（浙江專用）2022-2023學(xué)年高中物理 第五章 曲線運(yùn)動(dòng) 2 平拋運(yùn)動(dòng)學(xué)案 新人教版必修2

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1、（浙江專用）2022-2023學(xué)年高中物理 第五章 曲線運(yùn)動(dòng) 2 平拋運(yùn)動(dòng)學(xué)案 新人教版必修2 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.知道什么是拋體運(yùn)動(dòng)，知道拋體運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng). 2.理解平拋運(yùn)動(dòng)及其運(yùn)動(dòng)規(guī)律，會(huì)用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律解決有關(guān)問(wèn)題. 3.知道分析一般拋體運(yùn)動(dòng)的方法——運(yùn)動(dòng)的合成與分解. 考試要求 學(xué)考 選考 d d 一、拋體運(yùn)動(dòng) 1.定義：以一定的速度將物體拋出，物體只受重力作用的運(yùn)動(dòng). 2.平拋運(yùn)動(dòng)：初速度沿水平方向的拋體運(yùn)動(dòng). 3.平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)： (1)初速度沿水平方向. (2)只受重力作用. 4.平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng). 二、平拋運(yùn)動(dòng)的

2、速度和位移 1.平拋運(yùn)動(dòng)的速度 (1)水平方向：不受力，為勻速直線運(yùn)動(dòng)，vx＝v0. (2)豎直方向：只受重力，為自由落體運(yùn)動(dòng)，vy＝gt. (3)合速度： 大?。簐＝＝；方向：tan θ＝＝(θ是v與水平方向的夾角). 2.平拋運(yùn)動(dòng)的位移 (1)水平位移：x＝v0t. (2)豎直位移：y＝gt2. (3)軌跡：平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線. 1.判斷下列說(shuō)法的正誤. (1)拋體運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng).(×) (2)拋體運(yùn)動(dòng)一定是勻變速運(yùn)動(dòng).(√) (3)平拋運(yùn)動(dòng)的物體初速度越大，下落得越快.(×) (4)平拋運(yùn)動(dòng)物體的速度方向與水平方向的夾角越來(lái)越大，若足夠高，速度

3、方向最終可能豎直向下.(×) (5)平拋運(yùn)動(dòng)的合位移的方向與合速度的方向一致.(×) 2.在80 m的低空有一小型飛機(jī)以30 m/s的速度水平飛行，假定從飛機(jī)上相對(duì)靜止釋放一物體，g取10 m/s2，不計(jì)空氣阻力，那么物體從釋放到落地所用時(shí)間是________ s，它在下落過(guò)程中發(fā)生的水平位移是________ m；落地時(shí)的速度大小為________ m/s. 答案　4　120　50 解析　由h＝gt2，得：t＝，代入數(shù)據(jù)得：t＝4 s 水平位移x＝v0t，代入數(shù)據(jù)得： x＝30×4 m＝120 m v0＝30 m/s，vy＝＝40 m/s 故v＝ 代入數(shù)據(jù)得v＝50 m/s

4、. 【考點(diǎn)】對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)的理解 【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的基本特點(diǎn) 一、對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)的理解 如圖所示，一人正練習(xí)投擲飛鏢，飛鏢做平拋運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)思考： (1)飛鏢投出后，其加速度的大小和方向是否變化？ (2)飛鏢的運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)，還是變加速運(yùn)動(dòng)？ 答案　(1)加速度為重力加速度g，大小和方向均不變. (2)勻變速運(yùn)動(dòng). 1.平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn) (1)速度特點(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng)的速度大小和方向都不斷變化，故它是變速運(yùn)動(dòng). (2)軌跡特點(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線，故它是曲線運(yùn)動(dòng). (3)加速度特點(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng)的加速度為自由落體加速度. 2.平拋運(yùn)動(dòng)的速度變化 由Δv＝gΔt知，任

5、意兩個(gè)相等的時(shí)間間隔內(nèi)速度的變化量相同，方向豎直向下. 例1　關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A.平拋運(yùn)動(dòng)是一種變加速運(yùn)動(dòng) B.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體加速度隨時(shí)間逐漸增大 C.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體每秒內(nèi)速度增量相等 D.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體每秒內(nèi)位移增量相等 答案　C 解析　平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，其加速度為重力加速度g，故加速度的大小和方向恒定，在Δt時(shí)間內(nèi)速度的改變量為Δv＝gΔt，因此可知每秒內(nèi)速度增量大小相等、方向相同，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，C正確；由于水平方向的位移x＝v0t，每秒內(nèi)水平位移增量相等，而豎直方向的位移h＝gt2，每秒內(nèi)豎直位移增量不相等，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 【考

6、點(diǎn)】對(duì)平拋(和一般拋體)運(yùn)動(dòng)的理解 【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì) 二、平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用 如圖所示為小球水平拋出后， 在空中做平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)軌跡.(自由落體加速度為g，初速度為v0，不計(jì)空氣阻力) (1)小球做平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線，為了便于研究，我們應(yīng)如何建立坐標(biāo)系？ (2)以拋出時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，求t時(shí)刻小球的速度大小和方向. (3)以拋出時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，求t時(shí)刻小球的位移大小和方向. 答案　(1)一般以初速度v0的方向?yàn)閤軸的正方向，豎直向下的方向?yàn)閥軸的正方向，以小球被拋出的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系. (2)如圖，初速度為v0的平拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后，其水平

7、分速度vx＝v0，豎直分速度vy＝gt.根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成規(guī)律可知，小球在這個(gè)時(shí)刻的速度(即合速度)大小v＝＝，設(shè)這個(gè)時(shí)刻小球的速度與水平方向的夾角為θ，則有tan θ＝＝. (3)如圖，水平方向：x＝v0t 豎直方向：y＝gt2 合位移：l＝＝ 合位移方向：tan α＝＝(α表示合位移方向與水平方向之間的夾角). 1.平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法 (1)把平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng). (2)分別運(yùn)用兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律去求分速度、分位移等，再合成得到平拋運(yùn)動(dòng)的速度、位移等. 2.平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 (1)平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t＝，只由高度決定，

8、與初速度無(wú)關(guān). (2)水平位移(射程)：x＝v0t＝v0，由初速度和高度共同決定. (3)落地速度：v＝＝，與水平方向的夾角為θ，tan θ＝＝，落地速度由初速度和高度共同決定. 3.平拋運(yùn)動(dòng)的推論 (1)如圖1所示，平拋運(yùn)動(dòng)的速度偏向角為θ，則tan θ＝＝.平拋運(yùn)動(dòng)的位移偏向角為α，則tan α＝＝＝＝tan θ. 可見(jiàn)位移偏向角與速度偏向角的正切值的比值為1∶2. 圖1 (2)如圖2所示，從O點(diǎn)拋出的物體經(jīng)時(shí)間t到達(dá)P點(diǎn)，速度的反向延長(zhǎng)線交OB于A點(diǎn). 圖2 則OB＝v0t，AB＝＝gt2· ＝gt2· ＝v0t. 可見(jiàn)AB＝OB，所以A為OB的中點(diǎn). 例2

9、　(2016·浙江4月選考科目考試)某卡車在公路上與路旁障礙物相撞.處理事故的警察在泥地中發(fā)現(xiàn)了一個(gè)小的金屬物體，經(jīng)判斷，它是相撞瞬間車頂上一個(gè)松脫的零件被拋出而陷在泥里的.為了判斷卡車是否超速，需要測(cè)量的量是(　　) A.車的長(zhǎng)度，車的重量 B.車的高度，車的重量 C.車的長(zhǎng)度，零件脫落點(diǎn)與陷落點(diǎn)的水平距離 D.車的高度，零件脫落點(diǎn)與陷落點(diǎn)的水平距離 答案　D 解析　根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)可知，車頂上的零件平拋出去，因此只要知道車頂?shù)降孛娴母叨?，即可求出時(shí)間.測(cè)量零件脫落點(diǎn)與陷落點(diǎn)的水平距離即可求出出事時(shí)的瞬時(shí)速度，答案為D. 【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的速度和位移 【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的速度和

10、位移 例3　用30 m/s的初速度水平拋出一個(gè)物體，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，物體的速度方向與水平方向成30°角，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2.求： (1)此時(shí)物體相對(duì)于拋出點(diǎn)的水平位移大小和豎直位移大??； (2)再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，物體的速度方向與水平方向的夾角為60°？(物體的拋出點(diǎn)足夠高) 答案　(1)30 m　15 m　(2)2 s 解析　(1)設(shè)物體在A點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向成30°角，如圖所示，tan 30°＝＝，tA＝＝ s 所以在此過(guò)程中水平方向的位移xA＝v0tA＝30 m 豎直方向的位移yA＝gtA 2＝15 m. (2)設(shè)物體在B點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向成60

11、°角，總運(yùn)動(dòng)時(shí)間為tB，則tB＝＝3 s 所以物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間Δt＝tB－tA＝2 s. 【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、速度和位移 【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的速度和位移的分解 三、平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題 例4　如圖3所示，排球場(chǎng)的長(zhǎng)度為18 m，其網(wǎng)的高度為2 m.運(yùn)動(dòng)員站在離網(wǎng)3 m遠(yuǎn)的線上，正對(duì)網(wǎng)前豎直跳起把球垂直于網(wǎng)水平擊出.設(shè)擊球點(diǎn)的高度為2.5 m，問(wèn)：球被水平擊出時(shí)的速度v在什么范圍內(nèi)才能使球既不觸網(wǎng)也不出界？(不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2) 圖3 答案　見(jiàn)解析 解析　如圖所示，排球恰不觸網(wǎng)時(shí)其運(yùn)動(dòng)軌跡為Ⅰ，排球恰不出界時(shí)其軌跡為Ⅱ，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律x＝v0t

12、和y＝gt 2可得，當(dāng)排球恰不觸網(wǎng)時(shí)有 x1＝3 m，x1＝v1t1① h1＝2.5 m－2 m＝0.5 m，h1＝gt12② 由①②可得v1≈9.5 m/s. 當(dāng)排球恰不出界時(shí)有： x2＝3 m＋9 m＝12 m，x2＝v2t2③ h2＝2.5 m，h2＝gt2 2④ 由③④可得v2≈17 m/s. 所以球既不觸網(wǎng)也不出界的水平擊出速度范圍是： 9.5 m/s

13、的條件. 針對(duì)訓(xùn)練　 (多選)刀削面是很多人喜歡的面食之一，因其風(fēng)味獨(dú)特而馳名中外.刀削面全憑刀削，因此得名.如圖4所示，將一鍋水燒開，拿一塊面團(tuán)放在鍋旁邊較高處，用一刀片飛快地削下一片片很薄的面片，使面片飛向鍋中，若面團(tuán)到鍋上沿水平面的豎直距離為0.8 m，到鍋?zhàn)罱乃骄嚯x為0.5 m，鍋的半徑為0.5 m.要想使削出的面片落入鍋中，則面片的水平速度可以是下列選項(xiàng)中的哪些(空氣阻力不計(jì)，g取10 m/s2)(　　) 圖4 A.1 m/s B.2 m/s C.3 m/s D.4 m/s 答案　BC 解析　由h＝gt2知，面片在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝＝0.4 s，而水平位

14、移x＝v0 t，故面片的初速度v0＝，將x1＝0.5 m，x2＝1.5 m代入得面片的最小初速度v01＝＝1.25 m/s，最大初速度v02＝＝3.75 m/s，即1.25 m/s≤v0≤3.75 m/s，選項(xiàng)B、C正確. 【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題 【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)雙邊界臨界位移問(wèn)題 1.(平拋運(yùn)動(dòng))(2018·浙江省名校協(xié)作體高三上學(xué)期考試)如圖5所示，網(wǎng)球是一項(xiàng)比較流行的體育運(yùn)動(dòng).兩位運(yùn)動(dòng)員分別從同一高度同一方向水平發(fā)出甲、乙兩只網(wǎng)球，甲球出界了，乙球恰好越過(guò)球網(wǎng)落在界內(nèi)，不計(jì)空氣阻力，對(duì)于兩球的初速度v甲和v乙，飛行時(shí)間t甲 和t乙 ，下落過(guò)程中的加速度a甲和a乙，下列比

15、較正確的是(　　) 圖5 A.v甲 ＜v乙，a甲＝a乙 B.t甲 ＝t乙，a甲＞a乙 C.v甲?＞v乙，t甲＜t乙 D.v甲＞v乙，t甲＝t乙 答案　D 解析　拋出的高度相同，根據(jù)t＝可知，飛行的時(shí)間相同；因甲出界，乙恰好越過(guò)球網(wǎng)落在界內(nèi)，可知甲的水平位移較大，根據(jù)v＝可知，甲的初速度比乙大，故選D. 【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的基本特點(diǎn) 【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的基本特點(diǎn) 2.(平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用)(2016·浙江10月選考科目考試)一水平固定的水管，水從管口以不變的速度源源不斷地噴出.水管距地面高h(yuǎn)＝1.8 m，水落地的位置到管口的水平距離x＝1.2 m.不計(jì)空氣及摩擦阻力，水從管口

16、噴出的初速度大小是(　　) A.1.2 m/s B.2.0 m/s C.3.0 m/s D.4.0 m/s 答案　B 解析　水平噴出的水，運(yùn)動(dòng)規(guī)律為平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律h＝gt2可知，水在空中的時(shí)間為0.6 s，根據(jù)x＝v0t 可知水平速度為v0＝2.0 m/s.因此選項(xiàng)B正確. 【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的基本特點(diǎn) 【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的基本特點(diǎn) 3.(平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用)(2018·浙江省名校協(xié)作體第二學(xué)期考試)如圖6所示是網(wǎng)球發(fā)球機(jī)，某次室內(nèi)訓(xùn)練時(shí)將發(fā)球機(jī)放在距地面一定的高度，然后向豎直墻面發(fā)射網(wǎng)球.假定網(wǎng)球水平射出，某兩次射出的網(wǎng)球碰到墻面時(shí)與水平方向夾角分別為30°

17、和60°，若不考慮網(wǎng)球在空中受到的阻力，則(　　) 圖6 A.兩次發(fā)射的初速度之比為3∶1 B.碰到墻面前空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為1∶ C.下降高度之比為1∶ D.碰到墻面時(shí)速度之比為3∶1 答案　B 解析　tan θ＝＝① x＝v0t② 由①②得：tan θ＝，故＝，＝，B正確. ＝＝，A錯(cuò)誤. ＝＝＝，C錯(cuò)誤. v＝，故＝·＝×＝，D錯(cuò)誤. 【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、速度和位移 【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、速度和位移 4.(平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題)如圖7所示，M、N是兩塊擋板，擋板M高h(yuǎn)′＝10 m，其上邊緣與擋板N的下邊緣在同一水平面.從高h(yuǎn)＝15 m的A點(diǎn)以速度v0水

18、平拋出一小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，A點(diǎn)與兩擋板的水平距離分別為d1＝10 m，d2＝20 m.N板的上邊緣高于A點(diǎn)，若能使小球直接進(jìn)入擋板M的右邊區(qū)域，則小球水平拋出的初速度v0的大小是下列給出數(shù)據(jù)中的哪個(gè)(g取10 m/s2，空氣阻力不計(jì))(　　) 圖7 A.v0＝8 m/s B. v0＝4 m/s C.v0＝15 m/s D. v0＝21 m/s 答案　C 解析　要讓小球落到擋板M的右邊區(qū)域，下落的高度為兩高度之差，由t＝ 得t＝1 s，由d1＝v01t，d2＝v02t，得v0的范圍為10 m/s≤v 0≤20 m/s，故選C. 【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題 【題點(diǎn)】平

19、拋運(yùn)動(dòng)雙邊界臨界位移問(wèn)題 一、選擇題 考點(diǎn)一　對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)的理解 1.在平坦的壘球運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上，擊球手揮動(dòng)球棒將壘球水平擊出，壘球飛行一段時(shí)間后落地.若不計(jì)空氣阻力，則(　　) A.壘球落地時(shí)瞬時(shí)速度的大小僅由初速度決定 B.壘球落地時(shí)瞬時(shí)速度的方向僅由擊球點(diǎn)離地面的高度決定 C.壘球在空中運(yùn)動(dòng)的水平位移僅由初速度決定 D.壘球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間僅由擊球點(diǎn)離地面的高度決定 答案　D 解析　壘球擊出后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)壘球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，由h＝gt2得t＝，故t僅由高度h決定，選項(xiàng)D正確；水平位移x＝v0t＝v0，故水平位移x由初速度v0和高度h共同決定，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；落地速度v＝＝

20、，故落地速度v由初速度v0和高度h共同決定，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；設(shè)落地速度v與水平方向的夾角為θ，則tan θ＝，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤. 【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、速度和位移 【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、速度和位移 2.從離地面h高處投出A、B、C三個(gè)小球，A球自由下落，B球以速度v水平拋出，C球以速度2v水平拋出，則它們落地時(shí)間tA、tB、tC的關(guān)系是(不計(jì)空氣阻力)(　　) A.tA＜tB＜tC B.tA＞tB＞tC C.tA＜tB＝tC D.tA＝tB＝tC 答案　D 解析　平拋運(yùn)動(dòng)物體的飛行時(shí)間僅與高度有關(guān)，與水平方向的初速度大小無(wú)關(guān)，故tB＝tC，而平拋運(yùn)動(dòng)的豎直分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)

21、，所以tA＝tB＝tC，D正確. 【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、速度和位移 【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 考點(diǎn)二　平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用 3.(2017·臺(tái)州市9月一模)乒乓球發(fā)球機(jī)從同一高度向正前方依次水平射出兩個(gè)速度不同的乒乓球(忽略空氣的影響).速度較大的球越過(guò)球網(wǎng)，速度較小的球沒(méi)有越過(guò)球網(wǎng)，其原因是(　　) A.速度較大的球通過(guò)同一水平距離所用的時(shí)間較大 B.速度較大的球下降相同距離所用的時(shí)間較少 C.速度較小的球在相同時(shí)間間隔內(nèi)下降的距離較大 D.速度較小的球在下降相同距離時(shí)通過(guò)的水平位移較少 答案　D 【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、速度和位移 【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、速度和位移

22、4.(2018·紹興市新昌中學(xué)適應(yīng)性考試)某同學(xué)玩飛鏢游戲，先后將兩只飛鏢a、b由同一位置水平投出，已知飛鏢投出的初速度va＞vb，不計(jì)空氣阻力，則兩支飛鏢插在豎直靶上的狀態(tài)(側(cè)視圖)可能是(　　) 答案　A 解析　由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律x＝v0t，h＝gt2，速度大的運(yùn)動(dòng)時(shí)間少，h較小，又tan θ＝＝＝，x相同，運(yùn)動(dòng)時(shí)間少的θ小，即插在豎直靶上飛鏢與水平方向夾角小，A正確. 【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、速度和位移 【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、速度和位移 5.如圖1所示，滑板運(yùn)動(dòng)員以速度v0從離地高h(yuǎn)處的平臺(tái)末端水平飛出，落在水平地面上.忽略空氣阻力，運(yùn)動(dòng)員和滑板可視為質(zhì)點(diǎn)，下列表述

23、正確的是(　　) 圖1 A.v0越大，運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng) B.v0越大，運(yùn)動(dòng)員落地瞬間速度越大 C.運(yùn)動(dòng)員落地瞬間速度與高度h無(wú)關(guān) D.運(yùn)動(dòng)員落地位置與v0大小無(wú)關(guān) 答案　B 解析　運(yùn)動(dòng)員在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝，只與高度有關(guān)，與速度無(wú)關(guān)，A項(xiàng)錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員落地時(shí)在豎直方向上的速度vy＝，高度越高，落地時(shí)豎直方向上的速度越大，合速度越大，C項(xiàng)錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員的落地瞬間速度是由初速度和落地時(shí)豎直方向上的速度合成的，v＝＝，初速度越大，落地瞬間速度越大，B項(xiàng)正確；運(yùn)動(dòng)員在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，落地的水平位移x＝v0t＝v0，故落地的位置與初速度有關(guān)

24、，D項(xiàng)錯(cuò)誤. 【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、速度和位移 【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、速度和位移 6. (多選)如圖2所示，x軸在水平地面內(nèi)，y軸沿豎直方向.圖中畫出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個(gè)小球a、b和c的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中b和c是從同一點(diǎn)拋出的.不計(jì)空氣阻力，則(　　) 圖2 A.a的飛行時(shí)間比b的長(zhǎng) B.b和c的飛行時(shí)間相同 C.a的水平速度比b的小 D.b的初速度比c的大 答案　BD 解析　平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)，由h＝gt2可知，飛行時(shí)間由高度決定，hb＞ha，故a的飛行時(shí)間比b的短，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；同理，b和c的飛行時(shí)間相同，選項(xiàng)B正確；根據(jù)水平位移x＝

25、v0t，a、b的水平位移滿足xa＞xb，且飛行時(shí)間tb＞ta，可知v0a＞v0b，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；同理可得v0b＞v0c，選項(xiàng)D正確. 【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、速度和位移 【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 7.(2018·東陽(yáng)中學(xué)期中考試)如圖3所示，在同一平臺(tái)上的O點(diǎn)水平拋出三個(gè)物體，分別落到a、b、c三點(diǎn)，則三個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的初速度va、vb、vc的關(guān)系和運(yùn)動(dòng)的時(shí)間ta、tb、tc的關(guān)系是(不 計(jì)空氣阻力)(　　) 圖3 A.va＞vb＞vc，ta＞tb＞tc B.va＜vb＜vc，ta＝tb＝tc C.va＜vb＜vc，ta＞tb＞tc D.va＞vb＞vc，ta＜tb＜tc 答案

26、　C 【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、速度和位移 【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、速度和位移 8.(2018·東陽(yáng)中學(xué)期中考試)將一小球從距地面h高處，以初速度v0水平拋出，不計(jì)空氣阻力，小球落地時(shí)速度為v，它的豎直分量為vy，重力加速度為g，則下列各式中不能表示小球在空中飛行時(shí)間的是(　　) A. B. C. D. 答案　B 【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、速度和位移 【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、速度和位移 9.(2017·浙江4月選考科目考試)圖4中給出了某一通關(guān)游戲的示意圖，安裝在軌道AB上可上下移動(dòng)的彈射器，能水平射出速度大小可調(diào)節(jié)的彈丸，彈丸射出口在B點(diǎn)的正上方.豎直面內(nèi)的半圓弧BCD

27、的半徑R＝2.0 m，直徑BD水平且與軌道AB處在同一豎直面內(nèi)，小孔P和圓心O連線與水平方向夾角為37°.游戲要求彈丸垂直于P點(diǎn)圓弧切線方向射入小孔P就能進(jìn)入下一關(guān)，為了能通關(guān)，彈射器離B點(diǎn)的高度和彈丸射出的初速度分別是(不計(jì)空氣阻力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)(　　) 圖4 A.0.15 m,4 m/s B.1.50 m,4 m/s C.0.15 m,2 m/s D.1.50 m,2 m/s 答案　A 解析　彈丸從拋出到P點(diǎn)，其水平位移 x＝R＋Rcos 37°＝v0t① 豎直位移 y＝h＋Rsin 37°＝gt2②

28、 彈丸到達(dá)P點(diǎn)時(shí)速度方向垂直于P點(diǎn)圓弧切線方向，即v的方向與水平方向的夾角為37° 則有：tan 37°＝＝③ 由以上三式解得 v0＝4m/s，h＝0.15 m. 考點(diǎn)三　平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題 10.(多選)如圖5所示，一個(gè)電影替身演員準(zhǔn)備跑過(guò)一個(gè)屋頂，然后水平地跳躍并離開屋頂，在下一棟建筑物的屋頂上著地.如果他在屋頂跑動(dòng)的最大速度是4.5 m/s，那么下列關(guān)于他能否安全跳過(guò)去的說(shuō)法正確的是(g取 10 m/s2，不計(jì)空氣阻力)(　　) 圖5 A.他安全跳過(guò)去是可能的 B.他安全跳過(guò)去是不可能的 C.如果要安全跳過(guò)去，他在屋頂水平跳躍速度應(yīng)不小于6.2 m/s D.如果要

29、安全跳過(guò)去，他在屋頂水平跳躍速度應(yīng)小于4.5 m/s 答案　BC 解析　由h＝gt2，x＝v0t 將h＝5 m，x＝6.2 m代入解得： 安全跳過(guò)去的最小水平速度v0＝6.2 m/s， 選項(xiàng)B、C正確. 【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題 【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題 11.一帶有乒乓球發(fā)射機(jī)的乒乓球臺(tái)如圖6所示.水平臺(tái)面的長(zhǎng)和寬分別為L(zhǎng)1和L2，中間球網(wǎng)高度為h.發(fā)射機(jī)安裝于臺(tái)面左側(cè)邊緣的中點(diǎn)，能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球，發(fā)射點(diǎn)距臺(tái)面高度為3h.不計(jì)空氣的作用，重力加速度大小為g.若乒乓球的發(fā)射速率v在某范圍內(nèi)，通過(guò)選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面上，則v的最

30、大取值范圍是(　　) 圖6 A.

31、動(dòng)，在它落地前的1 s內(nèi)它的速度方向與水平方向夾角由30°變成60°，取g＝10 m/s2.求： (1)平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0的大??； (2)平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間； (3)平拋時(shí)的高度. 答案　(1)5 m/s　(2)1.5 s　(3)11.25 m 解析　(1)假定軌跡上A、B兩點(diǎn)是落地前1 s內(nèi)的始、終點(diǎn)，畫好軌跡圖，如圖所示. 對(duì)A點(diǎn)：tan 30°＝① 對(duì)B點(diǎn)：tan 60°＝② t′＝t＋1 s③ 由①②③解得t＝ s，v0＝5 m/s. (2)運(yùn)動(dòng)總時(shí)間t′＝t＋1 s＝1.5 s. (3)高度h＝gt′2＝11.25 m. 【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用 【

32、題點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用 13.(平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題)在真空環(huán)境內(nèi)探測(cè)微粒在重力場(chǎng)中能量的簡(jiǎn)化裝置如圖7所示，P是一個(gè)微粒源，能持續(xù)水平向右發(fā)射質(zhì)量相同、初速度不同的微粒.高度為h的探測(cè)屏AB豎直放置，離P點(diǎn)的水平距離為L(zhǎng)，上端A與P點(diǎn)的高度差也為h，重力加速度為g. 圖7 (1)若微粒打在探測(cè)屏AB的中點(diǎn)，求微粒在空中飛行的時(shí)間； (2)求能被屏探測(cè)到的微粒的初速度范圍. 答案　(1)　(2)≤v≤L 解析　(1)打在AB中點(diǎn)的微粒，豎直方向有h＝gt2 解得t＝ (2)打在B點(diǎn)的微粒，有v1＝，2h＝gt12 解得v1＝ 同理，打在A點(diǎn)的微粒初速度v2＝L 微粒初速度范圍為≤v≤L 【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題 【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)雙邊界臨界位移問(wèn)題