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1、江西省吉安縣鳳凰中學(xué)高二數(shù)學(xué) 小題訓(xùn)練2
一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1、 曲線在(1,1)處的切線方程是（ ）
A. B. C. D.
2、定義運(yùn)算，則符合條件的復(fù)數(shù)為（ ?。?
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
3、用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角至多有一個(gè)鈍角”時(shí)，假設(shè)正確的是（ ）
A.假設(shè)至少有一個(gè)鈍角
2、 B．假設(shè)至少有兩個(gè)鈍角
Ｃ．假設(shè)沒(méi)有一個(gè)鈍角 ?。模僭O(shè)沒(méi)有一個(gè)鈍角或至少有兩個(gè)鈍角
4、觀察按下列順序排列的等式：，，，，…，猜想第個(gè)等式應(yīng)為（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
5、曲線與軸以及直線所圍圖形的面積為（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
6、平面幾何中，有邊長(zhǎng)為的正三角形內(nèi)任一點(diǎn)到三邊距離之和為定值，類比上述命題，棱長(zhǎng)為的正四面體內(nèi)任一點(diǎn)到四個(gè)面的距離之和為（ ?。?
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
7、若，則（ ）
A． B． C． D．
8、復(fù)數(shù)z=,則是（
3、 ）
A．25 B．5 C．1 D．7
9、一個(gè)機(jī)器人每一秒鐘前進(jìn)一步或后退一步，程序設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)的程序是讓機(jī)器人以先前進(jìn)3步，然后再后退2步的規(guī)律移動(dòng)．如果將機(jī)器人放在數(shù)軸的原點(diǎn)，面向正的方向在數(shù)軸上移動(dòng)（1步的距離為1個(gè)單位長(zhǎng)度）．令表示第秒時(shí)機(jī)器人所在位置的坐標(biāo)，且記，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ?。?
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
10、如圖是導(dǎo)函數(shù)的圖象，那么函數(shù)在下面哪個(gè)區(qū)間是減函數(shù)
A. B. C. D.
11、設(shè)，當(dāng)時(shí)，（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
12
4、、如果10N的力能使彈簧壓縮10cm，為在彈性限度內(nèi)將彈簧從平衡位置拉到離平衡位置6cm處，則克服彈力所做的功為（ ）
(A)0.28J (B)0.12J (C)0.26J (D)0.18J
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在題中橫線上．
13、
14、設(shè)= i4 + i5+ i6+…+ i12 ,= i4 · i5·i6·…· i12，則Z1 ，
5、關(guān)系為
15．已知（為常數(shù)），在上有最小值，那么在上的最大值是
16．仔細(xì)觀察下面圖形：圖1是一個(gè)水平擺放的小正方體木塊，圖2，圖3是由這樣的小正方體木塊疊放而成的，按照這樣的規(guī)律放下去，至第七個(gè)疊放的圖形中，小正方體木塊總數(shù)就是
三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．
17、（本小題10分）已知等腰梯形的頂點(diǎn)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為、，且是坐標(biāo)原點(diǎn)，．求頂點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)．
18、（本小題12分） ．
（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）求函數(shù)在上的最值．
19．（本小題1
6、2分）設(shè)是二次函數(shù)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，且．
（1）求的表達(dá)式；
（2）若直線把的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積二等分，求的值．
20、（本小題12分）某賓館有５０個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間定價(jià)為每天１８０元時(shí)，房間會(huì)全部住滿；房間單價(jià)增加１０元，就會(huì)有一個(gè)房間空閑，如果游客居住房間，賓館每間每天需花費(fèi)２０元的各種維護(hù)費(fèi)用。房間定價(jià)多少時(shí)，賓館利潤(rùn)最大？
21、（本小題滿分12分）
已知，是正實(shí)數(shù)，求證：
22、（本小題12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和．
（1） 計(jì)算，，，；
（2） 猜想的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論．
江西省吉安縣鳳凰中學(xué)高二數(shù)學(xué) 小題訓(xùn)練2
