合理整合教材 滲透數(shù)學思想

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1、合理整合教材 滲透數(shù)學思想 教學內(nèi)容： 人教版小學數(shù)學六年級上冊第112～115頁。 教學目標： 1.讓學生探究和體驗用不同方法解決問題的過程，進一步感受學習數(shù)學所帶來的樂趣，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力和解決問題的能力。 2.通過學習，讓學生了解與“雞兔同籠”有關的數(shù)學史，從而對學生進行數(shù)學文化的熏陶和感染，讓學生體會到數(shù)學知識在實際生活中的重要性。 教學重點： 讓學生推導并掌握用多種方法解決“雞兔同籠”的問題。 教學難點： 在解決問題過程中，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力與解決問題的能力。

2、 教學過程： 一、談話導入，開門見山 師：請同學們看多媒體，一起讀一讀今天這節(jié)課我們學習什么內(nèi)容。（板書課題：“雞兔同籠”） 師：想一想，課題是“雞兔同籠”，說明今天所學習的問題一定跟什么和什么有關？ 生1：跟雞和兔有關。 師：老師這里有一個與雞、兔有關的問題，大家想不想看一下呢？ 多媒體出示題目：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭。 師：你們覺得這道題完整嗎？還差什么呢？ 生2：不完整，還差問題。 師：現(xiàn)在老師再給你們一個問題——“雞和兔各有多少只”，那你認為雞和兔會各

3、有多少只呢？ 師：還有其他的可能性嗎？把所有的可能性在小組內(nèi)說一說。 二、深入理解，探究新知 1.列表法 師：為了直觀地表示出雞和兔可能有的只數(shù)，你們認為應該畫一個什么來表示呢？ 生3：畫一個表格。 師（出示表格）：為了能在排列的時候不重復、不遺漏，你們覺得在排列的時候不僅要考慮到雞和兔一共有8只，還要注意什么？ 生4：有序排列。觀察一下剛才填好的表格（如下），你能從中找到本題的答案嗎？ [雞＼&8＼&7＼&6＼&5＼&4＼&3＼&2＼&1＼&0＼&兔＼&0＼&1＼&2＼&3＼&4＼&5＼&6＼&7

4、＼&8＼&] 師：現(xiàn)在老師再給你們一個條件——“從下面數(shù)有26條腿”，你們又能想到什么呢？ 師：說明這道題不僅和雞、兔的只數(shù)有關，還和它們腿的條數(shù)有關，所以在排列時還應該列出每種情況下它們一共有多少條腿。 師：小組合作完成下面的表格。 [雞＼&8＼&7＼&6＼&5＼&4＼&3＼&2＼&1＼&0＼&兔＼&0＼&1＼&2＼&3＼&4＼&5＼&6＼&7＼&8＼&腿＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&] 師：說一說，第一個空應該填一共有多少條腿，為什么？ 生5：第一個空應該填16，因為每只雞有2條腿，所以一共有8×2=16（條

5、）腿。 生6：第二個空應該填18，因為每只雞有2條腿，每只兔子有4條腿，所以一共有7×2+1×4=18（條）腿。 …… 師：觀察你們填好的表格（如下），又發(fā)現(xiàn)了什么？ [雞＼&8＼&7＼&6＼&5＼&4＼&3＼&2＼&1＼&0＼&兔＼&0＼&1＼&2＼&3＼&4＼&5＼&6＼&7＼&8＼&腿＼&16＼&18＼&20＼&22＼&24＼&26＼&28＼&30＼&32＼&] 師：像這樣，采用列表的方法，不重復、不遺漏地寫出所有可能的答案，這種逐一列舉的方法在數(shù)學中稱為列表法。 師：如果雞和兔一共有一百多只，它們的腿一共有幾百條的

6、時候，你們認為用列表法能找出答案嗎？同時，你覺得用列表法解決數(shù)據(jù)較大的問題時會如何？ 生7：能找出答案，但是數(shù)據(jù)較大時比較麻煩。 師：現(xiàn)在我們就來探討有沒有其他的解題方法。 2.假設法 師：為了能夠找到更快捷的解決方法，首先思考一下，上面表格中的8和0是什么意思？ 生8：就是有8只雞和0只兔。 師：那我們現(xiàn)在就假設籠子里面全是雞，籠子里一共有8×2=16（條）腿，而實際上有26條腿，這樣籠子里就少了26-16=10（條）腿，這說明什么？ 生9：說明籠子里不可能全是雞。 師：假設算出的結(jié)果和實際的結(jié)果

7、相差10條腿，說明這10條腿是受什么的影響？ 生：兔。 師：剛才我們在表格里面觀察到，兔的只數(shù)每減少1只，雞的只數(shù)每增加1只，它們一共的腿數(shù)就會減少幾條？ 生10：2條。 師：也就是說，這10里面有幾個2，就把幾只兔當成雞算。那到底是幾只兔呢？ 生11：應該是5只兔，因為10÷2=5。 師：知道兔子的只數(shù)，那雞的只數(shù)又應該怎樣求呢？ 生12：雞的只數(shù)為8-5=3（只）。 師：哪位同學能大膽地到黑板上板書一下過程，并把你的思路口述給大家聽呢？ 師：如果假設全是兔，又應該怎么算呢？請大家動手

8、試一試。 三、鞏固升華，學以致用 出示題目：自行車和三輪車共10輛，總共有26個輪子。自行車和三輪車各有多少輛？ 師：用你喜歡的方法完成本題，并在小組內(nèi)匯報你的答案和解題思路。 四、回顧整理，反思提升 師：本節(jié)課我們學了哪些知識？你還有什么疑問？ 五、課后思考，拓展延伸 出示題目：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94條腿。雞和兔各有幾只？ 師：你能用方程解或其他方法解決這類問題嗎？課后動手試試。 六、作業(yè)設計（用你最喜歡的方法解決問題） （1）52名同

9、學去劃船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。求大船和小船各幾只？ （2）100個和尚吃了100個面包，大和尚1人吃3個，小和尚3人吃1個。求大小和尚各有多少人？ 師：收集一下，還有什么方法可以解決“雞兔同籠”的問題？ …… 反思： 1.學生是數(shù)學學習的主人 本節(jié)課主要著眼于學生能力的培養(yǎng)，通過創(chuàng)設自主學習的空間，引導學生通過課前自學、課上思考、討論合作、交流匯報等活動，了解“雞兔同籠”問題，體驗和感受古代數(shù)學問題的趣味性，從而激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣。 2.對教材進行適當?shù)奶幚?

10、在教材的處理和對學生的把握上，教師要考慮教學設計的合理性，要適合學生發(fā)展的需要。教材是死的，但教學是活的，所以教師教學時切勿貪多求全，如果把列表法、假設法、方程解等全部進行講解，不但會出現(xiàn)時間緊張的問題，而且學生根本沒辦法一一掌握。在課尾拓展延伸環(huán)節(jié)的設計上，要適當?shù)貫橄鹿?jié)課所要學習的方程解做鋪墊。 3.引導學生感受數(shù)學的魅力與價值 本節(jié)課為了讓學生進一步感受到我國古代數(shù)學的魅力，課尾有意設計具有趣味性、生活性的題目，使學生體會到此類問題在現(xiàn)實中的廣泛存在，進而彰顯了本節(jié)課的學習價值。從無意猜想到引出列表法、假設法，學生的思維經(jīng)歷了從無序到有序、從特殊到一般、從借鑒到創(chuàng)新、從膚淺到深刻的過程，這不僅是一種有關教與學的探討，更像是思想上的一場無聲細雨，浸潤人的心靈。 （責編 杜 華） 第 6 頁 共 6 頁