安徽省2020年高考數(shù)學第二輪復習 專題升級訓練20 不等式選講 理

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1、專題升級訓練20 不等式選講 (時間：60分鐘 滿分：100分) 一、選擇題(本大題共6小題，每小題6分，共36分) 1．若不等式≥|a－2|＋1對一切非零實數(shù)x均成立，則實數(shù)a的最大值是( )． A．－1 B．1 C．2 D．3 2．(原創(chuàng)題)不等式|x－a|c－b C．|a|>|b|－|c| D．

2、|a|<|b|＋|c| 4．不等式組的解集是( )． A．{x|02h D．|x－y|>h 6．若關于x的不等式|x－1|－|x－4|≥a2－a＋1的解集為?，則實數(shù)a的取值范圍是( )． A．(－∞，－1) B．(2，＋∞) C．(1,2) D．(－∞，－1)∪(2，＋∞) 二、

3、填空題(本大題共3小題，每小題6分，共18分) 7．不等式|x＋1|－|2x－3|＋2>0的解集是__________． 8．若不等式|2x2－1|≤2a的解集為x∈[－1,1]，則a＝__________. 9．若關于x的不等式|a|≥|x＋1|＋|x－2|存在實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是__________． 三、解答題(本大題共3小題，共46分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟) 10．(本小題滿分15分)已知不等式|x＋2|－|x＋3|>m. (1)若不等式有解； (2)若不等式解集為R； (3)若不等式解集為?，分別求出m的范圍． 11.(本小題滿分15

4、分)(2020·吉林長春實驗中學三模，24)設二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)，已知f(1)＝1，f(－1)＝0，并且對任意x∈R，均有f(x)≥x. (1)求函數(shù)f(x)的解析式； (2)設F(x)＝解不等式F(x)>F(－x)＋2x. 12．(本小題滿分16分)已知函數(shù)f(x)＝|x＋1|＋. (1)畫出函數(shù)f(x)的圖象，寫出函數(shù)f(x)的單調區(qū)間； (2)解關于x的不等式f(x)≥a(a∈R)． 參考答案 一、選擇題 1．D 解析：∵≥2， ∴2≥|a－2|＋1，解得1≤a≤3，因此選D. 2．A 解析：∵|x－a|

5、x， 去分母得(x＋2)(3－x)>(x＋3)(x－2)， 解得－， 去分母得－x2＋x＋6>－x2－x＋6，解得x>0， ∴0

6、 二、填空題 7．{x|0

7、2|－|x＋3|≤1. (1)若不等式有解，m只要比|x＋2|－|x＋3|的最大值小即可，即m<1； (2)若不等式的解集為R，即不等式恒成立，m只要比|x＋2|－|x＋3|的最小值小即可，即m<－1； (3)若不等式的解集為，m只要不小于|x＋2|－|x＋3|的最大值即可，即m≥1. 11．解：(1)由已知得 因為f(x)≥x對任意x∈R恒成立，所以 a>0，且Δ＝－4a＝2≤0， 解得a＝，b＝，c＝，所以f(x)＝(x＋1)2，x∈R. (2)因為f(x)＝(x＋1)2，所以＝|x＋1|，由已知，得 F(x)＝不等式F(x)>F(－x)＋2x同解于 或或 化簡得或即03時，不等式的解集為∪.