速度，x是這段時(shí)間內(nèi)

4、的位移，a為加速度. (1)關(guān)系式是由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)基本關(guān)系式推導(dǎo)出來的,但因?yàn)椴缓瑫r(shí)間,所以應(yīng)用很方便. (2)公式中四個(gè)矢量v,v0,a,x也要規(guī)定統(tǒng)一的正方向. 四、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 知識(shí)講解 1.幾個(gè)重要推論 ①平均速度公式 ②任意兩個(gè)相鄰的相等的時(shí)間間隔T內(nèi)的位移差相等，即Δx=xⅡ-xⅠ=xⅢ-xⅡ=…=xN-xN-1=aT2. ③中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度.即勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在一段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間的平均速度，等于初速度、末速度和的一半. ④中點(diǎn)位置的瞬時(shí)速度. 2.初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的四個(gè)比例關(guān)系:(T為時(shí)間單位) ①1Ts

5、末,2Ts末,3Ts末……的速度之比v1：v2：v3：…：vn=1：2：3：…：n. ②前1Ts內(nèi),前2Ts內(nèi),前3Ts內(nèi)……的位移之比x1：x2：x3：…：xn=1：4：9：…n2. ③第一個(gè)Ts內(nèi),第二個(gè)Ts內(nèi),第三個(gè)Ts內(nèi)……的位 移之比xⅠ：xⅡ：xⅢ：…：xn=1：3：5：…：(2n-1). ④通過連續(xù)相等的位移所用的時(shí)間之比t1：t2：t3：…：tn=1：(-1)：()：…：. 活學(xué)活用 3. 從斜面上某一位置,每隔0.1s釋放一個(gè)小球,在連續(xù) 釋放幾個(gè)小球后,拍下在斜面上滾動(dòng)的小球的照片,如圖所示,測(cè)得sAB=15cm,sBC=20cm,求: (1)小球的

6、加速度; (2)拍攝時(shí)B球的速度; (3)拍攝時(shí)sCD的大小; (4)A球上面滾動(dòng)的小球還有幾個(gè)? 解析:(1)由得小球的加速度; (2)B點(diǎn)的速度等于AC段上的平均速度,即; (3)由相鄰相等時(shí)間的位移差恒定,即sCD-sBC=sBC-sAB,所以sCD=2sBC-sAB=0.25m; (4)設(shè)A點(diǎn)小球的速度為vA,由于vA=vB-at=1.25m/s 所以A球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t==0.25s,所以在A球上方滾動(dòng)的小球還有2個(gè). 答案：(1)5m/s2(2)1.75m/s(3)0.25m(4)2個(gè) 第二關(guān)：技法關(guān)解讀高考 解題技法 一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式的選擇技巧 技法

7、講解 描述勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本物理量有五個(gè)，反映這五個(gè)物理量關(guān)系的公式較多，分為基本公式和推論公式，①兩個(gè)基本公式：速度公式vt=v0+at和位移公式s=v0t+at2,這兩個(gè)公式各自獨(dú)立，只要知道三個(gè)量，聯(lián)立就可求另外的兩個(gè)量；②推論公式：vt2-v02=2as，等， 這些公式是由以上兩個(gè)基本公式推導(dǎo)出來的.選擇公式的基本原則是：題目中的已知量加上待求量，如果五個(gè)量中有一個(gè)不在題中的已知量加上待求量范圍里，則選不含此物理量的公式.例如已知初速度v0、時(shí)間t、位移s,求加速度a，就應(yīng)選擇不含末速度vt的位移公式s=v0t+at2；若已知初速度v0、末速度vt及位移s，求加速度a，就應(yīng)選擇不

8、含時(shí)間t的推論公式vt2-v02=2as. 典例剖析 例1 一輛汽車以72km/h 行駛，現(xiàn)因故緊急剎車并最終停止運(yùn)動(dòng).已知汽車剎車過程加速度的大小為5m/s2，則從開始剎車經(jīng)過5s，汽車通過的距離是多少？ 解析： 本題的剎車過程是一個(gè)“陷阱”，即在5s內(nèi)是正在剎車還是已經(jīng)停車.若正在剎車，可用位移公式；若停車時(shí)間t＜5s，則剎車過程的距離即為所求. 在汽車剎車的過程中，汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，但當(dāng)汽車停止運(yùn)動(dòng)后，加速度就消失，故題給的時(shí)間內(nèi)汽車是否一直做減速運(yùn)動(dòng)，還需要判定.設(shè)汽車由剎車開始至停止運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間為t0,選v0的方向?yàn)檎较? v0=72km/h=20m/s，由v

9、t=v0+at0,得s=4s, 可見，該汽車剎車后經(jīng)過4s就已經(jīng)靜止，后1s是靜止的. 由s=v0t+at2知?jiǎng)x車后5s內(nèi)通過的距離s=v0t0+at02=［20×4+×（-5）×42］m=40m. 因?yàn)槠囎罱K靜止，也可以直接利用vt2-v02=2as求出剎車距離，即 m=40m. 二、求解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的常用方法 技法講解 求解勻變速直線運(yùn)動(dòng)，常用的方法有：（1）逆向思維方法；（2）比例法； （3）中間時(shí)刻速度法；（4）面積法；（5）性質(zhì)法. 典例剖析 例1 物體以一定的初速度沖上固定的光滑斜面,到達(dá)斜面最高點(diǎn)C時(shí)速度恰為零,如圖.已知物體運(yùn)動(dòng)到斜面長度3/4處的B點(diǎn)

10、時(shí),所用時(shí)間為t,求物體從B滑到C所用的時(shí)間. 解析： 方法一:逆向思維法 物體向上勻減速?zèng)_上斜面,相當(dāng)于向下勻加速滑下斜面. 故xBC=at2BC/2, xAC=a(t+tBC)2/2, 又xBC=xAC/4,解得:tBC=t. 方法二：比例法 對(duì)于初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)相等的時(shí)間里通過的位移之比為 x1：x2：x3：…：xn=1：3：5：…：(2n-1), 現(xiàn)有xBC：xBA=xAC/4：3xAC/4=1：3, 通過xAB的時(shí)間為t,故通過xBC的時(shí)間tBC=t. 方法三:中間時(shí)刻速度法 利用教材中的推論:中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段位移的平均速度.

11、AC=(vt+v0)/2=(v0+0)/2=v0/2, 又=2axAC,① =2axBC,② xBC=xAC/4,③ 解得①②③得：vB=v0/2. 可以看出vB正好等于AC段的平均速度，因此B點(diǎn)是中間時(shí)刻的位置.因此有tBC=t. 方法四:面積法 利用相似三角形面積之比,等于對(duì)應(yīng)邊平方比的方法,作出v—t圖象,如圖. S△OAC/S△BDC=CO2/CD2, 且S△AOC=4S△BDC,OD=t, OC=t+tBC. 4/1=（t+tBC）2/t2BC 得tBC=t. 方法五：性質(zhì)法 對(duì)于初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過連續(xù)相等的各段位移所用的時(shí)間之比： t1：

12、t2；t3：…：tn=1： 現(xiàn)將整個(gè)斜面分成相等的四段，如圖，設(shè)通過BC段的時(shí)間為tx,那么通過BD、DE、EA段的時(shí)間分別為： tEA=tx,又tBD+tDE+tEA=t,得tx=t. 答案：t 點(diǎn)評(píng)：以上5種解法還不包括常規(guī)解法，通過對(duì)該題解法的挖掘，加強(qiáng)了學(xué)生靈活應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的各種規(guī)律、推論的能力，逆向思維的能力.通過面積法的運(yùn)用還加強(qiáng)了學(xué)生靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理問題的能力. 第三關(guān)：訓(xùn)練關(guān)笑對(duì)高考 隨堂訓(xùn)練 1.汽車進(jìn)行剎車試驗(yàn)，若速度從8m/s勻減速到零所用的時(shí)間為1s，按規(guī)定速率為8m/s的汽車剎車后位移不得超過5.9m，那么上述剎車試驗(yàn)是否符合規(guī)定()

13、 A.位移為8m，符合規(guī)定 B.位移為8m，不符合規(guī)定 C.位移為4m，符合規(guī)定 D.位移為4m，不符合規(guī)定 解析：由公式x=t得x=4m<5.9m，所以該剎車試驗(yàn)符合規(guī)定，選項(xiàng)C正確. 答案：C 2.物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第3s內(nèi)通過的位移是3m，則() A.第3s內(nèi)的平均速度是3m/s B.物體的加速度是0.4m/s2 C.前3s內(nèi)的位移是6m D.3s末的速度是4m/s 答案：A 3.物體沿一直線運(yùn)動(dòng)，它在某段時(shí)間內(nèi)中間位置處的速度為v1，在中間時(shí)刻時(shí)的速度為v2.則以下說法正確的是() A.當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),v1=v2 B.當(dāng)物體做勻減速直

14、線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1>v2 C.當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1v2，選項(xiàng)A、C錯(cuò).當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，中間位置處在中間時(shí)刻的前面，所以v1>v2，選項(xiàng)B對(duì)，D錯(cuò). 答案：B 4.一觀察者站在第一節(jié)車廂前端，當(dāng)列車從靜止開始作勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)() A.每節(jié)車廂末端經(jīng)過觀察者的速度之比是 B.每節(jié)車廂經(jīng)過觀察者所經(jīng)歷時(shí)間之比是 C.在相等時(shí)間里經(jīng)過觀察者的車廂數(shù)之比是1：3：5：… D.在相等時(shí)間里經(jīng)過觀察者的車廂數(shù)之比是1：2：3：… 答案：AC 5.有一個(gè)質(zhì)

15、點(diǎn)在連續(xù)12s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在第1個(gè)4s內(nèi)位移為24m，在最后一個(gè)4s內(nèi)位移為56m，求質(zhì)點(diǎn)的加速度和初速度. 答案：1m/s24m/s 課時(shí)作業(yè)七勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 1.對(duì)以a=2m/s2做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，下列說法正確的是 () A.在任意1s內(nèi)末速度比初速度大2m/s B.第ns末的速度比第1s末的速度大2nm/s C.2s末速度是1s末速度的2倍 D.ns時(shí)的速度是s時(shí)速度的2倍 解析:加速度是2m/s2，即每秒速度變化2m/s，經(jīng)ts速度變化2tm/s，所以很明顯A正確；第ns末的速度比第1s末的速度大2（n-1)m/s,B錯(cuò)；因?yàn)槲矬w不一定是從靜止開始

16、做勻加速運(yùn)動(dòng)，所以C、D說法不正確. 答案:A 2.一質(zhì)點(diǎn)沿直線Ox做加速運(yùn)動(dòng)，它離開O點(diǎn)的距離x隨時(shí)間t的變化關(guān)系為x=5+2t3，其中x的單位是m，t的單位是s.它的速度v隨時(shí)間t變化的關(guān)系為v=6t2,v的單位是m/s，t的單位是s.設(shè)該質(zhì)點(diǎn)在t=0到t=2s間的平均速度為v1,t=2s到t=3s間的平均速度為v2，則 () A.v1=12m/s,v2=39m/s B.v1=8m/s,v2=38m/s C.v1=12m/s,v2=19.5m/s D.v1=8m/s,v2=13m/s 解析:根據(jù)質(zhì)點(diǎn)離開O點(diǎn)的距離x隨時(shí)間t的變化關(guān)系，可計(jì)算任一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)距O點(diǎn)的距離和各段時(shí)間

17、內(nèi)位移，再由平均速度的定義式v= 求各段時(shí)間內(nèi)的平均速度.將t=0,t=2s,t=3s分別代入x=5+3t3，可得t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)距O點(diǎn)距離x0=5m,t=2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)距O點(diǎn)距離x2=21m,t=3s時(shí)質(zhì)點(diǎn)距O點(diǎn)距離x3=59m，所以在t=0到t=2s間的平均速度為 在t=2s到t=3s間的平均速度為 所以選項(xiàng)B正確. 答案:B 3.一個(gè)小球從斜面上的A點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過3s后到斜面底端B點(diǎn)，并開始在水平地面做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)過9s停止于C點(diǎn)，如圖所示，設(shè)小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度大小不變，則小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的距離與水平面上的運(yùn)動(dòng)的距離之比是 () A.1：1 B.1：2

18、 C.1：3 D.3：1 解析:由題意知，小球在AB段的平均速度大小和在BC段上的平均速度大小相等，設(shè)為，則AB段上距離s1=t1=3，BC段上距離s2=t2=9,所以s1：s2=39=1：3，故選C.本題巧用平均速度求解使問題簡化. 答案:C 4.中國北方航空公司某架客機(jī)安全準(zhǔn)時(shí)降落在規(guī)定跑道上，假設(shè)該客機(jī)停止運(yùn)動(dòng)之前在跑道上一直做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，客機(jī)在跑道上滑行距離為s，從降落到停下所需時(shí)間為t，由此可知客機(jī)降落時(shí)的速度為 () D.條件不足，無法確定 解析:勻減速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，因此有 ，B正確，考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，由平均速

19、度求解最簡便. 答案:B 5.如圖所示，在水平面上固定著三個(gè)完全相同的木塊，一子彈以水平速度v射入木塊，若子彈在木塊中作勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)穿過第三塊木塊時(shí)速度恰好為零，則子彈依次射入每個(gè)木塊時(shí)的速度比值和穿過每個(gè)木塊所用的時(shí)間比值分別是 () A.v1v2v3=321 B.v1：v2：v3= C.t1：t2：t3= D.t1：t2：t3= 解析:倒過來分析，子彈向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為零，設(shè)每塊木塊的長為L，則有=2a·3L,v3,v2,v1分別表示子彈向左穿過第3、第2、第1塊木塊后的速度，則,故選項(xiàng)B正確，由v3=at3,v2=a(t2+t3),v1=a(t1+t

20、2+t3)得到t1：t2：t3=，故選項(xiàng)D正確，所以本題正確選項(xiàng)為BD. 答案:BD 6.一個(gè)質(zhì)點(diǎn)正在做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)用固定的照相機(jī)對(duì)該質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行閃光照相，閃光時(shí)間間隔為1s.分析照片得到的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)質(zhì)點(diǎn)在第1次、第2次閃光的時(shí)間間隔內(nèi)移動(dòng)了2m；在第3次、第4次閃光的時(shí)間間隔內(nèi)移動(dòng)了8m，由此可求得 () A.第1次閃光時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度 B.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度 C.從第2次閃光到第3次閃光這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移 D.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的初速度 解析:根據(jù)公式x3-x1=2at2=常數(shù)，可以求出質(zhì)點(diǎn)的加速度為3m/s2；由Δx=at2=常數(shù)，可得2、3次閃光時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為5m；利用公式

21、可以求出第2、3次閃光時(shí)的速度分別為v2=3.5m/s,v3=6.5m/s,再利用公式v2=v1+at得第1次閃光時(shí)速度v1=0.5m/s.但質(zhì)點(diǎn)從何時(shí)運(yùn)動(dòng)，題目中沒有告訴，所以不能求出初速度. 答案:ABC 7.兩木塊自左向右運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)用高速攝影機(jī)在同一底片上多次曝光，記錄下木塊每次曝光時(shí)的位置，如圖所示，連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔是相等的，由圖可知 () A.在時(shí)刻t2以及時(shí)刻t5兩木塊速度相同 B.在時(shí)刻t1兩木塊速度相同 C.在時(shí)刻t3和時(shí)刻t4之間某瞬間兩木塊速度相同 D.在時(shí)刻t4和時(shí)刻t5之間某瞬間兩木塊速度相同 解析:由題圖看出上邊那個(gè)物體相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移

22、之差為恒量，可以判定其做勻變速直線運(yùn)動(dòng)；下邊那個(gè)物體明顯地是做勻速運(yùn)動(dòng).由于t2及t5時(shí)刻兩物體位置相同，說明這段時(shí)間內(nèi)它們的位移相等，因此其中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度相等，這個(gè)中間時(shí)刻顯然在t3、t4之間，因此本題選C. 答案:C 8.汽車剎車后開始做勻減速運(yùn)動(dòng)，第1s內(nèi)和第2s內(nèi)的位移分別為3m和2m，那么從2s末開始，汽車還能繼續(xù)向前滑行的最大距離是 () A.1.5m B.1.25m C.1.125m D.1m 解析:汽車的加速度為a= m/s2=1m/s2,汽車在第1s末的速度為v1 m/s=2.5m/s，從2s末開始汽車還能運(yùn)動(dòng)的最大距離s= -2=1.125m,C正

23、確.考查考生靈活運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特殊規(guī)律的能力，加速度的作用一定要注意. 答案:C 9.小明駕駛汽車以v=20m/s的速度勻速行駛，突然前面有緊急情況，如圖所示，小明緊急剎車，加速度大小為4m/s2.求汽車6s末的速度. 解析：在式子v=v0+at中有四個(gè)物理量，題目中出現(xiàn)了其中的三個(gè)，即v0=20m/s，a=-4m/s2，t=6s代入公式中，解得：v=v0+at=20+(-4)×6=-4m/s. 意思是車正以4m/s的速度后退，這顯然與實(shí)際現(xiàn)象違背.根據(jù)題意知，剎車一段時(shí)間（t=s=5s)后，汽車速度減為零，以后就會(huì)靜止，不會(huì)后退，故所求速度v=0. 答案：0 10.

24、一同學(xué)在探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系時(shí),利用了如圖所示的裝置,設(shè)該同學(xué)使小球以2m/s的速度從A點(diǎn)滑上光滑的斜面,到達(dá)B點(diǎn)后返回,如果整個(gè)過程中小球的加速度為4m/s2,且方向始終沿斜面向下,試求出小球從A點(diǎn)出發(fā)經(jīng)1.5s時(shí)的速度. 解析： 解法一:分段法,小球從A點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)所用的時(shí)間為 小球從B點(diǎn)再下滑的時(shí)間為 t2=t-t1=1.5s-0.5s=1s 則小球從A點(diǎn)出發(fā)經(jīng)1.5s時(shí)的速度為v=0+at2=0+4×1m/s=4m/s 方向沿斜面向下. 解法二:整體法,小球在整個(gè)過程中加速度大小始終為4m/s2,且方向始終沿斜面向下,所以小球在向上和向下運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中

25、做勻變速直線運(yùn)動(dòng),如果取初速度v0的方向?yàn)檎较?則有v=v0+at=2m/s+(-4)×1.5m/s=-4m/s. 負(fù)號(hào)說明小球的速度方向與規(guī)定的正方向相反,即沿斜面向下. 答案：4m/s,方向沿斜面向下 11.一質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，沿直線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)停止，在運(yùn)動(dòng)過程中，物體能以a1=6.4m/s2的加速度加速，也能以a2=1.6m/s2的加速度減速，也可以做勻速直線運(yùn)動(dòng).若AB間的距離為1.6km，質(zhì)點(diǎn)應(yīng)該怎樣運(yùn)動(dòng)，才能使它的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，最短時(shí)間為多少？ 解析:根據(jù)題意，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方式可能有：①先做一段時(shí)間的勻加速運(yùn)動(dòng)，中間經(jīng)歷一段時(shí)間的勻速直線運(yùn)動(dòng)，最后做勻減速運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)速度正好為

26、零.②中間不經(jīng)歷勻速運(yùn)動(dòng)，先勻加速一段時(shí)間，后做勻減速運(yùn)動(dòng)停在B點(diǎn).分別作出兩種運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，考慮到位置相等（兩斜線部分的面積應(yīng)相等）.從圖中容易看出第二種運(yùn)動(dòng)方式時(shí)間最短.由圖中可看出t1、t2兩段時(shí)間內(nèi)的平均速度為v0/2,則 又因?yàn)椋簐0=a1t1=a2t2 有：v0(a1+a2)=v0a1+v0a2=a2a1t1+a1a2t2=a1a2t和v0=. 所以： 故應(yīng)先勻加速運(yùn)動(dòng)，再勻減速運(yùn)動(dòng)；最短時(shí)間為50s. 12.某城市交通部門規(guī)定汽車在市區(qū)某些街道行駛速度不超過36km/h，一輛汽車在該水平路段急剎車時(shí)車輪抱死，沿直線滑行一段距離后停止，交警測(cè)得車輪在地面上滑行的軌

27、跡長s=10m,從手冊(cè)中查出該車車輪與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.72,g取10m/s2. （1）請(qǐng)你通過計(jì)算判斷汽車是否超速行駛； （2）目前，有一種先進(jìn)的汽車制動(dòng)裝置，可保證車輪在制動(dòng)時(shí)不被抱死，使車輪仍有一定的滾動(dòng)，安裝了這種防抱死裝置的汽車，在緊急剎車時(shí)可獲得比車輪抱死更大的制動(dòng)力，從而使剎車距離大大減小，假設(shè)汽車安裝防抱死裝置后剎車制動(dòng)力恒為F，駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為t，汽車的質(zhì)量為m，汽車剎車前勻速行駛的速度為v，試推出駕駛員發(fā)現(xiàn)情況后，緊急剎車時(shí)的安全距離x的表達(dá)式. 解析:（1）汽車剎車且車輪抱死后，汽車受滑動(dòng)摩擦力做勻減速運(yùn)動(dòng).汽車的加速度a=μg 因0-v02=-2as,所以v0=12m/s＞10m/s可知此汽車超速. （2）剎車距離由兩部分組成，一是司機(jī)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車行駛的距離x1，二是剎車后勻減速行駛的距離x2，則x=x1+x2=vt+ a=F/m 則x=vt+ 答案:（1）超速（2）vt+