六年級上冊數(shù)學(xué)一課一練-第8單元《數(shù)學(xué)廣角-數(shù)與形》（含答案及解析）｜人教新課標（2014秋）

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1、第8單元《數(shù)與形》同步練習 一、單選題。 1、按如下規(guī)律擺放三角形： 則第（5）堆三角形的個數(shù)為（ ） A、14 B、15 C、16 D、17 2、按如圖點陣中的規(guī)律繼續(xù)畫，第10個點陣應(yīng)畫（? ）個點． A.?90??B.?110??C.?132 D、136 3、根據(jù) ， ，那么 A、 B、 C、 D、 4、3×7=21，33×67=2211，333×667=222111，那么3333×6667=（ ） A、222111 B、22221111 C、2221111 D、222

2、21111 5、觀察找規(guī)律： 用同樣長的小棒擺第10個圖形需要（ ）根小棒． A、20 B、21 C、25 D、30 6、按如圖用小棒擺正六邊形，擺第51個正六邊形需要________根小棒． A、240 B、250 C、256 D、258 7、觀察下面的點陣圖形，根據(jù)圓點的變化，探究其規(guī)律，則第8個圖形中圓點的個數(shù)為（? ） A.25? ?B.26? ?C.27 ?D.29 8、玲玲用黑白兩色方塊按照下列這樣拼圖： （1） （2）

3、 （3） 那么，以下巧巧的說法正確的是（ ?） A.?圖序5會有黑色方塊10塊。?????? B.?圖序6有白色方塊22塊。 C.?圖中有24塊白色方塊的是圖序7。????? D.?圖序n的黑色方塊是（2n＋2）。 9、照這樣排下去，第六個圖形里會有(? )個小三角形. A.25???B.30???C.36??D.47 10、一張正方形的桌子可以坐4人，同學(xué)們吃飯時把桌子拼在一起，如圖，那么8張桌子可以坐（? ）人． A.18??B.16??C.25? D.24 二、填空題。 1、+++++++= . 2、 =

4、 . 3、觀察與分析下面各列數(shù)的排列規(guī)律，然后填空。 （1）5，9，13，17， ， . （2）4，5，7，11，19， ， . （3）4，9，19，34，54， ， . （4） 45，1，43，3，41，5 ， ，37，9。 4、王翔按照一定的規(guī)律寫數(shù)：1、+2、﹣3、4、+5、﹣6、7、+8、﹣9、…，當寫完第50個數(shù)時，他停了下來．他寫的數(shù)中一共有_____個正數(shù)，_____個負數(shù)． 三、解答題。 1、如圖 ，第二個三角形是由第一個三角形連接三邊的中點而

5、得到的，猜想第四個圖形中有多少個三角形？ （1） （2） （3） 2、火柴棍如圖擺放．如果按照這個模式繼續(xù)擺放，那么圖12需要多少根火柴棍？ （1） （2） （3） 3、探索規(guī)律． 正方體個數(shù) 1 2 3 4 5 6 … N … 正方形個數(shù) 6 10 14 18 … 62 … 四、拓展提升。 1、（a+b）2=a2+2ab+b2你能畫圖來解釋這一公式嗎？（提示：利用正方形的面積公式來推導(dǎo)）

6、 2、古希臘著名的畢達哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．請寫出第5個圖形的算式。 4=1+3 9=3+6 16=6+10 參考答案 一、單選題。 1、 【答案】D 【解析】根據(jù)題干中的圖形的個數(shù)可以得出：第一個圖形有2+1×3個三角形，第二個圖形有2+2×3個三角形，第三個有2+3×3個三角形，第5堆有2+5×3個三角形.

7、2、 【答案】B 【解析】根據(jù)題意可知，當n等于10時，點陣圖橫排是10個點，豎排是11個點，然后列乘法算式計算即可。當n=10時，n2+n=10×10+10=110，則第10個點陣應(yīng)畫110個點. 3、 【答案】C 【解析】根據(jù) ， ，得出規(guī)律：分子是1，分母是兩個相鄰自然數(shù)的分數(shù)相減，差的分子仍然是1，分母是這兩個自然數(shù)的積；因此得解．認真觀察，找出規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵． 4 【答案】B 【解析】因為3×7=21，33×67=221

8、1，333×667=222111，發(fā)現(xiàn)乘積中2的個數(shù)及其1的個數(shù)都與因數(shù)中3的個數(shù)相同，據(jù)此解答即可．解答本題的關(guān)鍵是：根據(jù)已知前三道題的規(guī)律進而總結(jié)出：乘積中2的個數(shù)及其1的個數(shù)都與因數(shù)中3的個數(shù)相同． 5、 【答案】B 【解析】1個三角形所需小棒的根數(shù)=3，2個三角形所需小棒的根數(shù)=3+2， 3個三角形所需小棒的根數(shù)=3+2×2，…n個三角形所需小棒的根數(shù)=3+2×（n﹣1）=2n+1，當n=10時，2n+1=2×10+1=21（根）. 6、 【答案】C 【解析】當n=1時，需要小棒

9、1×5+1=6（根），當n=2時，需要小棒2×5+1=11 當n=3時，需要小棒3×5+1=16（根）， 當n=4時，需要小棒數(shù)：4×5+1=21（根） 當n=51時，需要小棒數(shù)：51×5+1=256（根） 7、 【答案】D 【解析】根據(jù)前三個圖形中圓點的個數(shù)與圖形的個數(shù)判斷規(guī)律：圖形中圓點的個數(shù)=圖形個數(shù)×4-3，由此根據(jù)規(guī)律計算即可. 8、 【答案】D 【解析】A、圖序5黑色方塊的個數(shù)：5×2+2=12(塊)，此選項錯誤； B、圖序6白色方塊的個數(shù)：6×3+2=20(塊)，此選項錯誤； C、圖序7白色方塊的個數(shù)：7×3+2=23(塊)，此選項錯誤； D、圖序

10、n黑色方塊的個數(shù)：n×2+2=2n+2，此選項正確. 9、 【答案】C 【解析】第一個圖形：1×1=1(個)，第二個圖形：2×2=4(個)……，規(guī)律：小三角形的個數(shù)=圖形個數(shù)×圖形個數(shù)，根據(jù)這個規(guī)律計算小三角形的個數(shù)即可. 10、 【答案】A 【解析】第一張桌子可以坐4人，； 拼2張桌子可以坐4+2×1=6人；拼3張桌子可以坐4+2×2=8人；故n張桌子拼在一起可以坐4+2（n﹣1）=2n+2，當n=8時，2n+2=2×8+2=18（人）. 二、填空題。 1、 【答案】 2、 【答案】1 3、 【答案】（1）21，25 （2）35，67 （3）79，

11、109 （4）39，7 4、 【答案】34，16 【解析】根據(jù)題意，可從頭將數(shù)列中的數(shù)每三個數(shù)分為一組，每組中前兩個數(shù)為正數(shù)，后一個數(shù)為負數(shù)．50÷3=16…2．最后余兩個為正數(shù)，所以共有正數(shù)：2×16+2=34（個）；共有負數(shù)：16個． 三、解答題。 1、 【答案】13個 【解析】從第2個圖形開始，后一個圖形會比前一個圖形增加4個三角形，所以第4個圖形有1+4+4+4=13（個）三角形。 2、 【答案】D 【解析】圖形①需要6根火柴棍，可以寫成3×2； 圖形②需要9根火柴棍，可以寫成

12、3×3； 圖形③需要12根火柴棍，可以寫成3×4，… 則圖形n需要3×（n+1）=3n+3根火柴棍， 當n=12時，需要火柴棍：3×12+3=39（根）. 3、 【答案】 正方體 個數(shù) 1 2 3 4 5 6 … 15 N … 正方形 個數(shù) 6 10 14 18 22 26 … 62 6+（N﹣1）×4 … 【解析】通過分析可知：每增加一個正方體，正方形的個數(shù)增加4個，10=6+4，14=6+2×4，18=6+3×4，所以N個正方體的正方形的個數(shù)是6+（N﹣1）×4，據(jù)此解答即可． 四、拓展提升。 【解析】如圖： 左邊的面積=（a+b）2，右邊的面積=a2+2ab+b2，所以（a+b）2=a2+2ab+b2 2、 【答案】36=15+21 【解析】題目中“三角形數(shù)”的規(guī)律為1、3、6、10、15、21…“正方形數(shù)”的規(guī)律為1、4、9、16、25…，根據(jù)題目已知條件：從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．可得出最后結(jié)果 .