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1、菏澤市二Ｏ一七年初中學(xué)業(yè)水平考試（中考）
數(shù)學(xué)試題
一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.的相反數(shù)是（ ）
A． B． C． D．
2.生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒，其長度約為，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）
A． B． C． D．
3.下列幾何體是由個相同的小正方體搭成的，其中左視圖與俯視圖相同的是（ ）
A． B． C． D．
4.某興趣小組為了解我市氣溫變化情況，記錄了今年月份
2、連續(xù)天的最低氣溫（單位：℃）：.關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列結(jié)論不正確的是（ ）
A．平均數(shù)是 B．中位數(shù)是 C.眾數(shù)是 D．方差是
5.如圖，將繞直角頂點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，若，則的度數(shù)是（ ）
A． B． C. D．
6.如圖，函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集是（ ）
A． B． C. D．
7.如圖，矩形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，是的中點(diǎn)，是上的一點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L最小時，點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A． B． C.
3、 D．
8.一次函數(shù)和反比例函數(shù)在同一個平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則二次函數(shù)的圖象可能是（ ）
A． B．
C. D．
二、填空題（每題3分，滿分18分，將答案填在答題紙上）
9.分解因式：________.
10.關(guān)于的一元二次方程的一個根式，則的值是_______.
11.菱形中，，其周長為，則菱形的面積為____.
12.一個扇形的圓心角為，面積為，則此扇形的半徑長為______.
13.直線與雙曲線交于和兩點(diǎn)，則的值為 ．
14.如圖，軸，垂足為，將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)到的位置，使點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在直線上，再
4、將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)到的位置，使點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在直線上，依次進(jìn)行下去......若點(diǎn)的坐標(biāo)是，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 ．
三、解答題 （本大題共10小題，共78分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）
15.計(jì)算：.
16.先化簡，再求值：
，其中是不等式組的整數(shù)解.
17.如圖，是的邊的中點(diǎn)，連接并延長交的延長線于，若，求的長.
18.如圖，某小區(qū)①號樓與號樓隔河相望，李明家住在①號樓，他很想知道號樓的高度，于是他做了一些測量.他先在點(diǎn)測得點(diǎn)的仰角為60°，然后到42米高的樓頂處，測得點(diǎn)的仰角為30°，請你幫李明計(jì)算號樓的高度.
19.列方程解應(yīng)用題：
5、某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，按照控制固定成本降價促銷的原則，使生產(chǎn)的玩具能夠及時售出，據(jù)市場調(diào)查：每個玩具按元銷售時，每天可銷售個；若銷售單價每降低元，每天可多售出個.已知每個玩具的固定成本為元，問這種玩具的銷售單價為多少元時，廠家每天可獲利潤元？
20.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為,連接、，過作軸，垂足為，交于，若.
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求△的面積.
21.今年5月，某大型商業(yè)集團(tuán)隨機(jī)抽取所屬的部分商業(yè)連鎖店進(jìn)行評估，將抽取的各商業(yè)連鎖店按照評估成績分成了、、、四個等級，并繪制了如下不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)以
6、上信息，解答下列問題：
（1）本次評估隨機(jī)抽取了多少家商業(yè)連鎖店？
（2）請補(bǔ)充完整扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，并在圖中標(biāo)注相應(yīng)數(shù)據(jù)；
（3）從、兩個等級的商業(yè)連鎖店中任選2家介紹營銷經(jīng)驗(yàn)，求其中至少有一家是等級的概率.
22.如圖，是⊙的直徑，與⊙相切于點(diǎn)，連接交⊙于點(diǎn).連接.
（1）求證：；
（2）求證：；
（3）當(dāng)時，求的值.
23.正方形的邊長為，點(diǎn)分別是線段上的動點(diǎn)，連接并延長，交邊于，過作，垂足為，交邊于點(diǎn).
（1）如圖1，若點(diǎn)與點(diǎn)重合，求證：；
（2）如圖2，若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動，同時點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動，運(yùn)動時間為.
①設(shè),求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；
②當(dāng)時，連接，求的長.
24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交軸于點(diǎn)，交軸正半軸于點(diǎn)，與過點(diǎn)的直線相交于另一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為.
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)在線段上（不與點(diǎn)、重合），過作軸，交直線于，交拋物線于點(diǎn)，連接，求面積的最大值；
（3）若是軸正半軸上的一動點(diǎn)，設(shè)的長為，是否存在，使以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
菏澤市中考數(shù)學(xué)試題
