選修3-5動(dòng)量守恒【計(jì)算題】

《選修3-5動(dòng)量守恒【計(jì)算題】》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《選修3-5動(dòng)量守恒【計(jì)算題】（23頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、1、一個(gè)士兵，坐在皮劃艇上，他連同裝備和皮劃艇的總質(zhì)量共120Kg，這個(gè)士兵用自動(dòng)槍在2S時(shí)間內(nèi)沿水平方向射出10發(fā)子彈，每顆子彈質(zhì)量10g，子彈離開槍口時(shí)相對(duì)地面的速度都是800m/s，射擊前皮劃艇是靜止的。 (1) 射擊后皮劃艇的速度是多大？ (2) 士兵射擊時(shí)槍所受到的平均反沖作用力有多大？ 【答案】V2＝0.67m/s，向后；40N，方向與子彈受到的力相反 【解析】 2、質(zhì)量m1=10g的小球在光滑的水平桌面上以v1=30cm/s的速率向右運(yùn)動(dòng)，恰好遇上在同一條直線上向左運(yùn)動(dòng)的另一個(gè)小球．第二個(gè)小球的質(zhì)量為m2=50g，速率v2=10cm/s．碰撞后，小球m2恰好停止．那么，

2、碰撞后小球m1的速度是多大，方向如何？ 【答案】20cm/s，方向與v1方向相反，即向左。 【解析】 3、如圖所示，兩塊相同平板P1、P2置于光滑水平面上，質(zhì)量均為m。P2的右端固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧的自由端恰好在P2的左端A點(diǎn)。物體P置于P1的最右端．質(zhì)量為2m且可以看作質(zhì)點(diǎn)。P1與P以共同速度v0向右運(yùn)動(dòng)，與靜止的P2發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短，碰撞后P1與P2粘連在一起，P壓縮彈簧后被彈回并停在A點(diǎn)(彈簧始終在彈性限度內(nèi))。P與P2之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，求 ①P1、P2剛碰完時(shí)的共同速度v1和P的最終速度v2； ②此過(guò)程中彈簧最大壓縮量x。 【答案】 【解析】

3、 4、如圖所示，質(zhì)量為2m的小滑塊P和質(zhì)量為m的小滑塊Q都視作質(zhì)點(diǎn)，與輕質(zhì)彈簧相連的Q靜止在光滑水平面上。P以某一初速度v向Q運(yùn)動(dòng)并與彈簧發(fā)生碰撞，問(wèn)： ①?gòu)椈傻膹椥詣?shì)能最大時(shí)，P、Q的速度各為多大？ ②彈簧的最大彈性勢(shì)能是多少？ 【答案】 【解析】①當(dāng)彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí)，P、Q速度相等 ②最大彈性勢(shì)能 5、兩輛小車A和B位于光滑水平面上．第一次實(shí)驗(yàn)，B靜止，A以1m/s的速度向右與B碰撞后，A以0.2m/s的速度彈回，B以0.6m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)。第二次實(shí)驗(yàn)，B仍靜止，A上增加1kg質(zhì)量的物體后還以1m/s的速度與B碰撞，碰撞后，A靜止，B

4、以1m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)．求A、B兩車的質(zhì)量。 【答案】MA=1Kg MB=2Kg 【解析】 6、如圖所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一豎直的墻．重物質(zhì)量為木板質(zhì)量的2倍，重物與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.使木板與重物以共同的速度v0向右運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻木板與墻發(fā)生彈性碰撞，碰撞時(shí)間極短．求木板從第一次與墻碰撞到再次碰撞所經(jīng)歷的時(shí)間．設(shè)木板足夠長(zhǎng)，重物始終在木板上．重力加速度為g. 【答案】 【解析】第一次與墻碰撞后，木板的速度反向，大小不變，此后木板向左做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度減到0后向右做加速運(yùn)動(dòng)，重物向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，最后木板和重物達(dá)到一共同的速度v，設(shè)

5、木板的質(zhì)量為m，重物的質(zhì)量為2m，取向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得 2mv0－mv0＝3mv① 設(shè)木板從第一次與墻碰撞到和重物具有共同速度v所用的時(shí)間為t1，對(duì)木板應(yīng)用動(dòng)量定理得， 2μmgt1＝mv－m(－v0)② 由牛頓第二定律得2μmg＝ma③ 式中a為木板的加速度 在達(dá)到共同速度v時(shí)，木板離墻的距離l為 l＝v0t1－at④ 從開始向右做勻速運(yùn)動(dòng)到第二次與墻碰撞的時(shí)間為 t2＝⑤ 所以，木板從第一次與墻碰撞到再次碰撞所經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t＝t1＋t2⑥ 由以上各式得. 7、如圖所示，滑塊A、C質(zhì)量均為m，滑塊B質(zhì)量為.開始時(shí)A、B分別以v1、v2的速度沿光滑水平軌道向

6、固定在右側(cè)的擋板運(yùn)動(dòng)；現(xiàn)將C無(wú)初速度地放在A上，并與A粘合不再分開，此時(shí)A與B相距較近，B與擋板相距足夠遠(yuǎn)．若B與擋板碰撞將以原速率反彈，A與B碰撞將粘合在一起．為使B能與擋板碰撞兩次，v1、v2應(yīng)滿足什么關(guān)系？ 【答案】1.5v2

7、方向與原方向相反 爆炸過(guò)程中動(dòng)量守恒，故mv＝－mv＋mv1 解得v1＝3v (2)爆炸過(guò)程中重力勢(shì)能沒(méi)有改變 爆炸前系統(tǒng)總動(dòng)能Ek＝mv2 爆炸后系統(tǒng)總動(dòng)能 Ek′＝·mv2＋·m(3v)2＝2.5mv2.所以，系統(tǒng)增加的機(jī)械能ΔE＝Ek′－Ek＝2mv2 9、如圖所示，光滑的水平面上，用彈簧相連接的質(zhì)量均為2 kg的A、B兩物體都以6 m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，彈簧處于原長(zhǎng)，質(zhì)量為4 kg的物體C靜止在前方，B與C發(fā)生相碰后粘合在一起運(yùn)動(dòng)，在以后的運(yùn)動(dòng)中，彈簧的彈性勢(shì)能的最大值是多少。 【答案】12J 【解析】 10、如圖所示，質(zhì)量m1＝0.3 kg的小車靜止在光滑的水

8、平面上，車長(zhǎng)L＝1.5 m，現(xiàn)有質(zhì)量m2＝0.2 kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以水平向右的速度v0＝2 m/s從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對(duì)靜止．物塊與車面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，取g＝10 m/s2，求：要使物體不從車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度v0′不得超過(guò)多少． 【答案】5 m/s 【解析】 11、如圖所示，一質(zhì)量為M的木塊放在光滑的水平面上，一質(zhì)量為m的子彈以初速度v0水平飛來(lái)打進(jìn)木塊并留在其中，設(shè)相互作用力為Ff.試求： (1)子彈、木塊相對(duì)靜止時(shí)的速度v； (2)此時(shí)，子彈、木塊發(fā)生的位移x1、x2以及子彈打進(jìn)木塊的深度l相分別為多少； (3)系統(tǒng)損

9、失的機(jī)械能、系統(tǒng)增加的內(nèi)能分別為多少 【答案】(1)由動(dòng)量守恒得：mv0＝(M＋m)v，子彈與木塊的共同速度為 【解析】(1)由動(dòng)量守恒得：mv0＝(M＋m)v，子彈與木塊的共同速度為. 12、空中飛行的炸彈在速度沿水平方向的時(shí)刻發(fā)生爆炸，炸成質(zhì)量相等的兩塊，其中一塊自由下落，另一塊飛出，落在離爆炸點(diǎn)水平距離為s處．已知炸彈爆炸前的瞬間速度大小為v0，試求爆炸點(diǎn)離地面的高度． 【答案】爆炸后自由下落的一塊的速度為零，設(shè)另一塊爆炸后的速度為v，由動(dòng)量守恒定律，得mv0＝mv，則v＝2v0.這一塊做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t＝，則爆炸點(diǎn)離地面的高度為h＝gt2＝. 【解析】 1

10、3、平板車停在水平光滑的軌道上，平板車上的人從固定在車上的貨廂邊沿水平方向順著軌道方向跳出，落在平板車地板上的A點(diǎn)，A點(diǎn)距貨廂的水平距離為L(zhǎng)＝4 m，如圖所示，人的質(zhì)量為m，車連同貨廂的質(zhì)量為M＝4m，貨廂高度為h＝1.25 m，求： (1)在人跳出后到落到地板過(guò)程中車的反沖速度． (2)人落在平板車地板上并站穩(wěn)以后，車還運(yùn)動(dòng)嗎？車在地面上移動(dòng)的位移是多少？ 【答案】(1)人從貨廂邊跳離的過(guò)程，系統(tǒng)(人、車和貨廂)的動(dòng)量守恒，設(shè)人的水平速度是v1，車的反沖速度是v2，則mv1－Mv2＝0，v2＝v1，方向向左． 人跳離貨廂后做平拋運(yùn)動(dòng)，車以速度v2做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

11、 t＝s＝0.5 s， 在這段時(shí)間內(nèi)人的水平位移s1和車的水平位移s2分別為 s1＝v1t，s2＝v2t. 由圖可知s1＋s2＝L，即v1t＋v2t＝L， 將v2＝v1代入得v2＝， 則v2＝m/s＝1.6 m/s. (2)人落到車上A點(diǎn)的過(guò)程，系統(tǒng)水平方向的動(dòng)量守恒(水平方向系統(tǒng)不受外力，而豎直方向支持力大于重力，合力不為零)，人落到車上前的水平速度仍為v1，車的速度為v2，落到車上后設(shè)它們的共同速度為v，根據(jù)水平方向動(dòng)量守恒，得mv1－Mv2＝(M＋m)v，則v＝0.故人落到車上A點(diǎn)并站穩(wěn)后車的速度為零．所以，車在地面上的位移僅僅是在人從跳離貨廂到落至車地板的過(guò)程中車發(fā)生的位

12、移，即s2＝v2t＝1.6×0.5 m＝0.8 m. 【解析】 14、“沖天炮”就像一支小火箭，未燃燒時(shí)的質(zhì)量為100 g，點(diǎn)燃后在極短時(shí)間內(nèi)因火藥燃燒從尾部噴出氣體的速度為80 m/s，若豎直上升的最大高度為80 m，假設(shè)火藥燃燒后全部變?yōu)闅怏w，試求“沖天炮”內(nèi)裝火藥的質(zhì)量約為多少．(不計(jì)空氣阻力，取g＝10 m/s2) 【答案】設(shè)噴出燃?xì)夂笫Ｓ嗖糠值某跛俣葀0，則有v＝2gh，解得v0＝＝40 m/s 再設(shè)燃料的質(zhì)量為m，噴氣過(guò)程中由動(dòng)量守恒得 0＝(m0－m)v0－mv. 代入數(shù)據(jù)解得m＝＝33.3 g. 【解析】 15、小球A和B的質(zhì)量分別為mA和m

13、B，且mA＞mB.在某高度處將A和B先后從靜止釋放．小球A與水平地面碰撞后向上彈回，在釋放處下方與釋放處距離為H的地方恰好與正在下落的小球B發(fā)生正碰．設(shè)所有碰撞都是彈性的，碰撞時(shí)間極短．求小球A、B碰撞后B上升的最大高度． 【答案】根據(jù)題意，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可知，小球A與B碰撞前的速度大小相等，設(shè)均為v0.由機(jī)械能守恒有 mAgH＝mAv20① 設(shè)小球A與B碰撞后的速度分別為v1和v2，以豎直向上方向?yàn)檎?，由?dòng)量守恒有 mAv0＋mB(－v0)＝mAv1＋mBv2② 由于兩球碰撞過(guò)程中能量守恒，故 mA＋mB＝mA＋mB③ 聯(lián)立②③式得 v2＝v0④ 設(shè)小球B能上升的最大高度為h

14、，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有 h＝⑤ 由①④⑤式得 h＝()2H. 【解析】 16、如圖所示，水平地面上靜止放置著物塊B和C，相距l(xiāng)＝1.0 m．物塊A以速度v0＝10 m/s沿水平方向與B正碰．碰撞后A和B牢固地粘在一起向右運(yùn)動(dòng)，并再與C發(fā)生正碰，碰后瞬間C的速度v＝2.0 m/s.已知A和B的質(zhì)量均為m，C的質(zhì)量為A質(zhì)量的k倍，物塊與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.45.(設(shè)碰撞時(shí)間很短，g取10 m/s2) (1)計(jì)算與C碰撞前瞬間AB的速度； (2)根據(jù)AB與C的碰撞過(guò)程分析k的取值范圍，并討論與C碰撞后AB的可能運(yùn)動(dòng)方向． 【答案】mv0＝2mv1 設(shè)與C碰撞前瞬間AB

15、的速度為v2，由動(dòng)能定理得 －μmgl＝m－m 聯(lián)立以上各式解得v2＝4 m/s. (2)若AB與C發(fā)生完全非彈性碰撞，由動(dòng)量守恒定律得 2mv2＝(2＋k)mv 代入數(shù)據(jù)解得k＝2 此時(shí)AB的運(yùn)動(dòng)方向與C相同 若AB與C發(fā)生彈性碰撞，由動(dòng)量守恒和能量守恒得 2mv2＝2mv3＋kmv ·2m＝·2m＋·kmv2 聯(lián)立以上兩式解得v3＝ v＝ 代入數(shù)據(jù)解得k＝6 此時(shí)AB的運(yùn)動(dòng)方向與C相反 若AB與C發(fā)生碰撞后AB的速度為0，由動(dòng)量守恒定律得 2mv2＝kmv 代入數(shù)據(jù)解得k＝4 綜上所述得 當(dāng)2≤k<4時(shí)，AB的運(yùn)動(dòng)方向與C相同 當(dāng)k＝4時(shí)，AB的速度為

16、0 當(dāng)4

17、撞后不分離，碰撞時(shí)間不計(jì)．求： （1）第1個(gè)小球與槽碰撞后的共同速度？ （2）第2個(gè)小球與槽碰撞后的共同速度？ （3）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，桌面與槽摩擦產(chǎn)生的熱量？ 【答案】（1）釋放瞬間有， 解得 物體B經(jīng)時(shí)間先與木槽A相撞，則，解得 （2）木槽A與B球相撞后，一起向左做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度 ， 木槽A和球B相撞后速度減為0的時(shí)間為 在這段時(shí)間內(nèi)，物體C和槽移動(dòng)的距離之和為 所以在C與A相撞前A已停止運(yùn)動(dòng)．再經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，球C和木槽相撞，有 解得，方向水平向左． （3）第一次相撞后A與B的總動(dòng)能全都轉(zhuǎn)化為為摩擦熱 第二次相撞后系統(tǒng)的總動(dòng)能全都轉(zhuǎn)化為為摩擦

18、熱 整個(gè)過(guò)程中桌面和木槽因摩擦而產(chǎn)生的熱量為。 【解析】 19、某宇航員在太空站內(nèi)做了如下實(shí)驗(yàn)：選取兩個(gè)質(zhì)量分別為mA＝0.1 kg、mB＝0.2 kg的小球A、B和一根輕質(zhì)短彈簧，彈簧的一端與小球A粘連，另一端與小球B接觸而不粘連．現(xiàn)使小球A和B之間夾著被壓縮的輕質(zhì)彈簧，處于鎖定狀態(tài)，一起以速度v0＝0.1 m/s做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖所示．過(guò)一段時(shí)間，突然解除鎖定(解除鎖定沒(méi)有機(jī)械能損失)，兩球仍沿原直線運(yùn)動(dòng)，從彈簧與小球B剛剛分離開始計(jì)時(shí)，經(jīng)時(shí)間t＝3.0 s，兩球之間的距離增加了s＝2.7 m，求彈簧被鎖定時(shí)的彈性勢(shì)能Ep. 【答案】取A、B為系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒

19、得 (mA＋mB)v0＝mAvA＋mBvB 又根據(jù)題意得vAt－vBt＝s 由①②兩式聯(lián)立得vA＝0.7 m/s，vB＝－0.2 m/s 由機(jī)械能守恒得 代入數(shù)據(jù)解得Ep＝0.027 J. 【解析】 20、一炮彈質(zhì)量為m，以一定的傾角斜向上發(fā)射，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度為v，炮彈在最高點(diǎn)爆炸成兩塊，其中一塊沿原軌道返回，質(zhì)量為.求： (1)另一塊爆炸后瞬時(shí)的速度大?。? (2)爆炸過(guò)程系統(tǒng)增加的機(jī)械能． 【答案】(1)爆炸后沿原軌道返回，則該炸彈速度大小為v，方向與原速度方向相反 爆炸過(guò)程動(dòng)量守恒，mv＝－v＋v1 解得v1＝3v (2)爆炸過(guò)程重力勢(shì)能沒(méi)有改變，爆

20、炸前系統(tǒng)總動(dòng)能 Ek＝mv2 爆炸后系統(tǒng)總動(dòng)能 Ek′＝·v2＋· (3v)2＝2.5mv2 所以系統(tǒng)增加的機(jī)械能為ΔE＝2mv2. 【解析】 21、兩質(zhì)量均為M的冰船A、B靜止在光滑冰面上，軸線在一條直線上，船頭相對(duì)，質(zhì)量為m的小孩從A船跳入B船，又立刻跳回，則A、B兩船最后的速度之比是多少？ 【答案】根據(jù)動(dòng)量守恒定律有0＝(M＋m)vA－MvB， 解得. 【解析】 22、課外科技小組制作一只“水火箭”，用壓縮空氣壓出水流使火箭運(yùn)動(dòng)．假如噴出的水流流量保持為2×10－4 m3/s，噴出速度保持為對(duì)地10 m/s.啟動(dòng)前火箭總質(zhì)量為1.4 kg，則啟動(dòng)2 s末火箭的

21、速度可以達(dá)到多少？已知火箭沿水平軌道運(yùn)動(dòng)阻力不計(jì)，水的密度是1.0×103 kg/m3. 【答案】“水火箭”噴出水流做反沖運(yùn)動(dòng)．設(shè)火箭原來(lái)總質(zhì)量為M，噴出水流的流量為Q，水的密度為ρ，水流的噴出速度為v，火箭的反沖速度為v′，由動(dòng)量守恒定律得(M－ρQt)v′＝ρQtv 代入數(shù)據(jù)解得火箭啟動(dòng)后2 s末的速度為 v′＝m/s＝4 m/s. 【解析】 23、如圖所示是某游樂(lè)場(chǎng)過(guò)山車的娛樂(lè)裝置原理圖，弧形軌道末端與一個(gè)半徑為R的光滑圓軌道平滑連接，兩輛質(zhì)量均為m的相同小車(大小可忽略)，中間夾住一輕彈簧后連接在一起，兩車從光滑弧形軌道上的某一高度由靜止滑下，當(dāng)兩車剛滑入圓環(huán)最低點(diǎn)時(shí)連接

22、兩車的掛鉤突然斷開，彈簧將兩車彈開，其中后車剛好停下，前車沿圓環(huán)軌道運(yùn)動(dòng)恰能越過(guò)圓弧軌道最高點(diǎn)，求： (1)前車被彈出時(shí)的速度； (2)前車被彈出的過(guò)程中彈簧釋放的彈性勢(shì)能； (3)兩車從靜止下滑時(shí)距最低點(diǎn)的高度h. 【答案】(1)設(shè)前車在最高點(diǎn)速度為v2，依題意有 mg＝ 設(shè)前車在最低位置與后車分離后速度為v1，根據(jù)機(jī)械能守恒＋mg·2R＝ 由上式得：v1＝ (2)設(shè)兩車分離前速度為v0，由動(dòng)量守恒定律2mv0＝mv1得v0＝＝ 設(shè)分離前彈簧彈性勢(shì)能為Ep，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律得Ep＝－2*＝mgR (3)兩車從h高處運(yùn)動(dòng)到最低處機(jī)械能守恒有2mgh＝，解得：h

23、＝R. 【解析】 24、質(zhì)量為m1＝1.0 kg和m2(未知)的兩個(gè)物體在光滑的水平面上正碰，碰撞時(shí)間不計(jì)，其s－t(位移—時(shí)間)圖象如圖所示，問(wèn)： (1)m2等于多少千克？ (2)質(zhì)量為m1的物體在碰撞過(guò)程中動(dòng)量變化是多少？ (3)碰撞過(guò)程是彈性碰撞還是非彈性碰撞？ 【答案】同由圖象知：碰前m1速度v1＝4 m/s，碰前m2速度v2＝0 碰后m1速度v1′＝－2 m/s，碰后m2速度v2′＝2 m/s 由動(dòng)量守恒得：m1v1＝m1v1′＋m2v2′ 可得m2＝3 kg，Δp1＝－6 kg·m/s Ek＝＝8 J，Ek′＝ (m1v1′2＋m2v2′2)＝8 J

24、 由上面的計(jì)算可以知道m(xù)2為3 kg，質(zhì)量為m1的物體在碰撞過(guò)程中動(dòng)量變化為－6 kg·m/s，碰撞過(guò)程是彈性碰撞． 【解析】 25、如圖所示，C是放在光滑的水平面上的一塊木板，木板的質(zhì)量為3m，在木板的上面有兩塊質(zhì)量均為m的小木塊A和B，它們與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ.最初木板靜止，A、B兩木塊同時(shí)以水平向右的初速度v0和2v0在木板上滑動(dòng)，木板足夠長(zhǎng)， A、B始終未滑離木板．求： (1)木塊B從剛開始運(yùn)動(dòng)到與木板C速度剛好相等的過(guò)程中，木塊B所發(fā)生的位移； (2)木塊A在整個(gè)過(guò)程中的最小速度． 【答案】(1)木塊A先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；木塊B一直做勻減

25、速直線運(yùn)動(dòng)；木板C做兩段加速度不同的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，直到A、B、C三者的速度相等為止，設(shè)為v1.對(duì)A、B、C三者組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律得：mv0＋2mv0＝(m＋m＋3m)v1 解得：v1＝0.6v0 對(duì)木塊B運(yùn)用動(dòng)能定理有： －μmgs＝mv－m(2v0)2 解得：s＝91v/(50μg) (2)設(shè)木塊A在整個(gè)過(guò)程中的最小速度為v′，所用時(shí)間為t，由牛頓第二定律： 對(duì)木塊A：a1＝μmg/m＝μg 對(duì)木板C：a2＝2μmg/3m＝2μg/3 當(dāng)木塊A與木板C的速度相等時(shí)，木塊A的速度最小，因此有： v0－μgt＝(2μg/3)t，解得：t＝3v0/(5μg) 木塊A在

26、整個(gè)過(guò)程中的最小速度為： v′＝v0－a1t＝2v0/5. 【解析】 26、質(zhì)量為m1、m2的滑塊分別以速度v1和v2沿斜面勻速下滑，斜面足夠長(zhǎng)，如圖所示，已知v2>v1，有一輕彈簧固定在m2上，求彈簧被壓縮至最短時(shí)m1的速度多大？ 【答案】?jī)苫瑝K勻速下滑所受外力為零，相互作用時(shí)合外力仍為零，動(dòng)量守恒．當(dāng)彈簧被壓縮時(shí)m1加速，m2減速，當(dāng)壓縮至最短時(shí)，m1、m2速度相等． 設(shè)速度相等時(shí)為v，則有 m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v 解得彈簧被壓縮至最短時(shí)的速度v＝ 【解析】 27、質(zhì)量為m1的熱氣球吊筐中有一質(zhì)量為m2的人，共同靜止在距地面為h的高空中，現(xiàn)

27、從氣球上放下一根質(zhì)量不計(jì)的軟繩，為使此人沿軟繩能安全滑到地面，求軟繩至少有多長(zhǎng). 【答案】 【解析】人和氣球原來(lái)靜止，說(shuō)明人和氣球組成的系統(tǒng)所受外力（重力和浮力）的合力為零，在人沿軟繩下滑過(guò)程中，它們所受的重力和空氣的浮力都不變，因此，系統(tǒng)的合外力仍為零，動(dòng)量守恒. 設(shè)人下滑的平均速度（對(duì)地）為，氣球上升的平均速度（對(duì)地）為′，并選定向下為正方向， 根據(jù)動(dòng)量守恒定律有0=+ 兩邊同乘人下滑的時(shí)間得0=t+′t 則氣球上升的高度H=||= 人要安全到達(dá)地面，繩長(zhǎng)至少為：L=H+h=. 28、在太空中有一枚相對(duì)太空站處于靜止?fàn)顟B(tài)的火箭，突然噴出質(zhì)量為m的氣體，噴出速度為

28、v0（相對(duì)太空站），緊接著再噴出質(zhì)量也為m的另一部分氣體，此后火箭獲得速度為v（相對(duì)太空站）.火箭第二次噴射的氣體（相對(duì)太空站）的速度為多大？ 【答案】v2=(-2)v-v0. 【解析】本題所出現(xiàn)的速度都是以太空站為參考系的，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，規(guī)定v0方向?yàn)檎?，有? 第一次噴射后，0=mv0+（M-m）v1，v1=, 負(fù)號(hào)表示v1方向跟v0反向. 第二次噴射后，（M-m）v1=mv2-（M-2m）v mv2=（M-2m）v-mv0 所求速度為v2=(-2)v-v0. 29、火箭噴氣發(fā)動(dòng)每次噴出m=200 g氣體，噴出氣體相對(duì)地面的速度為v=1 000 m/s，設(shè)火箭

29、初始質(zhì)量M=300 kg，發(fā)動(dòng)機(jī)每秒噴氣20次，在不考慮地球引力及空氣阻力的情況下，火箭發(fā)動(dòng)機(jī)1 s末的速度是多大？ 【答案】13.5 m/s 【解析】選火箭和1 s內(nèi)噴出的氣體為研究對(duì)象，設(shè)火箭1 s末速度為V，1 s內(nèi)共噴出質(zhì)量為20m的氣體，選火箭前進(jìn)方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得，（M-20m）V-20mv=0 解得V=≈13.5 m/s 故火箭1 s末的速度約13.5 m/s. 30、一質(zhì)量為6×103 kg的火箭從地面豎直向上發(fā)射，若火箭噴射燃料氣體的速度（相對(duì)于火箭）為103 m/s，求： （1）每秒鐘噴出多少氣體才能有克服火箭重力所需的推力？ （2）每

30、秒鐘噴出多少氣體才能使火箭在開始時(shí)有20 m/s2的加速度？ 【答案】（1）60 kg/s （2）180 kg/s 【解析】這是一個(gè)反沖運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，火箭升空是噴出的氣體對(duì)火箭反作用力的結(jié)果，可以根據(jù)動(dòng)量定理先求出火箭對(duì)氣體的作用力. （1）以噴出的氣體質(zhì)量為研究對(duì)象，設(shè)每秒噴出的質(zhì)量為Δm，火箭對(duì)這部分氣體的作用力為F，由動(dòng)量定理有FΔt=Δmv0 ① 火箭剛要升空時(shí)對(duì)地速度為零，此時(shí)氣體相對(duì)火箭的速度也就是氣體對(duì)地的速度，氣體對(duì)火箭的反作用力F′=F，對(duì)火箭來(lái)說(shuō)（忽略氣體的重力

31、）F′=Mg ② 由①②兩式解得kg/s=60 kg/s 即要獲得克服火箭重力的推力，每秒要噴出60 kg的氣體. （2）同第（1）問(wèn)，以噴出的氣體Δm為對(duì)象FΔt=Δmv0 ③ 而對(duì)火箭F-Mg=Ma ④ 由③④兩式解得kg/s=180 kg/s. 31、在光滑水平桌面上，有一長(zhǎng)為l=2 m的木板C，它的兩端各有一擋板，C的質(zhì)量mC=5 kg，在C的正中央并排

32、放著兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊A、B，質(zhì)量分別為mA=1 kg，mB=4 kg，開始時(shí)A、B、C都靜止，并且AB間夾有少量的塑膠炸藥，如圖16-5-2所示，炸藥爆炸使得A以6 m/s的速度水平向左運(yùn)動(dòng)，如果A、B與C間的摩擦可忽略不計(jì)，兩滑塊中任一塊與擋板碰撞后都與擋板結(jié)合成一體，爆炸和碰撞時(shí)間都可忽略.求： 圖16-5-2 （1）當(dāng)兩滑塊都與擋板相撞后，板C的速度多大？ （2）到兩個(gè)滑塊都與擋板碰撞為止，板的位移大小和方向如何？ 【答案】（1）0 （2）0.3 m 方向向左 【解析】由于爆炸A、B相互作用系統(tǒng)滿足動(dòng)量守恒，A、B分離后以不同速率奔向擋板，A先到達(dá)擋板與C作

33、用，發(fā)生完全非彈性碰撞，以后C與B有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，直到碰撞為止，整個(gè)過(guò)程滿足動(dòng)量守恒. （1）設(shè)向左的方向?yàn)檎较?，?duì)A、B組成的系統(tǒng)由動(dòng)量守恒定律有： mAvA+mBvB=0得vB=-1.5 m/s 對(duì)A、B、C組成的系統(tǒng)開始時(shí)靜止由動(dòng)量守恒有（mA+mB+mC）vC=0得vC=0，即最終木板C的速度為0. （2）A先與C相碰由動(dòng)量守恒：mAvA=（mA+mC）v共，所以v共=1 m/s 從炸藥爆炸到A、C相碰的時(shí)間：t1=s，此時(shí)B距C的右壁sB=-vBt1=0.75 m，設(shè)再經(jīng)過(guò)t2時(shí)間B到C相碰，則 t2==0.3 s，故C向左的位移 Δsc=v共t=1×0.3 m=0.3

34、m. 32、從地面豎直向上發(fā)射一枚禮花彈，當(dāng)它距地面高度為100 m，上升速度為17.5 m/s時(shí)，沿豎直方向炸成質(zhì)量相等的A、B兩塊，其中A塊經(jīng)4 s落回出發(fā)點(diǎn)，求B塊經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間落回出發(fā)點(diǎn)？（不計(jì)空氣阻力，取g=10 m/s2） 【答案】10 s 【解析】在禮花彈爆炸的瞬間，雖然受到的外力不為零（受重力作用），但由于爆炸產(chǎn)生的內(nèi)力遠(yuǎn)大于重力，故重力可忽略，所以在爆炸過(guò)程中仍可應(yīng)用動(dòng)量守恒定律求解. 設(shè)爆炸后A的速度為vA，并設(shè)向上為正方向 由-h=vAt-gt2得vA=-5 m/s 在爆炸過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)量守恒定律（仍設(shè)向上為正方向） mv=mvA+mvB得vB=40 m

35、/s 由-h=vBt-gt′2得t′=10 s 即B塊經(jīng)10 s落回地面. 33、一個(gè)飛行器為完成空間考察任務(wù)，需降落到月球表面，在飛行器離月球表面較近處，開啟噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)向下噴出高溫、高壓氣體，使飛行器以不太大的速度勻速降落到月球表面上，若飛行器質(zhì)量M=1.8 t，氣體噴出的速度（對(duì)月球表面）是103 m/s，月球表面重力加速度g′=g/6（g取10 m/s2），短時(shí)間內(nèi)噴出的氣體質(zhì)量不太大，可認(rèn)為不影響飛行器的總質(zhì)量，則每秒噴出的氣體質(zhì)量為多少？ 【答案】3 kg 【解析】設(shè)每秒噴出的氣體質(zhì)量為m0，則時(shí)間t內(nèi)噴出的氣體總質(zhì)量為m0t，設(shè)飛行器對(duì)噴出的氣體的作用力為F，則噴

36、出的氣體對(duì)飛行器的反作用力F′與F大小相等，以時(shí)間t內(nèi)噴出的氣體為研究對(duì)象，由動(dòng)量定理可得：Ft=m0tv-0 ① 由于飛行器勻速運(yùn)動(dòng)，則F′=Mg′，故F=Mg′ ② 將②代入①得：Mg′=m0v m0=kg=3 kg. 34、傾角為θ、長(zhǎng)為L(zhǎng)的各面光滑的斜面體置于水平地面上，已知斜面質(zhì)量為M，今有一質(zhì)量為m的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從斜面頂端由靜止開始沿斜面下滑，滑塊滑到底端時(shí)，求斜面后退位移s的大小. 【答案】s= 【解析】以滑塊和斜面體組

37、成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，水平方向系統(tǒng)不受外力，系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，以斜面體后退方向?yàn)檎较颍鶕?jù)動(dòng)量守恒定律，列方程有：0=M·，解得s= 35、一個(gè)宇航員，連同裝備的總質(zhì)量為100 kg，在空間跟飛船相距45 m處相對(duì)飛船處于靜止?fàn)顟B(tài).他帶有一個(gè)裝有0.5 kg氧氣的貯氧筒，貯氧筒上有一個(gè)可以使氧氣以50 m/s的速度噴出的噴嘴，宇航員必須向著跟返回飛船方向相反的方向釋放氧氣，才能回到飛船上去，同時(shí)又必然保留一部分氧氣供他在返回飛船的途中呼吸.已知宇航員呼吸的耗氧率為2.5×10-4 kg/s，試問(wèn)： （1）如果他在準(zhǔn)備返回飛船的瞬間，釋放0.15 kg的氧氣，他能安全地回到飛船嗎？ （

38、2）宇航員安全地返回飛船的最長(zhǎng)和最短時(shí)間分別為多少？ 【答案】（1）能 （2）最長(zhǎng)時(shí)間1 800 s，最短時(shí)間200 s 【解析】宇航員使用氧氣噴嘴噴出一部分氧氣后，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，可以計(jì)算出宇航員返回的速度，根據(jù)宇航員離開飛船的距離和返回速度，可以求出宇航員返回的時(shí)間，即可求出這段時(shí)間內(nèi)宇航員要消耗的氧氣，再和噴射后剩余氧氣質(zhì)量相比，即求出答案. （1）令M=100 kg，m0=0.5 kg，Δm=0.15 kg，氧氣釋放速度為v，宇航員在釋放氧氣后的速度為v′，由動(dòng)量守恒定律得 0=（M-Δm）v′-Δm（v-v′） v′=×50 m/s=0.075 m/s 宇航員

39、返回飛船所需時(shí)間t=s=600 s. 宇航員返回途中所耗氧氣m′=kt=2.5×10-4×600 kg=0.15 kg 氧氣筒噴射后所余氧氣m″=m0-Δm=（0.5-0.15） kg=0.35 kg 因?yàn)閙″＞m′，所以宇航員能順利返回飛船. （2）設(shè)釋放的氧氣Δm未知，途中所需時(shí)間為t，則m0=kt+Δm為宇航員返回飛船的極限條件. t= 0.5=2.5×10-4×+Δm 解得Δm1=0.45 kg或Δm2=0.05 kg. 分別代入t=，得t1=200 s，t2=1 800 s. 即宇航員安全返回飛船的最長(zhǎng)時(shí)間為1 800 s，最短時(shí)間只有200 s. 36、連同

40、炮彈在內(nèi)的炮車停放在水平地面上，炮車質(zhì)量為M，炮膛中炮彈質(zhì)量為m，炮車與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，炮筒的仰角為α，設(shè)炮彈以速度v0相對(duì)炮筒射出，那么炮車在地面上后退多遠(yuǎn)？ 【答案】 【解析】發(fā)射炮彈，相互作用力遠(yuǎn)大于摩擦力，所以水平方向滿足動(dòng)量守恒定律，仰角α以v0射出，即v0是相對(duì)于炮筒的速度，將v0分解，水平vx0=v0cosα.設(shè)炮身后退速度大小為v，則炮彈水平向前的速度大小為v0cosα-v.由水平方向動(dòng)量守恒有Mv=m（v0cosα-v），則v=，炮車滑行加速度a=μg，由v12=v02+2as，有0=()2+2(-μg)s，所以s=. 37、人和冰車的總質(zhì)量為M，另一木球

41、，質(zhì)量為m，M∶m=31∶2，人坐在靜止于水平面的冰車上，以速度v（相對(duì)于地面）將原來(lái)靜止的木球沿水面推向正前方的固定擋板，不計(jì)一切摩擦阻力.設(shè)小球與擋板碰撞以后的能量不損失，人接住球后，再以同樣的速度v（相對(duì)于地面）將球推向擋板，求人推球多少次后，不能再接住球. 【答案】9次 【解析】本題考查動(dòng)量守恒定律及有重復(fù)過(guò)程的復(fù)雜過(guò)程分析.由于人每次都以速度v將球推出，球被擋板彈回的速度也是v，所以得出人不能再接到球的條件是人和冰車的速度vn>v.由于人和球系統(tǒng)的動(dòng)量是守恒的，人接到速度為v的球，再以v推出；此過(guò)程中人的動(dòng)量增量為2mv，即人每接推一次球（第一次除外），動(dòng)量增加2mv. 根

42、據(jù)題意，由動(dòng)量守恒定律，人第一次推出球，獲得動(dòng)量為Mv1=mv 以后每推一次球，人的動(dòng)量增加2mv，則第n次推球后，人的動(dòng)量為mv+2mv+2mv+…=(2n-1)mv 即Mvn=(2n-1)mv 人接不到球：vn>v 則＞v n＞=8.25 取其整數(shù)n=9. 38、質(zhì)量為M的小物塊A靜止在離地面高h(yuǎn)的水平桌面的邊緣，質(zhì)量為m的小物塊B沿桌面向A運(yùn)動(dòng)并以速度v0與之發(fā)生正碰（碰撞時(shí)間極短）.碰后A離開桌面，其落地點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)的水平距離為L(zhǎng).碰后B反向運(yùn)動(dòng).求B后退的距離.(已知B與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g) 【答案】L= 【解析】 39、如圖16-4

43、-6所示，一輕質(zhì)彈簧兩端連著物體A和B，放在光滑的水平面上，物體A被水平速度為v0的子彈擊中并嵌在其中，已知物體A的質(zhì)量是物體B的質(zhì)量的，子彈的質(zhì)量是物體B的質(zhì)量的，求彈簧壓縮到最短時(shí)B的速度. 【答案】v2= 【解析】本題所研究的過(guò)程可劃分成兩個(gè)物理過(guò)程. 第一是子彈射入A的過(guò)程（從子彈開始射入A到它們獲得相同速度），由于這一過(guò)程的時(shí)間很短，物體A的位移可忽略，故彈簧沒(méi)有形變，B沒(méi)有受到彈簧的作用，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)沒(méi)有變化，所以這個(gè)過(guò)程中僅是子彈和A發(fā)生相互作用（碰撞），由動(dòng)量守恒定律，有 mv0=(m+mA)v1 則子彈和A獲得的共同速度為v1= 第二是A（包括子彈）以v

44、1的速度開始?jí)嚎s彈簧，在這一過(guò)程中，A（包括子彈）向右做減速運(yùn)動(dòng)，B向右做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A（包括子彈）的速度大于B的速度時(shí)，它們間的距離縮短，彈簧的壓縮量增大；當(dāng)A（包括子彈）的速度小于B的速度時(shí)，它們間的距離增大，彈簧的壓縮量減小，所以當(dāng)系統(tǒng)的速度相同時(shí)，彈簧被壓縮到最短，由動(dòng)量守恒定律，得 (m+mA)v1=(m+mA+mB)v2 v2= 本題也可以直接根據(jù)全過(guò)程（包括第一、第二兩個(gè)過(guò)程）動(dòng)量守恒求v2，即mv0=(m+mA+mB)v2 得v2=. 40、A車的質(zhì)量M1=20 kg，車上的人質(zhì)量M=50 kg，他們一起從光滑的斜坡上h=0.45 m的高處由靜止開始向下滑行，并沿

45、光滑的水平面向右運(yùn)動(dòng)（如圖16-4-7所示）；此時(shí)質(zhì)量M2=50 kg的B車正以速度v0=1.8 m/s沿光滑水平面向左迎面而來(lái).為避免兩車相撞，在兩車相距適當(dāng)距離時(shí)，A車上的人跳到B車上.為使兩車不會(huì)發(fā)生相撞，人跳離A車時(shí)，相對(duì)于地面的水平速度應(yīng)該多大？（g取10 m/s2） 【答案】4.8 m/s≥v≥3.8 m/s 【解析】A車和人在水平面上向右運(yùn)動(dòng)的速度設(shè)為v，根據(jù)機(jī)械能守恒定律 （M1+M）gh=(M1+M)v2，得v==3 m/s. 情況一：設(shè)人以相對(duì)地面速度v′跳離A車后，A車以速度v1向右運(yùn)動(dòng)，此過(guò)程動(dòng)量守恒，方程為(M1+M)v=M1v1+Mv′

46、 ① 人跳到B車上，設(shè)共同速度為v2 則Mv′-M2v0=(M+M2)v2 ② 將已知量代入①②兩式，可得210=20v1+50v′ ③ 50v′-90=100v2 ④ 由③④兩式可知

47、50v′=210-20v1=90+100v2 顯然，只有當(dāng)v2≥v1時(shí)，A、B兩車才不會(huì)相撞. 設(shè)v1=v2，根據(jù)上式即可求得v1=v2=1 m/s，v′≥3.8 m/s. 情況二：設(shè)人以相對(duì)于地面的速度v″跳離A車后，A車以速度v1′向左運(yùn)動(dòng)；人跳上B車后共同速度為v2′；根據(jù)動(dòng)量守恒定律，可得方程組（M1+M）v=Mv″-M1v1′ ⑤ Mv″-M2v0=(M+M2)v2′ ⑥ 將已知量代入⑤⑥式，可得50v″=210+20v1′=90+100v2

48、′ 只有v2′≥v1′時(shí)，A、B兩車才不會(huì)相撞，因?yàn)関1′過(guò)大會(huì)導(dǎo)致M1反向滑上斜坡后，再滑下時(shí)v1′的大小大于v2′，此時(shí)仍會(huì)相撞. 設(shè)v1′=v2′由上式得v1′=v2′=1.5 m/s，v″≤4.8 m/s 綜合得，要A、B車不發(fā)生相撞，人跳離A車時(shí)相對(duì)地面的速度v應(yīng)滿足4.8 m/s≥v≥3.8 m/s. 41、甲、乙兩人做拋球游戲，如圖16-4-8所示，甲站在一輛平板車上，車與水平地面間的摩擦不計(jì)，甲與車的總質(zhì)量M=10 kg，另有一質(zhì)量m=2 kg的球，乙站在車的對(duì)面的地上身旁有若干質(zhì)量不等的球.開始車靜止，甲將球以速度v（相對(duì)于地面）水平拋給乙，乙接到拋來(lái)的球后，馬上

49、將另一只質(zhì)量為m′=2m的球以相同的速度v水平拋回給甲，甲接到后，再以相同速度v將此球拋給乙，這樣反復(fù)進(jìn)行，乙每次拋回給甲的球的質(zhì)量都等于他接到球的質(zhì)量的2倍，求： （1）甲第二次拋出球后，車的速度的大小. （2）從第一次算起，甲拋出多少個(gè)球，再不能接到乙拋回來(lái)的球. 【答案】（1） 向左 （2）拋出5個(gè)球后再接不到球 【解析】（1）以甲和車及第一個(gè)球?yàn)橄到y(tǒng)，選向右為正方向，設(shè)甲第一次拋出球后的后退速度為v1，由動(dòng)量守恒得0=mv-Mv1 ① 再以甲和車及拋回來(lái)的球?yàn)橄到y(tǒng)，設(shè)甲第二

50、次拋球的速度為v2，甲接到一個(gè)從右方拋過(guò)來(lái)的質(zhì)量為2m的球，接著又向右扔回一個(gè)質(zhì)量為2m的球，此過(guò)程應(yīng)用動(dòng)量守恒得 -Mv1-2mv=-Mv2+2mv ② 整理①②式得Mv2=22mv+Mv1 解出v2=，方向向左. （2）依上次的分析推理可得Mv1=mv ③ …… Mvn=2nmv+Mvn-1

51、 ④ vn=(2n+2n-1+……+22+1) ⑤ 要使甲接不到乙拋回來(lái)的球，必須有vn＞v 即(2n+2n-1+……+22+1)＞1 解得n＞4，故甲拋出5個(gè)球后，再也接不到乙拋回來(lái)的球. 42、如圖所示，物體A和B質(zhì)量分別為m1和m2，其圖示直角邊長(zhǎng)分別為a和b。設(shè)B與水平地面無(wú)摩擦，當(dāng)A由O頂端從靜止開始滑到B的底端時(shí)，B的水平位移是多少? 【答案】m2(b-a)/ (m1+m2) 【解析】 43、在沙堆上有一木塊，質(zhì)量m

52、1=5kg，木塊上放一爆竹，質(zhì)量m2=0．01kg。點(diǎn)燃爆竹后，木塊陷入沙中深度為s=5cm，若沙對(duì)木塊的平均阻力為58N，不計(jì)爆竹中火藥的質(zhì)量和空氣阻力，求爆竹上升的最大高度。 【答案】20m 【解析】 44、課外科技小組制作一只“水火箭”，用壓縮空氣壓出水流使火箭運(yùn)動(dòng)，假如噴出的水流流量保持為2x10—4m3／s，噴出速度保持為對(duì)地10m/s，啟動(dòng)前火箭總質(zhì)量為1．4kg，則啟動(dòng)2s末火箭的速度可以達(dá)到多少?已知火箭沿水平軌道運(yùn)動(dòng)，阻力不計(jì)，水的密度是103kg／m3。 【答案】4m/s 【解析】 45、在光滑的水平面上，質(zhì)量為m1的小球A以速度

53、vo向右運(yùn)動(dòng)。在小球A的前方O點(diǎn)有一質(zhì)量為m2的小球B處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示。小球A與小球B發(fā)生正碰后小球A、B均向右運(yùn)動(dòng)。小球B被在Q點(diǎn)處的墻壁彈回后與小球A在P點(diǎn)相遇，PQ=1．5PO。假設(shè)小球間的碰撞及小球與墻壁之間的碰撞都是彈性碰撞，求兩小球質(zhì)量之比ml／m2 ， 【答案】從兩小球碰撞后到它們?cè)俅蜗嘤?，小球A和B速 度大小保持不變。根據(jù)它們通過(guò)的路程，可知小球B和小球 A在碰撞后的速度大小之比為4:1。 設(shè)碰撞后小球A和B的速度分別為v1和v2，在碰撞過(guò)程 中動(dòng)量守恒，碰撞前后動(dòng)能相等 m1v0＝m1v1+m2v2，

54、 m1v02/2= m1v12/2 +m2v22/2 解得：ml／m2=2 【解析】從兩小球碰撞后到它們?cè)俅蜗嘤觯∏駻和B速 度大小保持不變。根據(jù)它們通過(guò)的路程，可知小球B和小球 A在碰撞后的速度大小之比為4:1。 設(shè)碰撞后小球A和B的速度分別為v1和v2，在碰撞過(guò)程 中動(dòng)量守恒，碰撞前后動(dòng)能相等 m1v0＝m1v1+m2v2， m1v02/2= m1v12/2 +m2v22/2 46、如圖16－5－5所示，質(zhì)量為m、半徑為r的小球，放在內(nèi)半徑為R，質(zhì)量為3m的大空心球內(nèi)，大球開始靜止在光滑水平面上，當(dāng)小球由圖中位置無(wú)初速度釋放沿內(nèi)壁滾到

55、最低點(diǎn)時(shí)，大球移動(dòng)的距離為多少？ 圖16－5－6 【答案】 【解析】 47、甲、乙兩個(gè)物體在同一直線上同向運(yùn)動(dòng)甲物體在前、乙物體在后，甲物體質(zhì)量為2kg，速度是1m/s，乙物體質(zhì)量是4kg，速度是3m/s。乙物體追上甲物體發(fā)生正碰后，兩物體仍沿原方向運(yùn)動(dòng)，而甲物體的速度為3m/s，乙物體的速度是多少？ 【答案】2m/s 【解析】 48、質(zhì)量為m的物體A，以一定的速度v沿光滑的水平面運(yùn)動(dòng)，跟迎面而來(lái)速度大小為v的物體B，相碰撞，碰后兩個(gè)物體結(jié)合在一起沿碰前A的方向運(yùn)動(dòng)且它們的共同速度大小為v，則物體B的質(zhì)量是多少？ 【答案】0.8m 【解析】 49、質(zhì)量為10 g的子彈，以300 m/s的速度射入質(zhì)量為24 g靜止在水平桌面上的木塊，并留在木塊中．求： (1)子彈留在木塊中以后，木塊運(yùn)動(dòng)的速度是多大？ (2)如果子彈把木塊打穿，子彈穿過(guò)后的速度為100 m/s，這時(shí)木塊的速度又是多大？ 【答案】(1)88.2 m/s　(2)83.3 m/s 【解析】(1)根據(jù)動(dòng)量守恒有mv1＝(m＋M)v′， 所以v′≈88.2 m/s. (2)根據(jù)動(dòng)量守恒有mv1＝mv1′＋Mv2′，得 v2′≈83.3 m/s.