江西省吉安市鳳凰中學2020高二數學 小題訓練 理（3月18日實驗班） 新人教A版

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1、（第1題圖） C A B D 江西省吉安市鳳凰中學2020高二數學 小題訓練 理（3月18日，實驗班） 新人教A版 1．如圖，D為等腰三角形ABC底邊AB的中點，則下列等式恒成立的是（ ） A． B． C． D． 2.某班有50名同學，將其編為1、2、3、…、50號，并按編號從小到大平均分成5組．現用系統抽樣方法，從該班抽取5名同學進行某項調查，若第1組抽取的學生編號為3，第2組抽取的學生編號為13，則第4組抽取的學生編號為（ ） A．14 B．23 C．33 D．43 3．已知向量若，則實

2、數的值為（ ） A． B． C．0 D．1 4.已知向量,,若，則的值為（ ） A． B． C．2 D．8 5.某袋中有9個大小相同的球，其中有5個紅球，4個白球，現從中任取一個，取到的恰好是白球的概率為（ ） （第10題圖） A、 B． C． D． 6．如圖，長方形的面積為2，將100顆豆子隨機地撒在長方形內，其中恰好有60顆豆子落在陰影部分內，則用隨機模擬的方法可以估計圖中陰影部分的面

3、積為（ ） A． B． C． D． 7.某檢測箱中有10袋食品，其中由8袋符合國際衛(wèi)生標準，質檢員從中任取1袋食品進行檢測，則它符合國家衛(wèi)生標準的概率為（ ） A． B． C． D． 8．在平面直角坐標系中，為原點，點是線段的中點，向量 則向量（ ） A． B． C． D． 9．經過點，且與直線垂直的直線方程是______________. 10.已知向量與的夾角為，，且，則______________. 11已知的頂點在橢圓上頂點A式橢圓的一個焦點，且橢圓的另一個焦點在BC邊上，

4、則的周長為____________________. 12.已知函數在時取得極值，則a=_ __ b=______. 13．（本小題滿分8分） 某公司為了了解本公司職員的早餐費用情 況，抽樣調查了100位職員的早餐日平 均費用（單位：元），得到如圖所示的頻 率分布直方圖，圖中標注的數字模糊不 清。 （1）試根據頻率分布直方圖求的值， 并估計該公司職員早餐日平均費用的眾數； （2）已知該公司有1000名職員，試估計該公司有多少職員早餐日平均費用不少于8元？ 14．（本小題滿分8分）某中學有高一學生1200人，高二學生800人參加環(huán)保知識競賽，現用分層抽樣的方法從中抽取200名學生，對其成績進行統計分析，得到如下圖所示的頻率分布直方圖.Y (1)求從該校高一、高二學生中各抽取的人數； (2)根據頻率分布直方圖，估計該校這2000名學生中競 賽成績在60分（含60分）以上的人數. 15.已知，函數 （1）當a=1時，求函數的單調遞減區(qū)間； （2）函數是否在R上單調遞減，若是，求出a的取值范圍；若不是，請說明理由； （3）若函數在[-1,1]上單調遞增，求a的取值范圍。