2020年全國高考數學第二輪復習 專題升級訓練25 填空題專項訓練(二) 理

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1、專題升級訓練25　填空題專項訓練(二) 1．如圖，執(zhí)行下邊的程序框圖，輸出的T＝__________. 2．若則f(f(2))＝__________. 3．定義AB＝{y|y＝ax，a∈A，x∈B}，其中A＝，B＝{0,1}，則AB中所有元素的積等于__________． 4．若雙曲線－＝1的右焦點與拋物線y2＝12x的焦點重合，則雙曲線的漸近線方程是__________． 5．若函數f(x)＝log2(x＋1)－1的零點是拋物線x＝ay2的焦點的橫坐標，則a＝__________. 6．已知復數z滿足(3－4i)z＝5i，則|z|＝__________. 7．如圖所示的程序

2、框圖輸出的結果為__________． 8．地震的震級R與地震釋放的能量E的關系為R＝(lg E－11.4).2020年3月11日，日本東海岸發(fā)生了9.0級特大地震，2020年中國汶川的地震級別為8.0級，那么2020年地震的能量是2020年地震能量的__________倍． 9．f(x)是定義在R上的以2為周期的偶函數，若f(－3)＜0，f(2 011)＝，則a的取值范圍是__________． 10．在△ABC中，角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，且滿足cos＝，，則△ABC的面積為__________． 11．給出下列命題： ①已知a，b都是正數，且＞，則a＜b；

3、②已知f′(x)是f(x)的導函數，若?x∈R，f′(x)≥0，則f(1)＜f(2)一定成立； ③命題“?x∈R，使得x2－2x＋1＜0”的否命題是真命題； ④“x≤1且y≤1”是“x＋y≤2”的充要條件． 其中正確命題的序號是__________．(把你認為正確命題的序號都填上) 12．已知a＝(tan θ，－1)，b＝(1，－2)，若(a＋b)⊥(a－b)，則tan θ＝__________. 13．若圓C1：x2＋y2－2x－8＝0，C2：x2＋y2－4y＝0相交于A，B兩點，則|AB|＝__________. 14．已知{an}是等差數列，設Tn＝|a1|＋|a2|＋…＋|

4、an|(n∈N*)．某學生設計了一個求Tn的算法流程圖(如圖)，則圖中空白處理框中Tn＝__________. 15．已知某實心幾何體的三視圖如圖所示(單位：cm)，則該幾何體的表面積為__________． 16．對具有線性相關關系的變量x和y，測得一組數據如下表： x 2 4 5 6 8 y 20 40 60 70 80 若它們的回歸直線方程為＝10.5x＋，則的值為__________． 17．執(zhí)行下邊的程序框圖，輸出的y＝__________. 18．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入N＝5，則輸出S＝__________. 19．若圓的

5、半徑為1，圓心在第一象限，且與直線4x－3y＝0和x軸都相切，則該圓的標準方程是__________． 20．設函數f(x)＝則函數g(x)＝f(x)－log4x的零點個數為__________． 21．在平面幾何里，“若△ABC的三邊長分別為a，b，c，內切圓半徑為r，則三角形面積為S△ABC＝(a＋b＋c)r”，拓展到空間，類比上述結論，“若四面體A－BCD的四個面的面積分別為S1，S2，S3，S4，內切球的半徑為r，則四面體的體積為__________”． 22．設a，b，c是單位向量，且a＝b＋c，則向量a，b的夾角為__________． 23．若在區(qū)間[－5,5]內隨機地取

6、出一個數a，則1∈{x|2x2＋ax－a2＞0}的概率為__________． 24．如圖是一個算法的流程圖，若輸出的結果是31，則判斷框中的整數M的值為__________． 25．給出下列等式： ×＝1－； ×＋×＝1－， ×＋×＋×＝1－， … 由以上等式推測出一個一般結論：對于n∈N*，×＋×＋…＋×＝__________. 26．若一個底面是正三角形的三棱柱的正視圖如右圖所示，其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為__________． 27．圓心在直線2x－y－7＝0上的圓C與y軸交于兩點A(0，－4)，B(0，－2)，則圓C的方程為__________．

7、 28．為了調查某廠工人生產某種產品的能力，隨機抽查了20位工人某天生產該產品的數量，產品數量的分組區(qū)間為[45,55)，[55,65)，[65,75)，[75,85)，[85,95)，由此得到頻率分布直方圖如圖，則由此估計該廠工人一天生產該產品數量在[55,75)的人數約占該廠工人總數的百分率是__________． 29．如圖是一個算法的程序框圖，若輸出y的值為0，則輸入x的值是__________． 30．已知4個命題： ①若等差數列{an}的前n項和為Sn，則三點，，共線； ②命題：“?x∈R，x2＋1＞3x”的否命題是“?x∈R，x2＋1≤3x”； ③若函數f(x

8、)＝x－＋k在(0,1)上沒有零點，則k的取值范圍是k≥2； ④f(x)是定義在R上的奇函數，f′(x)＞0，且f(2)＝，則xf(x)＜1的解集為(－2,2)． 其中正確命題的序號是__________． 參考答案 1．29　解析：T＝2，S＝3時，T＞2S不成立，S＝S＋3＝3＋3＝6，n＝n＋1＝1＋1＝2，T＝T＋3n＝2＋3×2＝8，此時T＞2S不成立，S＝S＋3＝6＋3＝9，n＝n＋1＝2＋1＝3，T＝T＋3n＝8＋3×3＝17，此時T＞2S不成立，S＝S＋3＝9＋3＝12，n＝n＋1＝3＋1＝4，T＝T＋3n＝17＋3×4＝29，此時T＞2S成立，輸出T為29. 2

9、．　解析：依題意知f(2)＝＝， 所以f(f(2))＝f＝＝. 3．1　解析：易知AB＝，所以應填1. 4．x±y＝0　解析：由題設得：＝3，所以m＝6. 所以雙曲線方程為－＝1，其漸近線方程為y＝±x，即x±y＝0. 5．　解析：令f(x)＝log2(x＋1)－1＝0，得函數f(x)的零點為x＝1，于是拋物線x＝ay2的焦點的坐標是(1,0)， 因為x＝ay2可化為y2＝x，所以解得a＝. 6．1　解析：因為(3－4i)z＝5i， 所以z＝＝＝＝－＋i. 故. 7．2　解析：運行過程如下： a＝2，i＝1，a＝－1，i＝2， a＝，i＝3，a＝2，i＝4， … a

10、＝，i＝9，a＝2，i＝10， 循環(huán)結束，輸出a的值為2. 8．10　解析：由R＝(lg E－11.4)得，E＝10R＋11.4， 所求倍數為. 9．0＜a＜1　解析：因為f(x)是以2為周期的周期函數， 所以f(2 011)＝f(1)． 又f(－3)＝f(1)＜0， 所以f(2 011)＜0，即＜0，解得0＜a＜1. 10．2　解析：依題意得cos A＝2cos2－1＝，sin A＝＝，＝|AB||AC|·cos A＝3，|AB||AC|＝5，△ABC的面積等于|AB||AC|·sin A＝2. 11．①③　解析：①中，由＞得(a＋1)b＞a(b＋1)，即a＜b，本命題正確

11、． ②中，若f(x)＝a(a為常數)，則f′(x)＝0≥0對?x成立，而f(1)＝f(2)＝a，得不到f(1)＜f(2)，本命題不正確． ③中，對?x∈R，x2－2x＋1≥0成立，本命題正確． ④中，由x≤1且y≤1可得x＋y≤2，而x＋y≤2，可能有x＝2，y＝0，得不到x≤1，y≤1. 所以x≤1且y≤1是x＋y≤2的充分不必要條件，本命題不正確． 綜上可知正確命題為①③. 12．±2　解析：a＋b＝(tan θ＋1，－3)， a－b＝(tan θ－1,1)， 因為(a＋b)⊥(a－b)， 所以(a＋b)·(a－b)＝(tan θ＋1)·(tan θ－1)＋(－3)×1＝

12、tan2θ－4＝0. 所以tan θ＝±2. 13．4　解析：令(x2＋y2－2x－8)－(x2＋y2－4y)＝0，即x－2y＋4＝0，此即兩圓交點所在直線，C1圓心為(1,0)，半徑為3，圓心C1到直線的距離為＝，所以|AB|＝2＝4. 14．n2－9n＋40　解析：n≤5時，T1＝a1＝8，T2＝a1＋a2＝－4＋9×2＝14， 所以a2＝T2－T1＝14－8＝6. 所以公差d＝6－8＝－2. 所以由an＝a1＋(n－1)·d≥0，得n≤＋1＝5. 所以n＞5時， Tn＝a1＋a2＋…＋a5－a6－a7－a8－…－an＝2T5－T′n ＝2×(－52＋9×5)－(－n2＋

13、9n)＝n2－9n＋40， 故應填n2－9n＋40. 15．(96＋8π)cm2　解析：由三視圖可知，該幾何體是由一個正方體和一個圓柱組成的組合體，其表面積為S表＝6×42＋2π×4＝96＋8π(cm2)． 16．1.5　解析：由已知得＝×(2＋4＋5＋6＋8)＝5， ＝×(20＋40＋60＋70＋80)＝54. 線性回歸方程＝10.5x＋必有解(，)＝(5,54)，于是有54＝10.5×5＋，＝1.5. 17．7　解析：根據給出的程序框圖可知，算法執(zhí)行過程中，x，y的值依次為x＝1，y＝4，y＝6，x＝3，y＝9，y＝2，x＝5，y＝7，所以最終輸出的y的值等于7. 18．　解

14、析：根據程序框圖可知此算法的功能是求和：S＝0＋＋＋＋＝1－＋－＋－＋－＝1－＝. 19．(x－2)2＋(y－1)2＝1　解析：由題設知，該圓的半徑為1，圓心在第一象限，且與x軸相切，則可設圓心坐標為(b,1)(b＞0)． 又圓與直線4x－3y＝0相切，則由點到直線的距離公式，得＝1，求得b＝－(舍去)或b＝2， 故圓的標準方程為(x－2)2＋(y－1)2＝1. 20．3　解析：令h(x)＝log4x，觀察f(x)＝及h(x)＝log4x的圖象，可知兩函數的圖象有3個交點，即g(x)＝f(x)－log4x有3個零點． 21．V四面體A－BCD＝(S1＋S2＋S3＋S4)r　解析：三角

15、形的面積類比為四面體的體積，三角形的邊長類比為四面體的四個面的面積，內切圓半徑類比為內切球的半徑，二維圖形中的類比為三維圖形中的，從而可得V四面體A－BCD＝(S1＋S2＋S3＋S4)r. 22．　解析：由a＝b＋c及平行四邊形法則可知，向量a在以向量b和向量c為鄰邊的菱形的對角線上，又a，b，c是單位向量，通過作圖可得向量a，b的夾角為. 23．　解析：因為1∈{x|2x2＋ax－a2＞0}， 所以a2－a－2＜0，－1＜a＜2.故所求概率為P＝. 24．4　解析：當A＝1，S＝1時，執(zhí)行S＝S＋2A，A＝A＋1后，S的值為3，A的值為2，……，依次類推，當A＝4時，執(zhí)行S＝S＋2A

16、，A＝A＋1后，S的值為31，A的值為5，所以M的值為4. 25．1－　解析：根據n＝1,2,3時等式右邊的表達式歸納即得． 26．π　解析：如圖，AO為半徑，O′為底面△ABC的重心， 由已知可得：AO′＝，OO′＝. 所以球的半徑為r＝＝. 所以表面積為S＝4πr2＝4π×＝π. 27．(x－2)2＋(y＋3)2＝5　解析：由圓與y軸交于A(0，－4)，B(0，－2)知，圓心坐標為(x0，－3)， 又圓心(x0，－3)在直線2x－y－7＝0上， 所以2x0＋3－7＝0.所以x0＝2. 所以r＝＝. 所以所求圓的方程為(x－2)2＋(y＋3)2＝5. 28．65%　

17、解析：產品數量在[55,75)的頻率為(0.040＋0.025)×10＝0.650， 所以該廠一天生產產品數量在[55,75)的人數占該廠總人數的百分率大約為65%. 29．0或2　解析：由題意知或 所以x＝2或x＝0. 30．①②④　解析：對于①，由等差數列的前n項和公式得Sn＝na1＋d，＝n＋，由此可知點均位于直線y＝x＋上，于是三點，，共線，①正確； 對于②，命題“?x∈R，使得x2＋1＞3x”的否命題是“?x∈R，均有x2＋1≤3x”，因此②正確； 對于③，注意到當k＝0時，令x－＝0得x＝±1，即此時f(x)＝x－＋k＝x－在(0,1)上沒有零點，因此③不正確； 對于④，記g(x)＝xf(x)，由已知得g(－x)＝－xf(－x)＝xf(x)＝g(x)，因此g(x)是偶函數，又f(0)＝0，且f(x)是增函數，于是當x＞0時，f(x)＞f(0)＝0，g′(x)＝xf′(x)＋f(x)＞0，即函數g(x)在(0，＋∞)上是增函數，注意到g(2)＝2f(2)＝1，因此不等式xf(x)＜1，即g(x)＜g(2)，g(|x|)＜g(2)，|x|＜2，－2＜x＜2，不等式xf(x)＜1的解集是(－2,2)，④正確． 綜上所述，其中正確命題的序號是①②④.