2020年高中數(shù)學(xué) 函數(shù)的表示方法學(xué)案 新人教B版必修1

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1、2020年高中數(shù)學(xué) 函數(shù)的表示方法學(xué)案 新人教B版必修1 明確學(xué)習(xí)目標(biāo) 研究學(xué)習(xí)目標(biāo) 明確學(xué)習(xí)方向 一、三維目標(biāo)： 知識與技能：進(jìn)一步理解函數(shù)的概念；使學(xué)生掌握函數(shù)的三種表示方法;使學(xué)生掌握分段函數(shù)及其簡單應(yīng)用。 過程與方法：通過實(shí)例，使學(xué)生會根據(jù)具體問題選擇合適的方法來表示兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，并初步感知處理函數(shù)問題的方法。 情感態(tài)度與價值觀：通過學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會到生活離不開數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意識。 二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：函數(shù)的表示方法，根據(jù)具體問題選擇合適的方法來表示兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系。 難點(diǎn)：函數(shù)三種表示方法的選擇及分

2、段函數(shù)的表達(dá)和性質(zhì)。 課前自主預(yù)習(xí) 自主學(xué)習(xí)教材 獨(dú)立思考問題 學(xué)法指導(dǎo)：在回顧初中所學(xué)函數(shù)的有關(guān)知識的基礎(chǔ)上，認(rèn)真閱讀教材P38--P43，通過對教材中的例題的研究，完成學(xué)習(xí)目標(biāo) 。 學(xué)習(xí)過程： 1、函數(shù)的三種表示方法 （1）列表法：__________________________________________________。 舉例： 如：人口普查表（見課本P38） 優(yōu)點(diǎn)：___________________________________________________________________. （2）解析法：___________

3、________________________________________________。 舉例：___________________________________________________________。 優(yōu)點(diǎn)： （3） 圖象法：__________________________________________________________。 優(yōu)點(diǎn)：___________________________________________________________。 說出函數(shù)y=f(x)與其圖像間的關(guān)系：____

4、______________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________. 這是“數(shù)形結(jié)合”思想和方法的依據(jù)。 典型例題剖析 鞏固所學(xué)知識 加深問題理解 例1：某種筆記本的單價是5元，買x（個筆記本需要y元,試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù)。

5、 例2：設(shè)x是任意的一個實(shí)數(shù)，y是不超過x的最大整數(shù)，試問x和y之間是否是函數(shù)關(guān)系？如果是，畫出這個函數(shù)的圖像。 例3：作函數(shù)的圖像。 例4：作函數(shù) 點(diǎn)撥： 函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散的點(diǎn)等等，注意判斷一個圖形是否是函數(shù)圖象的依據(jù)；(見課本P39的思考與討論）。 解析法：必須注明函數(shù)的定義域； 圖象法：是否連線； 列表法：選取的自變量要有代表性，應(yīng)能反映定義域的特征。 3、分段函數(shù)：___________________________________________________

6、___________。 例5. 已知函數(shù)的定義域?yàn)閰^(qū)間【0,2】，當(dāng)時，對應(yīng)法則為y=x,當(dāng)時，對應(yīng)法則為y=2-x，試用解析法和圖像法分別表示這個函數(shù)。 例6．作出函數(shù)的圖象，并分別求出函數(shù)的值域。 課堂練習(xí)鞏固 鞏固所學(xué)知識 加深問題理解 1．已知與分別由下表給出 x 1 2 3 4 4 3 2 1 x 1 2 3 4 3 1 4 2 那么 2.在一定范圍內(nèi),某種產(chǎn)品的購買量y噸與單價x元之間滿足一次函數(shù)關(guān)系。如果購買1000噸，每噸800元，購買20

7、00噸，每噸700元，若一客戶購買400噸，單價應(yīng)該是 （ ） （A）820 （B）840 （C）860 （D）880 3． 設(shè)函數(shù)，則 ，若，則= 。 課后鞏固提升 完善知識體系 鞏固補(bǔ)漏提升 1．某市“招手即?！惫财嚨钠眱r按下列規(guī)則制定： （1）5公里以內(nèi)（含5公里），票價2元； （2）5公里以上，每增加5公里，票價增加1元（不足5公里按5公里計(jì)算）。 如果某條線路的總里程為20公里，請根據(jù)題意，寫出票價與里程之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖像。 2．已知，則= 。 3.在函數(shù)中，若，則的值為 。 4． 如圖所示，在邊長為4的正方形ABCD邊上有一點(diǎn)P，自點(diǎn)B（起點(diǎn)）沿著折線BCDA向點(diǎn)A（終點(diǎn)）運(yùn)動。設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x，△APB的面積為y，求y與x之間的函數(shù)解析式。并畫出這個函數(shù)的圖象。 D C A B