江蘇省江陰市澄西中學(xué)高三物理 專題四《萬有引力與航天》復(fù)習(xí)資料

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1、專題四 萬有引力與航天 【達(dá)標(biāo)要求】 1、明確天體運(yùn)動(dòng)的模型——?jiǎng)蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，掌握其核心規(guī)律為萬有引力提供向心力 2、在忽略地球自轉(zhuǎn)時(shí)，地球表面物體所受萬有引力近似等于其所受重力 3、知道近地衛(wèi)星的線速度即第一宇宙速度，是衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度，也是發(fā)射衛(wèi)星的最小速度 4、掌握衛(wèi)星的變軌問題 【知識(shí)回歸】 1、在處理天體的運(yùn)動(dòng)問題時(shí)，通常把天體的運(yùn)動(dòng)看成是________________，其所需要的向心力由___________提供，其基本關(guān)系式為=______=_______=_______ =__________ 2、在天體表面，忽略自轉(zhuǎn)的情況下，有=____

2、___，離天體表面h高處的重力加速度g=_____________。 3、衛(wèi)星的運(yùn)行軌道半徑r增大，衛(wèi)星運(yùn)行的加速度a______，線速度v_______，角速度ω_________，周期T________。 【規(guī)律、方法、策略】 1、分析天體運(yùn)動(dòng)類問題的一條主線是F萬=F向，抓住黃金置換式：=mg. 2、衛(wèi)星變軌時(shí)，若沿著運(yùn)動(dòng)方向向后噴氣，衛(wèi)星速度增大，則會(huì)出現(xiàn)萬有引力不足以提供向心力，衛(wèi)星作離心運(yùn)動(dòng)，由低軌道漂向高軌道；若沿著運(yùn)動(dòng)方向向前噴氣，衛(wèi)星速度減小，導(dǎo)致出現(xiàn)萬有引力大于向心力，衛(wèi)星作向心運(yùn)動(dòng)，由高軌道漂向高軌道。 3、衛(wèi)星上所有物體均處于失重狀態(tài)，與重力有關(guān)的儀器不能使用

3、，與重力有關(guān)的實(shí)驗(yàn)不能進(jìn)行。 【典例導(dǎo)航】 一、利用萬有引力定律求天體的質(zhì)量 例1、2020年12月美國宇航局發(fā)布聲明宣布，通過開普勒太空望遠(yuǎn)鏡項(xiàng)目證實(shí)了太陽系外第一顆類似地球的、可適合居住的行星。該行星被命名為開普勒一22b（Kepler一22b），距離地球約600光年之遙，體積是地球的2.4倍。這是目前被證實(shí)的從大小和運(yùn)行軌道來說最接近地球形態(tài)的行星，它每290天環(huán)繞著一顆類似于太陽的恒星運(yùn)轉(zhuǎn)一圈。若行星開普勒一22b繞恒星做圓運(yùn)動(dòng)的軌道半徑可測量，萬有引力常量G已知。根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估算的物理量有（ ） A、.行星的質(zhì)量 B．行星的密度 C．恒星的質(zhì)量 D．恒

4、星的密度 二、衛(wèi)星的運(yùn)行加速度、速度、角速度和周期隨軌道半徑R變化的規(guī)律 例2、未發(fā)射的衛(wèi)星放在地球赤道上隨地球自轉(zhuǎn)時(shí)的線速度為v1、加速度為a1；發(fā)射升空后在近地軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的線速度為v2、加速度為a2；實(shí)施變軌后，使其在同步衛(wèi)星軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的線速度為v3、加速度為a3。則v1、v2、v3和a1、a2、a3的大小關(guān)系是（ ） A．v2>v3>vl a2>a3>al B．v3>v2>v1 a2>a3>al C．v2>v3=v1 a2=a1>a3 D．v2>v3>vl a3>a2>a1 三、第一宇宙速度計(jì)算 例3、已知某星球的

5、平均密度是地球的n倍，半徑是地球的k倍，地球的第一宇宙速度為v，則該星球的第一宇宙速度為 （ ） A． B． C． D． 四、衛(wèi)星的變軌問題 例4、飛船在軌道上運(yùn)行時(shí)，由于受大氣阻力的影響，飛船飛行軌道高度逐漸降低，為確保正常運(yùn)行，一般情況下在飛船飛行到第30圈時(shí)，控制中心啟動(dòng)飛船軌道維持程序．則可采取的具體措施是 （ ） A．啟動(dòng)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)向前噴氣，進(jìn)入高軌道后與前一軌道相比，運(yùn)行速度增大 B．啟動(dòng)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)向后噴氣，進(jìn)入高軌道后與前一軌道相比，運(yùn)行速度減小 C．啟動(dòng)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)向前噴氣，進(jìn)入高軌道后與前一軌道相比，運(yùn)行周期增

6、大 D．啟動(dòng)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)向后噴氣，進(jìn)入高軌道后與前一軌道相比，運(yùn)行周期增大 【針對(duì)訓(xùn)練】 1、2020年10月1日，我國第二顆探月衛(wèi)星“嫦娥二號(hào)”成功發(fā)射，“嫦娥二號(hào)”最終進(jìn)入距月面h=200km的圓形工作軌道，開始進(jìn)行科學(xué)探測活動(dòng)，設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g，萬有引力常量為G，則下列說法 正確的是 （ ） A．嫦娥二號(hào)繞月球運(yùn)行的周期為 B．月球的平均密度為 C．嫦娥二號(hào)在工作軌道上的繞行速度為 D．在嫦娥二號(hào)的工作軌道處的重力加速度為 2、（2020江蘇百校聯(lián)考）. 中國志愿者王躍參與人類歷史上第一次全過程模擬從地球往返火星的一次試驗(yàn)“火星－

7、500”，王躍走出登陸艙，成功踏上模擬火星表面，在“火星”上首次留下中國人的足跡，目前正處于從“火星”返回地球途中．假設(shè)將來人類一艘飛船從火星返回地球時(shí)，經(jīng)歷如圖所示的變軌過程，則下列說法正確的是 （ ） A．飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在P點(diǎn)的速度大于在Q點(diǎn)的速度 B．飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能大于在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能 C．飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的加速度等于飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的加速度 D．飛船繞火星在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的周期跟飛船返回地面的過程中繞地球以軌道I同樣的半徑運(yùn)動(dòng)的周期相同 3、（2020鹽城中學(xué)一模）、已知地球和天王星半徑分別為R1、R2，公轉(zhuǎn)半徑分別為r1

8、、r2，公轉(zhuǎn)線速度分別為v1′、v2′，表面重力加速度分別為g1、g2，地球第一宇宙速度為v1，飛船貼近天王星表面環(huán)繞線速度為v2，則下列關(guān)系正確的是（ ） A、 B、 C、 D、 4、甲、乙為兩顆地球衛(wèi)星，其中甲為地球同步衛(wèi)星，乙的運(yùn)行高度低于甲的運(yùn)行高度，兩衛(wèi)星軌道均可視為圓軌道。以下判斷正確的是 A.甲的周期大于乙的周期 B.乙的速度大于第一宇宙速度 C.甲的加速度小于乙的加速度 D.甲在運(yùn)行時(shí)能經(jīng)過北極的正上方 5、已知地球質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T，地球同步衛(wèi)星質(zhì)量為m，引力常量為G。有關(guān)同步衛(wèi)星，下列表述正確的是( ) A.衛(wèi)星距離

9、地面的高度為 B.衛(wèi)星的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度 C.衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)受到的向心力大小為 D.衛(wèi)星運(yùn)行的向心加速度小于地球表面的重力加速度 6、我國“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星發(fā)射后，先在“24小時(shí)軌道”上繞地球運(yùn)行(即繞地球一圈需要24小時(shí))；然后，經(jīng)過兩次變軌依次到達(dá)“48小時(shí)軌道”和“72小時(shí)軌道”；最后奔向月球。如果按圓形軌道計(jì)算，并忽略衛(wèi)星質(zhì)量的變化，則在每次變軌完成后與變軌前相比，( ) A．衛(wèi)星動(dòng)能增大，引力勢能減小 B．衛(wèi)星動(dòng)能增大，引力勢能增大 C．衛(wèi)星動(dòng)能減小，引力勢能減小 D．衛(wèi)星動(dòng)能減小，引力勢能增大 7、（1）開普勒行星運(yùn)動(dòng)第三定律指出：行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道的半長軸a的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方成正比，即，k是一個(gè)對(duì)所有行星都相同的常量。將行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)按圓周運(yùn)動(dòng)處理，請(qǐng)你推導(dǎo)出太陽系中該常量k的表達(dá)式。已知引力常量為G，太陽的質(zhì)量為M太。 （2）開普勒定律不僅適用于太陽系，它對(duì)一切具有中心天體的引力系統(tǒng)（如地月系統(tǒng)）都成立。經(jīng)測定月地距離為3.84×108m，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為2.36×106S，試計(jì)算地球的質(zhì)M地。（G=6.67×10-11Nm2/kg2，結(jié)果保留一位有效數(shù)字）