山東省濟寧市2020屆高三數(shù)學 考試清單 考點十六 線性回歸方程、獨立性檢驗、正態(tài)分布(無答案)

上傳人:艷*** 文檔編號:110196934 上傳時間:2022-06-17 格式:DOC 頁數(shù):7 大?。?06KB
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1、考點十六:線性回歸方程、獨立性檢驗、正態(tài)分布 16.1回歸分析 1.會作兩個有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)的散點圖,會利用散點圖認識變量間的相關(guān)關(guān)系. 2.了解最小二乘法的思想,能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程. 3、重要公式 16.2獨立性檢驗 1.了解獨立性檢驗(只要求2×2列聯(lián)表)的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用. 2.了解回歸分析的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用. 3、重要公式 a b 合計 c d 合計 K2= 16.3

2、正態(tài)分布 正態(tài)曲線的特征、正態(tài)分布的應(yīng)用 正態(tài)曲線f(x)=e,x∈R有以下性質(zhì): ①曲線位于x軸上方,與x軸不相交; ②曲線關(guān)于直線x=μ對稱; ③曲線只有一個最大值,在x=μ處達到最大值; ④曲線與x軸之間的面積為1; 高考真題示例 一.選擇題(共26小題) 1.(2020?福建)為了解某社區(qū)居民的家庭年收入所年支出的關(guān)系,隨機調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭,得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)表: 收入x(萬元) 8.2 8.6 10.0 11.3 11.9 支出y(萬元) 6.2 7.5 8.0 8.5 9.8 根據(jù)上表可得回歸直線方程,其中,據(jù)此估計,該社區(qū)一戶收入

3、為15萬元家庭年支出為(  )   A. 11.4萬元 B. 11.8萬元 C. 12.0萬元 D. 12.2萬元   2.(2020?湖南)設(shè)某大學的女生體重y(單位:kg)與身高x(單位:cm)具有線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x﹣85.71,則下列結(jié)論中不正確的是( ?。?   A. y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系   B. 回歸直線過樣本點的中心(,)   C. 若該大學某女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kg   D. 若該大學某女生身高為170cm,則可斷定其

4、體重必為58.79kg   3.(2020?山東)某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表 廣告費用x(萬元) 4 2 3 5 銷售額y(萬元) 49 26 39 54 根據(jù)上表可得回歸方程=x+的為9.4,據(jù)此模型預報廣告費用為6萬元時銷售額為(  )   A. 63.6萬元 B. 65.5萬元 C. 67.7萬元 D. 72.0萬元   4.(2020?湖南)通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動,得到如下的列聯(lián)表: 男 女 總計 愛好 40 20 60 不愛好 20 30 50 總計 60

5、 50 110 由算得,. P(K2≥k) 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 參照附表,得到的正確結(jié)論是( ?。?   A. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”   B. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”   C. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”   D. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”   5.(2020?山東)已知某批零件的長度誤差(單位:毫米)服從正態(tài)分布N(0,32),從中隨機抽取一件,

6、其長度誤差落在區(qū)間(3,6)內(nèi)的概率為( ?。? (附:若隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(μ,σ2),則P(μ﹣σ<ξ<μ+σ)=68.26%,P(μ﹣2σ<ξ<μ+2σ)=95.44%)   A. 4.56% B. 13.59% C. 27.18% D. 31.74%   6.(2020?湖北)設(shè)X~N(μ1,σ12),Y~N(μ2,σ22),這兩個正態(tài)分布密度曲線如圖所示.下列結(jié)論中正確的是( ?。?   A. P(Y≥μ2)≥P(Y≥μ1) B. P(X≤σ2)≤P(X≤σ1)   C. 對任意正數(shù)t,P(X≤t)≥P(Y≤t) D. 對任意正數(shù)t,

7、P(X≥t)≥P(Y≥t)   7.(2020?山東)已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(0,σ2),若P(ξ>2)=0.023,則P(﹣2≤ξ≤2)=( ?。?   A. 0.477 B. 0.625 C. 0.954 D. 0.977   8.(2008?安徽)設(shè)兩個正態(tài)分布N(μ1,σ12)(σ1>0)和N(μ2,σ22)(σ2>0)曲線如圖所示,則有( ?。?   A. μ1<μ2,σ1>σ2 B. μ1<μ2,σ1<σ2 C. μ1>μ2,σ1>σ2 D. μ1>μ2,σ1<σ2   9.(2020?重慶)已知隨機變量ζ服從正態(tài)分布N(3,σ

8、2),則P(ζ<3)=( ?。?   A. B. C. D.   10.(2020?安徽)以Φ(x)表示標準正態(tài)總體在區(qū)間(﹣∞,x)內(nèi)取值的概率,若隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(μ,σ2),則概率P(|ξ﹣μ|<σ)等于( ?。?   A. Φ(μ+σ)﹣Φ(μ﹣σ) B. Φ(1)﹣Φ(﹣1) C. D. 2Φ(μ+σ)   11.(2020?湖南)設(shè)隨機變量ξ服從標準正態(tài)分布N(0,1).已知Φ(﹣1.96)=0.025,則P(|ξ|<1.96)=( ?。?   A. 0.025 B. 0.050 C. 0.950 D. 0.

9、975   12.(2020?浙江)已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(2,σ2),P(ξ≤4)=0.84,則P(ξ≤0)=(  )   A. 0.16 B. 0.32 C. 0.68 D. 0.84   13.(2020?黃山一模)已知三個正態(tài)分布密度函數(shù)(x∈R,i=1,2,3)的圖象如圖所示,則( ?。?   A. μ1<μ2=μ3,σ1=σ2>σ3 B. μ1>μ2=μ3,σ1=σ2<σ3   C. μ1=μ2<μ3,σ1<σ2=σ3 D. μ1<μ2=μ3,σ1=σ2<σ3   14.(2020?山東模擬)設(shè)隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(1,

10、σ2),若P(ξ<2)=0.8,則P(0<ξ<1)的值為( ?。?   A. 0.2 B. 0.3 C. 0.4 D. 0.6   15.(2020?衡水模擬)已知數(shù)據(jù)(x1,y1)、(x2,y2)…(x10,y10)滿足線性回歸方程=x+,則“(x0,y0)滿足線性回歸方程=x+”是“”的(  )   A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件   C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件   16.(2020?寧城縣三模)一名小學生的年齡和身高(單位:cm)的數(shù)據(jù)如下表: 年齡x 6 7 8 9 身高y 118 126 136

11、 144 由散點圖可知,身高y與年齡x之間的線性回歸方程為=8.8x+,預測該學生10歲時的身高為( ?。?   A. 154 B. 153 C. 152 D. 151   17.(2020?泰安一模)根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù) x 3 4 5 6 7 y 4.0 2.5 ﹣0.5 0.5 ﹣2.0 得到的回歸方程為.若a=7.9,則x每增加1個單位,y就( ?。?   A. 增加1.4個單位 B. 減少1.4個單位   C. 增加1.2個單位 D. 減少1.2個單位   18.(2020?濰坊模擬)春節(jié)期間,“厲行節(jié)

12、約,反對浪費”之風悄然吹開,某市通過隨機詢問100名性別不同的居民是否能做到“光盤”行動,得到如下的列聯(lián)表: 做不到“光盤” 能做到“光盤” 男 45 10 女 30 15 P(K2≥k) 0.10 0.05 0.025 k 2.706 3.841 5.024 附: 參照附表,得到的正確結(jié)論是( ?。?   A. 在犯錯誤的概率不超過l%的前提下,認為“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關(guān)”   B. 在犯錯誤的概率不超過l%的前提下,認為“該市居民能否做到‘光盤’與性別無關(guān)”   C. 有90%以上的把握認為“該市居民能否做到‘光盤’

13、與性別有關(guān)”   D. 有90%以上的把握認為“該市居民能否做到‘光盤’與性別無關(guān)”   19.(2020?湖南校級模擬)某校為了研究學生的性別和對待某一活動的態(tài)度(支持和不支持兩種態(tài)度)的關(guān)系,運用2×2列聯(lián)表進行獨立性檢驗,經(jīng)計算K2=7.069,則所得到的統(tǒng)計學結(jié)論是:有( ?。┑陌盐照J為“學生性別與支持該活動有關(guān)系”. P(k2≥k0) 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 k0 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828   A. 0.1% B. 1% C. 99% D. 99.9%  

14、 20.(2020?高安市校級一模)為了研究高中學生對鄉(xiāng)村音樂的態(tài)度(喜歡和不喜歡兩種態(tài)度)與性別的關(guān)系,運用2×2列聯(lián)表進行獨立性檢驗,經(jīng)計算K2=8.01,則認為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別有關(guān)系”的把握性約為(  ) P(K2≥k0) 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 k0 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828   A. 0.1% B. 1% C. 99% D. 99.9%   21.(2020?潮南區(qū)模擬)通過隨機詢問110名大學生是否愛好某項運動,得到如下的列聯(lián)表: 男 女 總計

15、 愛好 40 20 60 不愛好 20 30 50 總計 60 50 110 由上表算得k≈7.8,因此得到的正確結(jié)論是(  )   A. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”   B. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”   C. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”   D. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”   22.(2020春?重慶校級期末)某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y(單位:萬元)之間有如下一組數(shù)據(jù): x 2 4 5 6

16、8 y 30 40 60 50 70 若y與x之間的關(guān)系符合回歸直線方程,則a的值是( ?。?   A. 17.5 B. 27.5 C. 17 D. 14   23.(2020春?順德區(qū)校級月考)某班主任對全班50名學生進行了作業(yè)量多少的調(diào)查,數(shù)據(jù)如下表: 認為作業(yè)多 認為作業(yè)不多 總數(shù) 喜歡玩電腦游戲 13 10 23 不喜歡玩電腦游戲 7 20 27 總數(shù) 20 30 50 則喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)量的多少有關(guān)系的把握大約為( ?。?   A. 99% B. 97% C. 95% D. 無充分根據(jù)  

17、 24.(2020?大連學業(yè)考試)如表是某廠1~4月份用水量(單位:百噸)的一組數(shù)據(jù): 月份x 1 2 3 4 用水量y 4.5 4 3 2.5 由散點圖可知,用水量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系,其線性回歸方程是,則a等于( ?。?   A. 5.1 B. 5.2 C. 5.25 D. 5.4   25.(2020?福建二模)觀察下列關(guān)于變量x和y的三個散點圖,它們從左到右的對應(yīng)關(guān)系依次是(  )   A. 正相關(guān)、負相關(guān)、不相關(guān) B. 負相關(guān)、不相關(guān)、正相關(guān)   C. 負相關(guān)、正相關(guān)、不相關(guān) D. 正相關(guān)、不相關(guān)、負相關(guān)   26.(2020?咸陽一模)某產(chǎn)品在某零售攤位上的零售價x(單位:元)與每天的銷售量y(單位:個)的統(tǒng)計資料如下表所示: x 16 17 18 19 y 50 34 41 31 由上表,可得回歸直線方程中的=﹣4,據(jù)此模型預計零售價定為15元時,每天的銷售量為( ?。?   A. 48個 B. 49個 C. 50個 D. 51個

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