2020屆高三物理練習(xí) 曲線運(yùn)動萬有引力與航天章末質(zhì)量檢測 新人教版

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1、第四章 曲線運(yùn)動 萬有引力與航天 (時間90分鐘，滿分100分) 命 題 設(shè) 計(jì) 　　　　　 難度 題號　　 　　 目標(biāo)　　　　 較易 中等 稍難 平拋 1、5 12、13 15 圓周運(yùn)動 2、3、8 11 14 萬有引力定律 4、6、7 9、10 綜合運(yùn)用 16 一、選擇題(本大題共10個小題，每小題5分，共50分，每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1．在2020年第十一屆全運(yùn)會上一位運(yùn)動員進(jìn)行射擊比賽時，子彈水平射出后擊中目標(biāo)．當(dāng)子彈在飛行過程中速度平行于拋出點(diǎn)與目標(biāo)的連線時，大小為v，不考慮空氣阻

2、力，已知連線與水平面的夾角為θ，則子彈 ( 　　) A．初速度v0＝vsinθ B．飛行時間t＝ C．飛行的水平距離x＝ D．飛行的豎直距離y＝ 解析：如圖所示，初速度v0＝vcosθ，A錯誤； tanθ＝，則t＝， 所以B錯誤；飛行的水平距離x＝，C正確； 飛行的豎直距離y＝，D錯誤． 答案：C 2．如圖1所示，兩輪用皮帶傳動，皮帶不打滑，圖中有A、B、C三點(diǎn)，這三點(diǎn)所在處半徑rA>rB＝rC，則這三點(diǎn)的向心加速度aA、aB、aC的關(guān)系是 (　　) 圖

3、1 A．a(chǎn)A＝aB＝aC　　　　　　　B．a(chǎn)C>aA>aB C．a(chǎn)CaA 解析：皮帶傳動且不打滑，A點(diǎn)與B點(diǎn)線速度相同，由a＝有a∝，所以aAaC，所以aC＜aA＜aB，可見選項(xiàng)C正確． 答案：C 3.m為在水平傳送帶上被傳送的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))，A為終端皮帶輪，如圖2所示，已知 皮帶輪半徑為r，傳送帶與皮帶輪間不會打滑，當(dāng)m可被水平拋 出時，A輪每秒的轉(zhuǎn)數(shù)最少是 ( 　　) A. 　　　　　B.

4、 C. D. 圖2 解析：當(dāng)m恰好能被水平拋出時只受重力的作用，支持力FN＝0.則在最高點(diǎn)，mg＝m， v＝. 而v＝2πn·r， 則n＝＝ . 答案：A 4．(2020·重慶高考)據(jù)報(bào)道“嫦娥一號”和“嫦娥二號”繞月飛行器的圓形工作軌道距月球表面分別約為200 km和100 km，運(yùn)行速率分別為v1和v2.那么，v1和v2的比值為(月球半徑取1700 km) (　　)

5、 A.　　　　　　　　　　B. C. D. 解析：由G＝m 知：v＝ ， 故＝ ＝ ，C正確． 答案：C 5．以初速度v0水平拋出一物體，當(dāng)它的豎直分位移大小與水平分位移大小相等時，則(　　) A．豎直分速度等于水平分速度 B．瞬時速度的大小等于v0 C．運(yùn)動的時間為 D．位移大小是2v02/g 解析：依題意有v0t＝gt2，則t＝，所以vy＝gt＝g·＝2v0，所以vt＝＝ v0，通過的位移： s＝v0t＝2v02/g，故選項(xiàng)A、B、D錯誤，C正確． 答案：C 6．(2020·江蘇高考)英國《新科學(xué)家(New S

6、cientist)》雜志評選出了2020年度世界8項(xiàng)科學(xué)之最，在XTEJ1650－500雙星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)的最小黑洞位列其中．若某黑洞的半徑R約45 km，質(zhì)量M和半徑R的關(guān)系滿足＝(其中c為光速，G為引力常量)，則該黑洞表面重力加速度的數(shù)量級為 (　　) A．108 m/s2 B．1010 m/s2 C．1012 m/s2 D．1014 m/s2 解析：設(shè)黑洞表面重力加速度為g，由萬有引力定律可得g＝，又有＝，聯(lián)立

7、得 g＝＝1×1012 m/s2.C正確． 答案：C 7．2020年5月27日上午在山西太原衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射的“風(fēng)云三號”氣象衛(wèi)星，是我國第二代極軌氣象衛(wèi)星，衛(wèi)星上裝有十多臺有效載荷，可實(shí)現(xiàn)全球、全天候、多光譜、三維、定量遙感功能．氣象衛(wèi)星在通過地球兩極上空的圓軌道上運(yùn)行，它的運(yùn)行軌道距地面高度為h，衛(wèi)星能在一天內(nèi)將地面上赤道各處在日照條件下的情況全部拍下來，已知地球半徑為R，地球表面處的重力加速度為g，地球的自轉(zhuǎn)角速度為ω0.則以下說法正確的是 (　　)

8、 A．氣象衛(wèi)星運(yùn)行速度為v＝R B．氣象衛(wèi)星的周期為2π C．氣象衛(wèi)星在通過赤道上空時，衛(wèi)星上的攝像機(jī)應(yīng)拍攝地面上赤道圓周的弧長至少為 s＝πω0 D．氣象衛(wèi)星到達(dá)赤道正上方時，應(yīng)在同步衛(wèi)星的上方 解析：設(shè)地球質(zhì)量為m地，衛(wèi)星質(zhì)量為m，衛(wèi)星在運(yùn)行時，由萬有引力提供向心力：G＝m，設(shè)地球表面有一個質(zhì)量為m0的物體，則：m0g＝G，解得：v＝R，選項(xiàng)A正確；設(shè)衛(wèi)星的運(yùn)動周期為T，則： G＝m()2(R＋h)，一天的時間：T0＝，一天內(nèi)氣象衛(wèi)星經(jīng)過有日照的赤道上空次數(shù)為：N＝，攝像機(jī)每次應(yīng)拍攝地面赤道上的弧長為：s＝，聯(lián)立解得s＝2πω0，選項(xiàng)B錯誤，C錯誤；由于同步衛(wèi)星的周期大于

9、氣象衛(wèi)星的周期，故氣象衛(wèi)星的軌道半徑較小，選項(xiàng)D錯誤． 答案：A 8．一圓盤可以繞其豎直軸在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，圓盤半徑為R，甲、乙物體質(zhì)量分別 為M和m(M＞m)，它們與圓盤之間的最大靜摩擦力均為正壓力的μ倍，兩物體 用一根長為L(L＜R)的輕繩連在一起．如圖3所示，若將甲物體放在轉(zhuǎn)軸的位置 上，甲、乙之間連線剛好沿半徑方向被拉直，要使兩物體與圓盤不發(fā)生相對滑 動，則轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)的角速度最大不得超過(兩物體均看做質(zhì)點(diǎn)) (　　) 圖3 A. B. C. D. 解析：經(jīng)分析可知，繩的最大拉力 F＝μMg， 對m

10、，F(xiàn)＋μmg＝mω2L， 所以μ(M＋m)g＝mω2L 解得ω＝ . 答案：D 9.2020年10月，美國的“半人馬座”火箭以9000 km的時速撞向月球，原先設(shè)想應(yīng)當(dāng) 產(chǎn)生高達(dá)10 km的塵埃，而實(shí)際撞擊揚(yáng)起的塵埃高度只有1.6 km.若航天飛行控制中 心測得火箭在離月球表面176 km的圓軌道上運(yùn)行的周期為T1＝125 min.火箭變軌后， 在近月(高度不計(jì))圓軌道上運(yùn)行的周期為T2＝107.8 min，且塵埃在空中只受月球的引 力，則可以估算出 (　　) A.月球半徑R

11、　　　　　 B.月球表面重力加速度g C.空中塵埃存在的時間 D.引力常量G 解析：由萬有引力提供向心力可得：G＝m(R＋h)，G＝mR，綜 合以上兩式可得：＝，故可求出月球半徑；而月球表面的重力加速度為： g＝R.上升的塵?？烧J(rèn)為做豎直上拋運(yùn)動，故：H＝gt下2，所以空中塵埃存在的 時間：t＝2t下.綜上所述只有D項(xiàng)引力常量無法求出. 答案：ABC 10.(2020·全國卷Ⅰ)已知太陽到地球與地球到月球的距離的比值約為390，月球繞地球旋轉(zhuǎn)的周期約為27天.利用上述數(shù)據(jù)以及日常的天文知識，可估算出太陽對月球與地球?qū)υ虑虻娜f有引力的比值

12、約為 (　　) A.0.2 B.2 C.20 D.200 解析：設(shè)太陽到地球的距離為R，地球到月球的距離為r，太陽、地球和月球的質(zhì)量 分別為ms、me和m.由萬有引力定律可知太陽對月球的萬有引力F1＝(太陽到 月球的距離近似等于太陽到地球的距離).地球?qū)υ虑虻娜f有引力F2＝.兩式聯(lián) 立得＝.若地球和月球的公轉(zhuǎn)均看做勻速圓周運(yùn)動，由牛頓第二定律可得，對 地球：＝，Te為地球公轉(zhuǎn)周期365天，對月球：＝，Tm為 月球公轉(zhuǎn)周期27

13、天.聯(lián)立得＝，故有＝＝≈2. 答案：B 11.(2020·天津模擬)如圖4所示，一根跨越光滑定滑輪的 輕繩，兩端各有一雜技演員(可視為質(zhì)點(diǎn))，a站于地面， b從圖示的位置由靜止開始向下擺動，運(yùn)動過程中繩始 終處于伸直狀態(tài)，當(dāng)演員b擺至最低點(diǎn)時，a剛好對地 面無壓力，則演員a質(zhì)量與演員b質(zhì)量之比為 (　　) 圖4 A.1∶1 B.2∶1 C.3∶1 D.4∶1 解析：設(shè)b擺至最低點(diǎn)時的速度為v，由機(jī)械能守恒定律可得：mgl(1－cos60°)＝mv2， 解得v＝.設(shè)b擺至最

14、低點(diǎn)時繩子的拉力為FT，由圓周運(yùn)動知識得：FT－mbg＝mb， 解得FT＝2mbg，對演員a有FT＝mag，所以，演員a質(zhì)量與演員b質(zhì)量之比為2∶1. 答案：B 12. 在一個豎直的支架上固定著兩個水平的彈簧槍 A和B，彈簧槍A、B在同一豎直平面內(nèi)，如圖 5所示，A比B高h(yuǎn)，彈簧槍B的出口距水平面 高，彈簧槍A、B射出的子彈的水平射程之比 為xA∶xB＝1∶2.設(shè)彈簧槍A、B的高度差h不變， 圖5 且射出子彈的初速度不變，要使兩個彈簧槍射出的子彈落到水平面上的同一點(diǎn)，則 (　　) A.豎直支架向上移動，移動的距離為h B.豎直支架向下移動，移動的距離為h

15、 C.豎直支架向下移動，移動的距離為h D.豎直支架向上移動，移動的距離為h 解析：x＝v0t，t＝ ，故t∝， ＝＝，v0＝， ＝＝×＝，v0B＝4v0A. 若xA＝xB，那么，v0∝，tA＝4tB.又t∝，t2∝h， 則＝()2＝()2＝16. 又因?yàn)閔A′＝h＋hB′，所以＝， 得hB′＝，即豎直支架向下移動. 向下移動的距離為－＝h. 答案：B 二、計(jì)算題(本大題共4個小題，共40分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和演 算步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位) 13.(8分)A、B兩小球同時從距地面高為h＝15 m處的同一點(diǎn)拋出，初速度大小均為v0＝10 m/s

16、.A豎直向下拋出，B球水平拋出，空氣阻力不計(jì)，重力加速度取g＝10 m/s2.求： (1)A球經(jīng)過多長時間落地？ (2)A球落地時，A、B兩球間的距離是多少？ 解析：(1)A球做豎直下拋運(yùn)動　h＝v0t＋gt2 將h＝15 m、v0＝10 m/s代入，可得t＝1 s. (2)B球做平拋運(yùn)動，x＝v0t，y＝gt2 將v0＝10 m/s、t＝1 s代入，可得x＝10 m，y＝5 m. 此時A球與B球的距離為L＝ 將x、y、h數(shù)據(jù)代入，得L＝10 m. 答案：(1)1 s　(2)10 m 14.(10分) 如圖6所示，水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為m 的物塊，當(dāng)物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為r時，

17、連接物塊 和轉(zhuǎn)軸的繩剛好被拉直(繩上張力為零)，物塊和 轉(zhuǎn)盤間最大靜摩擦力是其正壓力的μ倍.求： (1)當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度ω1＝ 時，細(xì)繩的拉力F1； 圖6 (2)當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度ω2＝ 時，細(xì)繩的拉力F2. 解析：設(shè)角速度為ω0時，繩恰好拉直而無張力，有 μmg＝mω·r得ω0＝ (1)由于ω1＝ ＜ω0，故繩未拉緊，此時靜摩擦力未達(dá)到最大值，F(xiàn)1＝0. (2)由于ω2＝ ＞ω0，故繩被拉緊， 由F2＋μmg＝mω·r 得F2＝μmg. 答案：(1)0　(2)μmg 15. (10分)我國射擊運(yùn)動員曾多次在國際大賽中為國爭光， 在2020年北京奧運(yùn)會上

18、又奪得射擊冠軍.我們以打靶 游戲來了解射擊運(yùn)動.某人在塔頂進(jìn)行打靶游戲，如圖 7所示，已知塔高H＝45 m，在與塔底部水平距離為x 處有一電子拋靶裝置，圓形靶可被豎直向上拋出，初 圖7 速度為v1，且大小可以調(diào)節(jié).當(dāng)該人看見靶被拋出時立即射擊，子彈以v2＝100 m/s的速度水平飛出.不計(jì)人的反應(yīng)時間及子彈在槍膛中的運(yùn)動時間，且忽略空氣阻力及靶的大小(取g＝10 m/s2). (1)當(dāng)x的取值在什么范圍時，無論v1多大靶都不能被擊中？ (2)若x＝200 m，v1＝15 m/s時，試通過計(jì)算說明靶能否被擊中？ 解析：(1)欲使靶不被擊中，拋靶裝置應(yīng)在子彈射

19、程范圍外.由H＝gt2，x＝v2t代入數(shù) 據(jù)得x＝300 m；故x的取值范圍應(yīng)為x＞300 m. (2)設(shè)經(jīng)過時間t1，子彈恰好在拋靶裝置正上方，此時靶離地面h1，子彈下降了h2，h1 ＝v1t1－gt，h2＝gt，x＝v2t1，聯(lián)立以上各式解得h1＝10 m，h2＝20 m.所以h1＋h2≠H， 靶不能被擊中. 答案：(1)x＞300 m　(2)見解析 16.(12分)隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，廣寒宮中的嫦娥不再寂寞，古老的月球即將留下中華兒女的足跡.航天飛機(jī)將作為能往返于地球與太空、可以重復(fù)使用的太空飛行器，備受人們的喜愛.宇航員現(xiàn)欲乘航天飛機(jī)對在距月球表面高h(yuǎn)處的圓軌道上運(yùn)

20、行的月球衛(wèi)星進(jìn)行維修.試根據(jù)你所學(xué)的知識回答下列問題： (1)維修衛(wèi)星時航天飛機(jī)的速度應(yīng)為多大？ (2)已知地球自轉(zhuǎn)周期為T0，則該衛(wèi)星每天可繞月球轉(zhuǎn)幾圈？(已知月球半徑為R，月球表面的重力加速度為gm，計(jì)算過程中可不計(jì)地球引力的影響，計(jì)算結(jié)果用h、R、gm、T0等表示) 解析：(1)根據(jù)萬有引力定律，在月球上的物體 mgm＝① 衛(wèi)星繞月球做圓周運(yùn)動，設(shè)速度為v，則 G＝m② 聯(lián)立①②式解得：v＝ 航天飛機(jī)與衛(wèi)星在同一軌道上，速度與衛(wèi)星速度相同. (2)設(shè)衛(wèi)星運(yùn)動周期為T， 則G＝m()2(R＋h) 解得：T＝2π ＝2π 則衛(wèi)星每天繞月球運(yùn)轉(zhuǎn)的圈數(shù)為＝ . 答案：(1) 　(2)